辽宁鞍山市铁西区2026-2027学年九年级上学期九月学情调查数学试卷

( 学情调查（ 九 月）2026 九 年级 数学 答题卡 姓名 准考证号 条形码粘贴处 填写要求 正确填涂 错误填涂示例 缺考标记 考生禁涂 缺考标记 由监考员填涂 注意事项 1.答题前，考生必须用0.5mm黑色字迹的签字笔在规定的位置填写自己的姓名、准考证号。 2.考生须认真核准条形码上的姓名及准考证号，并在规定的位置贴好条形码。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 ) 1、 选择题（共10道题，每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 填空题 ( 共5道题，每小题3分，共15分) 1 1 ._____________________ 1 2 ._____________________ 1 3 ._____________________ 1 4 ._____________________ 1 5 ._____________________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 解答题（本题共 8 道题，共 75 分） 16．（本题9分） （1） （ 4分） 解不等式组： ； （ 5分） 先化简，再求值： ， 其中a是满足 ﹣ 1 ＜a ≤ 3的整数． 17. （本题 9 分） （1） （2） （3） 　 　 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 18．（本题 8 分） （1） 　 　 ． （2） （3） 19．（本题 8 分） （1） 　 　 　 　 　 　 （2） （3） 　 　 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) .。 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20．（本题 8 分） （1） （2） 21.（本题 8 分） （1） （2） ① ② ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 2 .（本题1 2 分） （1） （2） （3） （ 4 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 此 处 禁 止 答 题 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 3 ．（本题1 3 分） （1） ① ② （2） （3） ____________________. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $学情调查（九月）2026 九年级数学答题卡 姓名 准考证号 填 正确填涂 ■ 错误填涂示例 写 要 中的☑曰 口a口四口刀 缺考标记 缺考标记 条形码粘贴处 考生禁涂 0 由监考员填涂 1.答题前，考生必须用0.5m黑色字迹的签字笔在规定的位置填写自己的姓 名、准考证号。 注 2.考生须认真核准条形码上的姓名及准考证号，并在规定的位置贴好条形 意 码。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5mm黑色字迹的签字 笔书写，字迹工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 选择题（共10道题，每小题3分，共30分） 1 [A]B][C[D] 6 [A][B][C][D] 2 [A]B][C[D] [A][B][CD] 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 4 [A]B][C[D] 9 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][CD] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（共5道题，每小题3分，共15分） 11 12 13. 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本题共8道题，共75分） 16.(本题9分) 2x<x+2(1) (1)(4分)解不等式组： x-1<3(2) (2)(5分)先化简，再求值： 其中a是满足-1<a≤3的整数. 17.(本题9分) (1) (2) (3) P(d.b) B C 0 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题8分) ■ (1) (2) (3) 19.(本题8分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题8分) 图1 图2 (1) (2) 21.(本题8分) (1) (2)① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题12分) (1) (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 此处禁 止答题 23.(本题13分) D 图1 图3 (1)① ② (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■九年级数学质量测试（九月)2026 答案及评分标准 说明：× 1.此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。 2.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则。 3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的 推算步骤。 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 一、单项选择题（每题只有一个选项正确，每小题3分，共30分） 1.D2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.A9.B 10.c 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.3V2-2 12.x=- 13.2a(m+2n)m-2n) 14.9 15.2 2 三、解答题（共75分） 16.(9分) (1)(4分)x≤2 -4分 (2)(5分) a ---4分 a-2 =-1 -5分 17.(9分) (1) -3分 (2) -6分 (3) -9分 y P(a,b) 18.(8分) (1)正缘解 ---2分 Q -5分 ee青 -8分 19.