山西省吕梁市汾阳市部分校2026-2027学年高一上学期10月单元练习数学试题

高一年级数学学科单元练习 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x|2≤x≤3}，B={x∈Z12<x<5},则A∩B=() A.{2 B.{2,3} C.3,4} D.3 2.命题“x∈(（仁o,1,x3+2x-1≤0”的否定是( A3x∈，+obx3+2x-1≥0 B.xe(-o,1bx3+2x-1>0 C.x∈l,+∞，x3+2x-1>0 03x∈(-∞，1，x3+2x-1>0 3.己知集合M满足{，2)M{1,2,3,4},则满足条件的集合M的个数为() A.4 B.5 C.3 D.2 4若x是实数，则“x2>2"是“x>2"的（ A.充要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件 5函数闭=-2+ 一的定义域为() a(m,-u(-3r 8.m-(-3 c.6+四 D.[23u6+四 6.如果集合A={x1ax2-4x-1=0}只有一个元素，则实数a的值是（) A.0或4 8.4 C.0 D.0或4 7.下列命题中正确的是( A.若a>b,则1<} B若a>b,则a2>b2 a b C.若a>b>0,m>0,则交a+m bb+m Q.若a>b,则ac2>bc2 8.关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x1<x<2},则不等式cx2+br+a<0 的解集为() x< c-减引 D{-1 二、多项选择题；（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分， 部分选对得部分分，有错选得0分。) 9.下列关于集合的说法正确的有（) A.空集是任何集合的真子集 B.若A三B且B∈A,则A=B C.集合{y=x}与{y=x}是同一个集合)若AUB=A,则B∈A 10.下列各组函数中，是同一个函数的是 Af()=x与g(x)=x &f=Y与8)=x C.()=x与g()= D.f(x)=x2-2x与g(t)=12-21 11.已知正实数a,b满足a+b=2,则下列结论正确的是( :.ab的最大值为1 B.a2+2的最小值为2 C.+2的最小值为3+25 D.20+30-2的最小值为3+22 a b ab 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.己知集合A=1,2,a2-2a},若3∈A,则实数a=一· 13.命题“x∈R,x2+(a+1)x+1>0”为真命题，则实数a的取值范围为 14.正数m,n满足m+n+2mn=4,则m+n的最小值为 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答过程应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 15.（满分13分)已知全集U=R,集合A={0<x≤2，B={xx>1或x<-3},求： (1)40B,AUB: (2)(C4)UB (3) 16.（满分15分) (1)当x>3时，求x+4 的最小值及取到最小值时对应的x的值； x-3 2.1 2)正实数x,y,满足二+二=1，求x+y的最小值及取到最小值时对应的x,y x y 的值； (3)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证：e e a-c b-d 17.（满分15分) 已知集合A={x|a-1≤x≤3-2a,B={x|x2-2x-8≤0 (1)若a=0,求AnB; (2若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 8(满分17分)已知函数=27 a味)+引7以得+14的恤： 2探索日+f), 3)利用(2)中结论，求 f)+34+o+0+f+个 +f(2025)+f2026)的值. 19.(满分17分)已知关于x不等式ax2+(a-1)x-1≤0. (1)若a=-3时，求不等式的解集； (2)若a∈R,求关于x的不等式的解集； 3)v分x≤3，a2+。--1>a+k-a恒成立，求实数a的取值范围