4.5 整式的加减（第1课时去括号法则）（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

第4章 代数式 4.5 整式的加减 第1课时 去括号法则 导入新课 同 类 项 合并同类项 两个相同 （1）所含字母相同. （2）相同字母的指数分别相同. 一个相加 两个不变 （1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变. 前面我们学了同类项，那什么是同类项呢？ 学 习 目 标 1 2 3 能叙述并理解去括号法则，感悟去括号的本质是乘法分配律（重点） 会利用去括号法则将整式化简，能正确进行简单的整式加减运算（难点） 体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性 新知探究 如图，请计算这个图形的面积。 你有几种不同的方法？ 面积为：3(x+3) 方法一：将这个图形看作一个大长方形 方法二：将这个图形看作一个小长方形和一个正方形拼接而成 则面积为：3x+9 你能得到什么结论？ 3(x+3)=3x+9 从计算的角度来看，你发现了什么？ 乘法分配律 新知探究 利用分配律计算： （1）+(ab+c) 　　 （2）(ab+c) = a-b+c； = -a+b-c． 解： +(a-b+c) =1×(a-b+c) 解： －(a-b+c) = (-1)×(a-b+c) 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ “正不变，负全变” 新知探究 总结归纳 去括号法则 ①括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号； ②括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 “正不变，负全变” 本质上就是利用乘法对加法的分配律 例1 将下列各式去括号： （1）+(2a-3b) （2）-（ ） （3）-3 () 典例分析 解：(1)+(2a-3b)=2a-3b (2) (3)-3(2)= -3 当括号前有数字因数时，用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。切勿漏乘！ 恢复“+”号 带号运算 新知探究 注意： (1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； (2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号； (3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”. (4)当括号前有数字因数时，用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。切勿漏乘！ 去括号 例2 化简并求值：2()-3()，其中a=-2，b=3 典例分析 当a＝－2，b＝3时，原式＝ab＝（－2）×3＝－6。 解：2()-3() =2 =ab 带号运算 先化简 后求值 基础巩固题 新知应用 1.判断下列去括号的对错，对的打“√”，错的打“×”. (1)x－(y－z)＝x－y－z (　×　) (2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z (　√　 ) (3)x－(y－z+1)＝x－y＋z+1. (　× ) (4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d. ( 　 ) × √ × × 负全变 负全变 负全变 负全变 正不变 基础巩固题 新知应用 2.下列各项去括号正确的是（ ） A. -3(m+n)-mn=-3m+3n-mn B. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4 C. ab-5(-a+3)=ab+5a-3 D. -(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2 D -3m-3n-mn x2-4x+2y-4 ab+5a-15 切勿漏乘！ 带号运算 当括号前有数字因数时，利用分配律，用括号外的数（带符号）乘括号内的每一项，再把所得的积相加。切勿漏乘！ 基础巩固题 新知应用 3. 将(x＋y)－2(x＋y)化简，结果是(　D　) A. x＋y B. x－y C. －x＋y D. －x－y D 4. 当a是整数时,整式a3-(3a2-7a-7)+3(1+a2)-(2a+a3)的值一定 是(　C　) A. 3的整数倍 B. 4的整数倍 C. 5的整数倍 D. 10的整数倍 C 先去括号 后合并同类项 基础巩固题 新知应用 5.化简： （1）; (3)－(𝑥2－2𝑥－2)＋2(𝑥2－1) （4）。 （2）; 解：（1）原式 ; （2） ; 先去括号 后合并同类项 基础巩固题 新知应用 5.化简： (3)－(𝑥2－2𝑥－2)＋2(𝑥2－1) （4）。 （4） （3）－(𝑥2－2𝑥－2)＋2(𝑥2－1) 2𝑥2－2 基础巩固题 新知应用 6.化简并求值： , 其中; 解： 当时,原式 。 能力提升题 新知应用 7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 |a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|。 解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|， ∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0， ∴原式＝－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c） ＝－3a－b－3c。 能力提升题 新知应用 8.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了一个多项式，形式如下： ＋2(a2－4ab＋4b2)＝5a2＋2b2. (1)求手捂住的多项式； (2)若a，b满足(a＋1)2＋ ＝0，请求出手捂住的多项式的值. 解：(1)(5a2＋2b2)－2(a2－4ab＋4b2) ＝5a2＋2b2－2a2＋8ab－8b2 ＝3a2＋8ab－6b2. (2)因为(a＋1)2＋ ＝0， 所以a＋1＝0，b－ ＝0， 所以a＝－1，b＝ ， 所以3a2＋8ab－6b2＝3－4－ ＝－2.5. 9.从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…。当第四次数到中指时，这个数是几?当第n次数到中指时，这个数是多少?当第200次数到中指时，这个数是多少? 第一次数到中指时，这个数是3， 第二次数到中指时，这个数是3+5=8， 第三次数到中指时，这个数是3+5×2=13， 第四次数到中指时，这个数是3+5×3=18， …，以此类推， 第n次数到中指时，这个数是3+5×n=5n+3， 第200次数到中指时，这个数是3+5×200=1003。 新知应用 课堂小结 去括号法则 3.当括号前有数字因数时，应利用分配律， 用括号外的数乘括号内的每一项， 并把所得的积相加，切勿漏乘 直接去括号 1. 括号前面是“＋”号， 把括号和它前面的“＋”号去掉， 括号里各项的符号都不改变. 2. 括号前面是“-”号， 把括号和它前面的“-”号去掉， 括号里各项的符号都改变符号. “+”不变 “－”全变 恢复+号 带号运算 感谢聆听! $