第四章代数式复习课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

代数式单元复习 一、代数式相关概念 代数式： 数字，字母，运算符号组成的数学表达式 整式： 单项式： 多项式： 非整式特点： 单项式与多项式统称 数×字母 或 字母×字母 特别地：单独的数或字母也是单项式 单项式+单项式 分母或根号中含有字母的代数式 单项式系数： 单项式次数： 项： 常数项： 多项式次数： 数字因数 所有字母的指数和 多项式中的单项式（带符号） 不含字母的项 取最大的次数 1.用代数式表示 （1）a的的差 （2）a与b的差的立方根 （3）x的2倍与y的3倍的差 （4）ab两数的平方和与a,b乘积的差 代数式 整式 单项式 2.把下列代数式填入对应的区域： 3a，，，，a2-2ab+1，5，-xy 多项式 项 项的系数 项的次数 常数项 次数 几次几项式 3.填一填： a2 3a -2 1 2 -2 0 3 1 -2 2 二次三项式 四次二项式 x3y 1 4 2 无/0 4 4.填空 （1）关于x的二次三项式，最高次项系数是3，一次项的系数是-4，常数项式-2，则这个二次三项式是 。 （2）若多项式4x2y|m|-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式，则常数m是 。 3x2-4x-2 -1 二、整式的加减及其值 1.整式加减步骤： 去括号、合并同类项. 2.运算结果无同类项，无括号 去括号法则： 括号外为“+”，不变号 括号外为“-”，每一项都变号 （乘法分配律） 合并同类项法则： 不变：字母部分 变化：系数--相加 类型一、整式化简求值 5.先化简，再求值 （1），其中m=，n=-1 （2），其中x=，y=-2 -3m2+n2 原式= -x3y+2x2y 原式= 6.小虎同学做一道数学题：已知两个多项式为A，B，其中B为4x2-5x-6，试求A-B. 由于马虎，他把A-B误看成了A+B，结果求出的答案是-7x2+10x+12，那么，请你算一算A-B的正确答案。 类型二 含参数的代数式 (2)若关于x的多项式x2+ax-2y+7-2(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关，则a-2b= . 7.(1)若关于x的多项式2x2-3x+k2-kx2+4kx-4是不含常数项的二次二项式，则k= . -2 -5 8.已知A＝4x2＋mx＋2，B＝3x－2y＋1－nx2，且A－2B的值与x的取值无关．求m ,n 的值。 类型三 整体代入求值 找已知整式与所求整式之间的联系 9. （1）已知 x2－2y＝4，求3x2－6y－21= 。 （2）已知 x2－4x+1的值是3,求3x2－12x－1= 。 -9 5 10.当x=2时，代数式ax3-bx+5=4，求当x=-2时，ax3-bx+5的值。 变式.当x=1时，代数式px3+qx+1=2025，求当x=-1时，px3+qx+1的值。 11.已知m2+2mn=384,2n2+3mn=560.则代数式2m2+13mn+6n2-426的值是多少。 12．如图，各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，用代数式表示图形中M与m，n的关系： 。 类型四 整式应用 M=m(n+1) 13.如图，把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地摆放在如图2所示的长为8 cm、宽为7 cm的长方体盒子底部，若图2中未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是__________． 32 cm $