陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级上数学学科10月限时作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列二次根式①、②、③、④中，最简二次根式是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 如果用表示2街5巷的十字路口，那么表示（ ）的十字路口． A. 3街3巷 B. 6街3巷 C. 3街6巷 D. 6街6巷 3. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. 7，24，25 B. 0.3，0.4，0.5 C. 1.5，2，2.5 D. 5，11，12 4. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）． A. （1，2） B. （，） C. （2，） D. （1，） 6. 如图，数轴上的点A所表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 勾股定理有着悠久的历史，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在中，，，，分别以，，为边向外作正方形，正方形，正方形，并按如图所示作长方形，延长交于点M，反向延长交于点J，则长方形的面积为（ ） A. B. 49 C. D. 16 9. 已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知在第二象限，则在第______象限. 12. 在实数中，最小的数是______． 13. 已知点，点，若轴，则线段的长为_____________． 14. 若点和点是一次函数的图象上的两点，与的大小关系是：______（填“，或”）． 15. 如图，矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长为________． 16. 如图，在四边形中，，，垂足为E，，，若，，则AD的长为___________． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出与关于y轴对称的，并写出的坐标______； （2）计算的面积； （3）边上的高长为______．（直接写出答案） 19. 已知：，，，，，根据上面的计算结果，回答下列问题： （1）______；若，______； （2）若a，b，c为三角形三边长，化简：． 20. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了． （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 21. 周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案： 甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费； 乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费． 设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元． （1）当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式； （2）若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由． 22. 如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，分别与x轴、y轴相交于点A、B，．点为y轴上一点，P为线段上的一个动点． （1）求直线的函数表达式； （2）若射线平分，求点P的坐标； （3）如图2，若点C关于直线的对称点为，当恰好落在x轴上时，点P的坐标为______．（直接写出答案） 四、附加题（本题满分10分） 23. 如图，在平面直角坐标系内，正方形的边长为3，点A的坐标为，若一次函数与正方形的四边有两个交点，则k的取值范围是______． 24. 如图，在等腰直角中，，，点D是边的中点，若点P是边上一点，则的最小值为______． 八年级上数学学科10月限时作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】三 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）3.5 （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 解：选择甲方案更划算，理由如下： 当时，， ． ∵， ∴选择甲方案更划算． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 四、附加题（本题满分10分） 【23题答案】 【答案】或 【24题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $