4.5整式的加减（第1课时）课件2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦整式的加减运算，核心知识点为合并同类项和去括号法则。课堂导入通过复习同类项及合并法则，结合式子观察与图形面积计算，以分配律为支架衔接新旧知识。 其亮点在于以数学眼光观察图形面积验证分配律，用数学思维通过错误辨析和例题推理强化运算能力，结合水费问题培养模型意识。采用复习导入、观察总结、例题练习的教学方法，小结突出类比思想，助力学生夯实基础，教师可高效教学。

第四章 代数式 4.5.1 整式的加减 1. 能利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算 2. 掌握整式的加减——化简求值的一般步骤 学习目标 1.同类项： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。 所有常数项也看作同类项。 2.合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 复习导入 根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空： a + （ b + c ） = ____________； a + （ b - c ） = ____________. 由上面的式子你发现了什么？ a + b + c a + b - c 根据乘法分配律，再次验证，得 a+(b+c) =a+1·(b+c) =a+b+c a+(b-c) =a+1·(b-c) =a+b-c 观察 去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号; 总结 新知讲解 如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果． 方法一：面积=3（x+3） 方法二：面积=3x+9 用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？ 3（x+3）=3x+9 由此可见分配律同样适用于代数式的计算. 新知讲解 用类似方法计算下列各式： （1）2(x+8)= 2x+2×8 = 2x+16 （2）-3(3x+4)= （3）-7(7y-5)= (-3)·3x + (-3)×4 = -9x-12 (-7)·7y + (-7)×(-5) = -49y+35 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因. a-(b-c+d) = a-b+c+d -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z (错 a-b+c-d) (错 –a+b-c+d) (错 a-3b+6c) (错 x+2y+6z-2) 辨一辨 例题解析 例1、将下列各式去括号： （1）+(2a-3b) （2）-（ ） （3）-3 () 解：(1)+(2a-3b)=2a-3b (2) (3)-3(2)=-3 新知讲解 根据分配律，有 +(a-b+c) =1×(a-b+c) = a-b+c； －(a-b+c) =-1×(a-b+c) =-a+b-c． 用分配律，你能去括号吗？ （1）+(ab+c) 　　 （2）(ab+c) 新知讲解 去括号法则 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 总结 (1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号. (3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘. 练习 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3()． 解：（1）原式=8a＋2b＋5a－b = 13a＋b （2）原式=5a－3b－3(a²－2b) =5a－3b－3a²+6b =－3a²+ 5a +3b 新知讲解 注意： (1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； (2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号； (3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”. 新知讲解 例2 化简并求值：2()-3()，其中a=-2，b=3 当a＝－2，b＝3时，原式＝ab＝（－2）×3＝－6。 解：2()-3() =2 =ab 当x=1，y=的值 解：原式= =4 当x=1，y=时，原式=4+1=5 练习 新知讲解 练一练 化简. （1）12(x – 0.5)； =12x – 12×0.5 （2）－5 1 =12x – 6； －5×1+5 =－5+x. 解：（1）12(x – 0.5) 解：（2）－5 1 1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是　(　　) A.-16x-10 B.-16x-4 C.56x-40 D.14x-10 2、判断： (1)a+2(-b+c)=a-2b+c （ ） (2)a-2(-b-c)=a-2b-2c ( ) (3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b （ ） (4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x （ ） × √ × × 漏乘系数 漏变符号 漏变符号 D 课堂练习 课堂练习 2.下列去括号正确的是(　C　) A. －(a－b)＝－a－b B. －2(x－4y)＝－2x＋4y C. 1＋(－m＋2)＝1－m＋2 D. x－(y－1)＝x－y－1 C 3. 将(x＋y)－2(x＋y)化简，结果是(　D　) A. x＋y B. x－y C. －x＋y D. －x－y D 4、计算 (1)3x+(5y-2x) (2)8y-(-2x+3y) (3)8a+2b+4(5a-b) (4)5a-3c-2(a-c) 解：(1)原式=3x+5y-2x (2)原式=8y+2x-3y (3)原式=8a+2b+20a-4b (4)原式=5a-3c-2a+2c 课堂练习 5.某自来水公司规定，若每月每户用水不超过10立方米，则按每立方米a元收费，若超过10立方米，则超过部分按每立方米2a元收费. (1)若某户某月内用水b(b＞0)立方米，他应缴水费多少元？ 解：当b≤10时，应缴水费ab元； 当b＞10时，应缴水费10a＋2a(b－10)＝(2ab－10a)元. (2)当a＝1.5，b＝15时，计算该户这个月应缴水费多少元？ 解：当a＝1.5，b＝15时，2ab－10a＝ 2×1.5×15－10×1.5＝45－15＝30， 故该户这个月应缴水费30元. 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 课堂小结 1. 数学思想方法——类比 2. 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 谢谢大家聆听 $