河北省邯郸市万江高级中学2026-2027学年高一上学期9月月考数学试题

邯郸市万江高级中学2026一2027学年第一学期9月月考 高一数学（人教A版）试题参芳答案及评分标准 内容与范围：第一章—第二章第二节 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求。 1.A2.D3.B4.D5.D6.C7.A8.C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.AB 10.BCD 11.AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.② 13.存在一个x∈R,使得x2一2x十4>0 14.22a+b<5 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(共13分) 解：由题意知，当a=3时，A={3},B={1,4}…2分 AUB={1,3,4},A∩B=☑…4分 当a≠3时，A={a,3},B={1,4}…6分 当a=1时，AUB={1,3,4},A∩B={1}…8分 当a=4时，AUB={1,3,4},A∩B={4}… 10分 当a≠1时且a≠4时、a≠3时，AUB={a,1,3,4},A∩B=心… 13分 16.(共15分) 解：(1)p:存在一个实数m,使方程x2+mx一1=0没有实数根. .该方程的判别式△=+4>0恒成立， ·7p为假命题. …7分 (2)np:3x,y∈R,x2+y2+2x-4y+5≠0. .x2+y2+2.x-4y+5=(x+1)2+(y-2)2,当x=0,y=0时，x2+y2+2x-4y+5≠0成 立，7力为真命题。…15分 17.(共15分) 解：(1)若AUB=R,则b≥-2，故AUB=R的充要条件是b≥-2.…5分 (2)由(1)知AUB=R的充要条件是b≥一2， 所以AUB=R的一个必要不充分条件可以是b≥一3.…10分 (3)由(1)知AUB=R的充要条件是b≥一2， 所以AUB=R的一个充分不必要条件可以是b≥一1. …15分 18.(共17分) 解：(1)由题意A={x|lx-2≤1}={x1≤x≤3}，集合B={x|m≤x≤2m+1}, 一1 因为A∩B=A,所以ACB; 所以 m≤1 解得m=1, 2m+1≥3 所以m的取值范围为{1}. (2)因为p是命题q的必要不充分条件，∴.集合B是集合A的真子集， 当B=☑时，m>2m+1,解得m<-1, m2m+1 当B≠0时，3m≥1 ,解得m=1, 2m+1≤3 经检验，m=1时，A=B与集合B是集合A的真子集矛盾，故舍去. 实数m的取值范围为（一o∞，一1）. 19.(共17分) 解：集合A={x|x2一3.x十2=0}={1,2}.… …1分 (1)A∩B={2},∴.2∈B,将x=2代入B中的方程， 得a2十4a十3=0，a=-1或a=-3.…3分 当a=一1时，B={一2,2}，满足条件： 当a=一3时，B={2},也满足条件. 综上可得，a的值为一1或一3.…5分 (2)A∩B=B,.B三A. 6分 对于集合B中的方程，当△=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3)<0,即a<-3时，B=0,满足 条件； 当△=0时，即a=-3时，B={2},满足条件； 8分 当△>0时，即a>-3时，B=A={1,2}才满足条件， 1-2(a=1)=3, 即d-5=2: 此时a值不存在. 10分 综上可知，a的取值范围是{a|a≤一3. 11分 (3).A∩(CRB)=A,.A三(CRB),A∩B= 12分 ①当△<0，即a<-3时，B=☑，满足条件； 13分 ②当△=0，即a=一3时，B={2},A∩B={2},不满足条件； 14分 ③当△>0，即a>-3时，B=⑦，此时只需1在B且2B即可， 将x=2代入B中的方程，得a=-1, 将x=1代人B中的方程，得a=-1士√3， a>一3且a≠-1且a≠-1士5…。 …16分 综上可知，a的取值范围是{a|a<-3或-3<a<-1-√5或-1一5<a<-1或-1<a <-1十√3或a>-1十3}. …17分 2绝密★启用前 邯郸市万江高级中学2026一2027学年第一学期9月月考 高一数学（人教A版）试题 内容与范围：第一章 一第二章第二节 时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题日要求。 1.下列说法正确的是() A.0∈N B号∈Z D.0∈Nt 2.集合{a,b}的所有子集为() A.(a),b) B.0,{a},{b} C.{a},{b},{a,b} D.0,{a},{b},{a,b} 3.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x<a-1},且A二B,则的取值范围是() A.a>2 B.a>3 C.a≥2 D.a≥3 4.p:x>y,q:x2>y2,判断p是q的( )条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.满足条件{1,2UM={1,2,3}的所有集合M的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列命题中，真命题的是() 邯郸市万江高级中学9月月考高一数学试题第1页（共4页） A.有一个实数x,使x2十2x十3=0 B.平面内存在两条相交线垂于同一条直线 C.有些平行四边形是菱形 D.任何实数都有算术平方根 7.已知集合M={x|-1<x≤4，N={x|0<x3},则M∩N=() A.(0,3] B.(0,4] C.(-1,3] D.[-1,4] 8.设a,b,c∈R,给出下列命题：①若a>b,则a2>b,②“a>b”是“a3>b3”的充要条件，③若a2>b2,则 la>61,①若分>1.则a>b,⑤若a>6,c≠0，则>名，其中真命题的个数是(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.已知集合A={x|3≤x<7},B={x2<x<10},则() A.CR(AUB)={x|x≤2或x≥10} B.CR(A∩B)={xx<3或x≥7} C.(CRA)∩B={x2<x<3} D.AU(CRB)={x|x≤2或3≤x<7} 10.已知U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则() A.M∩N={4,6} B.MUN=U C.(CUN)UM=M D.(CM)∩N=CuM 11.以下四个命题中，是真命题的是() A.Hx∈R,x2-x+1>0 B.“x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 C.若命题p:3x>0,x2十x+1<0,则p的否定为：/x≤0，x2十x十1≥0 D.若ab<0,则a2<ab<b 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知集合M有2个元素x,2-x,若-1在M,则下列说法一定错误的是 .①2∈M:②1∈M: ③x≠3. 13.命题“任意一个x∈R,都有x2一2x十4≤0”的否定是 14.已知2<a<3,-2<b<-1,2a+b的取值范围是 邯郸市万江高级中学9月月考高一数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)设a∈R,集合A={x(x-3)(x-a)=0},B={x(x-4)(x-1)=0},求AUB,A∩B. 16.(15分)写出下列命题的否定，并判断其否定的真假， (1)p:不论m取何实数，方程x2十m.x一1=0必有实根： (2)p:Hx,y∈R,x2+y2+2x-4y+5=0. 17.(15分)若集合A={x|x>-2},B={xx≤b,b∈R},试写出： (1)AUB=R的充要条件： (2)AUB=R的一个必要不充分条件： (3)AUB=R的一个充分不必要条件. 邯郸市万江高级中学9月月考高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分)已知集合A={x|x-2|≤1}，集合B={xm≤x≤2+1}(m∈R). (1)若A∩B=A,求实数m的取值范围； (2)设命题p:x∈A;命题q:x∈B,若命题饣是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19.(17分)设集合A={x|x2-3.x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-5=0}. (1)若A∩B={2},求实数a的值； (2)若A∩B=B,求实数a的值； (3)若A∩(CRB)=A,求实数a的值； 邯郸市万江高级中学9月月考高一数学试题第4页（共4页）