(8分) (1)87.5,85,88: 3分 (2)用样本估计总体可得： 800× 4+1000× 1 1-10%-30%-4 =520(名)， 10 .估计估计其中对两款人工智能软件非常满意90<x≤100的总用户数约为520名. -6分 (3)87 -8分 20.(8分) (1)略 4分 (2)48 -8分 21.(8分) (1)过程略-苏打水35瓶，椰子水45瓶 -2分 (2) 过程略-①-第二次最多可购进椰子水65瓶- 5分 ②最大利润是155元 -8分 22.（12分) (1)C(2,2),一次函数y2的解析式为y2=-2x+6: -3分 (》2)Sac×8X2=8 -5分 (3)点P的坐标为(0,2)或(0，-6). -7分 (4)不是直角三角形，用勾逆判定，过程略 -12分 23.（13分) E 图1 图2 图3 (1)①略 3分 ②过点D作DN⊥AB于N, 证△DNF≌△DCE,得CB=NR,令CB=x,得x+1=5-x,...CE=3 -8分 (3)C'F=BH+FH -9分 过点E作EP⊥BE交BH延长线于P, 证△C'BF≌△BBP,得C'F=BP 再证△EHF≌△EHP,得HF=HP 从而得结论 -13分九年级数学质量测试（九月）2026 答案及评分标准 说明：× 1.此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。 2.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则。 3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的 推算步骤。 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 一、单项选择题（每题只有一个选项正确，每小题3分，共30分） 1.D2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.A9.B10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 5 11.32-2 13.2am+2n)m-2n)14.915.2 三、解答题（共75分） 16.(9分) (1)（4分)x<2 4分 a (2)(5分)a-2 ---4分 =-1 --5分 17.(9分) (1) 3分 (2) -6分 (3) -9分 P(a.b) 18.(8分) (1)正缘解 -2分 1 (2)m<2 -5分 2 (3)ns3 -8分 19.(8分) (1)87.5,85,88: 8；---------------------------------------------------23分 (2)用样本估计总体可得： +1000×1-10%-30%- 4 800× 4 =520 10 (名)， .估计估计其中对两款人工智能软件非常满意90<x≤100的总用户数约为520名. -----6分 (3)87 -8分 20.(8分) (1)略 --4分 (2)48 -8分 21.(8分) (1)过程略-苏打水35瓶，椰子水45瓶 -2分 (2) 过程略-①-第二次最多可购进椰子水65瓶 -5分 ②最大利润是155元 -8分 22.（12分) (1)C(2,2),一次函数y2的解析式为2=-2x+6; -3分 (2)(2) ac号×8×2-8 5分 (3)点P的坐标为(0,2)或(0，-6). -7分 (4)不是直角三角形，用勾逆判定，过程略 12分 23.（13分) A E C 图1 图2 图3 (1)①略 3分 ②过点D作DN⊥AB于N, 证△DNF2△DCE,得CE=N℉，令CB=x,得x+1=5-x,...CE=3 -8分 (3)C'F=BH+FH -9分 过点E作EP⊥BE交BH延长线于P, 证△C'BF≌△BEP,得C'F=BP 再证△EHF≌△EHP,得HF=HP 从而得结论 -13分学校 班级 九年级数学学情调查（九月）2026 姓名 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 考 号 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.-3的相反数是（) A.-3 B. c.. D.3 3 2. 下列图形中，是中心对称图形而非轴对称图形的是( 年级数学学情 A. B. C 3.若m-n<0,则下列各式中正确的是( A.m+n>0 B.m-9>n-9 C.m+n<2n D. < 4 4 调查（九月 4. √16的算术平方根是() A.±4 B.4 C.±2 D.2 5.下列运算正确的是() bb+1 b a A. aa+l B. a b2 c+c=2c 36.9-3 ● C.a b a+b D. b a 6.下列作图中，点M到AB,BC两边距离相等的是() A Q C B 数学学情调查九年级第1页共8页 7.己知线段AB,平移线段AB后的对应线段为A'B',若点A（4,-1)的对应点为A'(1, 3),则点B(5,-4)的对应点B'的坐标为() A.（2,-2) B.(3,-3) C.(2,0) .22) 8.学校组织社团活动，小需要从教室前往社团活动室，两地路程是500米，她17：10从 教室出发，先以60米/分钟的速度步行了t分钟，后来怕迟到，她以100米/分钟的速度 小跑过去，结果在17：18之前到达了活动室.根据题意列出的不等式为() 500-60t+t<8 60t-500+t<8 100 100 C. 500-60t+t>8 0 60t-500+t>8 100 100 9.点E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m-1,n-1)对应的点可能 是() k4 .D ·E B 0 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D在BC延长线上且CD=AC,DF平分 ∠ADB,分别交AC、AB于点E、F.若CE=1,则线段AB的长为() A F E B 0 A.4 B.2W2+1 c.2+2W2 D.2+W2 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 数学学情调查九年级第2页共8页 1.计第8+万-(3×3+(= 12.方程3 的解为 x-2x+1 13.因式分解：2am°-8an= 14.如图，公园花坛是正多边形，小明在路边发现公园花坛被圆形装饰物遮住，若将正多 边形的两边延长交于点C,测量出∠C=100°，则正多边形的边数n= 15.如图，己知在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,点D在直线BC上运动， 以AD为边作等边三角形ADE,连接CE,在点D运动过程中，CE的最小值为 cm. B E 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） T2.x<x+2(I) 16.(9分)(1)解不等式组： x-1<3(2) (2)先化简，再求值： a2-4a+4, a"-3a 其中a是满足-1<a≤3的整数. 数学学情调查九年级第3页共8页 17.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在格点上，且点A的坐 标为(-3,4). (1)△ABC与△ABC关于原点0成中心对称，请画出△AB1C1: (2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点，将△ABC平移后，点P的对应点是P'(a-2, b-4),请画出平移后的△ABC2: (3)若△ABC和△ABC,关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 y A iP(a,b) C 18.(8分)新定义：我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种 特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫 作“正缘解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作 “无缘解”. 2x-4=0 (1)组合 是“ ”(填“正缘解”或“无缘解”)； 3x-2<7 2(x-1)-2=0 (2)若关于x的组合x- 是“正缘解”，求m的取值范围： ->m 3 2-x=x-2n (3)若关于x的组合x-3 是“无缘解”，求n的取值范围， +1<x+n 2 数学学情调查九年级第4页共8页 学校 班级 19.(8分)随着科技的发展，人工智能已然走进了人们的生活，现从千问、豆包两款人工 姓名 智能软件调查得分中分别随机抽取了10位用户得分(x)的数据进行整理分析，共分为 四组，A:60<x≤70，B:70<x≤80，C:80<x≤90，D:90<x≤100，下面给出了部分 考号 信息： 千问人工智能软件得分数据：64,75,78,85,85,90,92,93,98,100. 豆包人工智能软件在C组(80<x<90)内的所有得分数据：88,88,89,90. 两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 千问 86 叉 b 111.2 九年级数学学情调查（九月 豆包 86 c 88 89.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= b= C= (2)若本次调查有800名用户对千问人工智能软件进行了调查评分，有1000名用户对 豆包人工智能软件进行了评分，请估计其中对两款人工智能软件非常满意90<x≤100的 总用户数： (3)为了使样本数据更精确地反映总体情况，从千问软件调查得分中又随机抽取5个用 户进行统计，若新抽取的5个用户评分均为整数且互不相同，中位数为87，则两次抽取 的共15个用户评分的中位数为 豆包人工智能软件得分扇形统计图 0 10%A 30%B 数学学情调查九年级第5页共8页 20.(8分)如图1，在口ABCD中，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F, 连接AF,BD. (1)求证：四边形ADBF是平行四边形： (2)如图2，连接CB,若AB=10,AD=5,DF=12,求SAcD· D B 图1 图2 21.(8分)易乐嘉超市常年售卖苏打水和椰子水，并根据季节销量调整进货数量.已知苏 打水进价3元/瓶，售价4元/瓶：椰子水进价5元/瓶，售价7元/瓶 (1)超市第一次购进两种饮品共80瓶，全部进货总成本为330元，求超市本次购进苏 打水和椰子水各多少瓶？ (2)结合季节销量，超市计划第二次购进两种饮品共90瓶，为控制成本，进货总费用 不超过400元， ①求第二次最多可购进椰子水多少瓶？ ②若两种饮品全部售完，超市能获得的最大利润是多少元？ 数学学情调查九年级第6页共8页 22.(12分)如图，一次函数y1=2x-2的图象与y轴交于点A,一次函数y,的图象与y 轴交于点B(0,6),C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2. (1)求C点坐标及一次函数y,的函数解析式： (2)求△ABC的面积： (3)在y轴上，是否存在一点P,使得S△=2Sm？若存在，请求出点P的坐标；若不 存在，请说明理由， (4)若一次函数y,的图象与x轴交于点D,连接AD,补全图形，试判断△ACD是否是直 角三角形，并说明理由。 数学学情调查九年级第7页共8页 23.(13分)(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC>BC,BD为Rt△ABC的角平分线.点E为CB 延长线上的一点，点F为直线AB上的一点， ①如图1，若EF∥BD.求证：△BEF是等腰三角形： ②如图2，连接EF、DE、DF,若DM垂直平分EF,BE=1,BF=5,求CE的长； (2)如图3，Rt△ABC≌Rt△DBE,点D、点B、点C在一条直线上，点E在AB上，点C、点 C'关于点B对称，连接C'E,取BE中点F,连接C'F,过点B作BG⊥C'F,垂足为G,延长 BG交C'E于点H,连接FH,猜想线段C'F、BH、FH之间的数量关系，并证明你的猜 想 F E D D D B B C 图1 图2 图3 数学学情调查九年级第8页共8页 九 年 级 数 学 学 情 调 查（九月） 学 校 班 级 姓 名 考 号 九年级数学学情调查（九月）2026 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟 ） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B． C． D．3 2．下列图形中，是中心对称图形而非轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若m﹣n＜0，则下列各式中正确的是（　　） A．m+n＞0 B．m﹣9＞n﹣9 C．m+n＜2n D． 4．的算术平方根是（　　） A．±4 B．4 C．±2 D．2 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列作图中，点M到AB，BC两边距离相等的是（　　） A． B． C． D． 7．已知线段AB，平移线段AB后的对应线段为A'B'，若点A（4，﹣1）的对应点为A′（1，3），则点B（5，﹣4）的对应点B'的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（3，﹣3） C．（2，0） D． 8．学校组织社团活动，小需要从教室前往社团活动室，两地路程是500米，她17：10从教室出发，先以60米/分钟的速度步行了t分钟，后来怕迟到，她以100米/分钟的速度小跑过去，结果在17：18之前到达了活动室．根据题意列出的不等式为（　　） A． B． C． D． 9．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m-1，n-1）对应的点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D在BC延长线上且CD=AC，DF平分∠ADB，分别交AC、AB于点E、F．若CE＝1，则线段AB的长为（　　） A．4 B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 2、 填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：＝　 　 ． 12．方程的解为　 　 ． 13．因式分解：2am2﹣8an2＝　 　 ． 14．如图，公园花坛是正多边形，小明在路边发现公园花坛被圆形装饰物遮住．若将正多边形的两边延长交于点C，测量出∠C＝100°，则正多边形的边数n＝　 　 ． 15．如图，已知在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB=5cm，BC＝3cm，点D在直线BC上运动，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE，在点D运动过程中，CE的最小值为　 　cm． 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（9分）（1）解不等式组：； （2）先化简，再求值：，其中a是满足﹣1＜a≤3的整数． 17．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在格点上，且点A的坐标为（﹣3，4）． （1）△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，请画出△A1B1C1； （2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，将△ABC平移后，点P的对应点是P′（a﹣2，b﹣4），请画出平移后的△A2B2C2； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　 　 ． 18．（8分）新定义：我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“正缘解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“无缘解”． （1）组合是“　 　 ”（填“正缘解”或“无缘解”）； （2）若关于x的组合是“正缘解”，求m的取值范围； （3）若关于x的组合是“无缘解”，求n的取值范围． 19．（8分）随着科技的发展，人工智能已然走进了人们的生活，现从千问、豆包两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了10位用户得分（x）的数据进行整理分析，共分为四组，A：60＜x≤70，B：70＜x≤80，C：80＜x≤90，D：90＜x≤100，下面给出了部分信息： 千问人工智能软件得分数据：64，75，78，85，85，90，92，93，98，100． 豆包人工智能软件在C组（80＜x＜90）内的所有得分数据：88，88，89，90． 两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 千问 86 a b 111.2 豆包 86 c 88 89.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）若本次调查有800名用户对千问人工智能软件进行了调查评分，有1000名用户对豆包人工智能软件进行了评分，请估计其中对两款人工智能软件非常满意90＜x≤100的总用户数； （3）为了使样本数据更精确地反映总体情况，从千问软件调查得分中又随机抽取5个用户进行统计，若新抽取的5个用户评分均为整数且互不相同，中位数为87，则两次抽取的共15个用户评分的中位数为　 　 ． 20．（8分）如图1，在▱ABCD中，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，连接AF，BD． （1）求证：四边形ADBF是平行四边形； （2）如图2，连接CE，若AB＝10，AD＝5，DF＝12，求． 21．（8分）易乐嘉超市常年售卖苏打水和椰子水，并根据季节销量调整进货数量．已知苏打水进价3元/瓶，售价4元/瓶；椰子水进价5元/瓶，售价7元/瓶． （1）超市第一次购进两种饮品共80瓶，全部进货总成本为330元，求超市本次购进苏打水和椰子水各多少瓶？ （2）结合季节销量，超市计划第二次购进两种饮品共90瓶，为控制成本，进货总费用不超过400元， ①求第二次最多可购进椰子水多少瓶？ ②若两种饮品全部售完，超市能获得的最大利润是多少元? 22．（12分）如图，一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点B（0，6），C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2． （1）求C点坐标及一次函数的函数解析式； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上，是否存在一点P，使得S△ABC＝2S△ACP？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （4）若一次函数的图象与x轴交于点D,连接AD，补全图形，试判断△ACD是否是直角三角形，并说明理由。 23.（13分）（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，BD为Rt△ABC的角平分线．点E为CB延长线上的一点，点F为直线AB上的一点， ①如图1，若EF∥BD.求证：△BEF是等腰三角形； ②如图2，连接EF、DE、DF，若DM垂直平分EF，BE＝1，BF＝5，求CE的长； （2）如图3，Rt△ABC≌Rt△DBE,点D、点B、点C在一条直线上，点E在AB上，点C、点C´关于点B对称,连接C´E,取BE中点F,连接C´F,过点B作BG⊥C′F，垂足为G，延长BG交C′E于点H，连接FH，猜想线段C′F、BH、FH之间的数量关系，并证明你的猜想． 数学学情调查　　九年级　第3页 数学学情调查　　九年级　第4页 数学学情调查　九年级　第7页共8页 数学学情调查　九年级　第8页共8页 学科网（北京）股份有限公司 $