辽宁省朝阳市建平县高级中学2026-2027学年高一上学期第一次抽样质量检测数学试卷

建平县高级中学高一年级第一次抽样质量检测 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教B版必修第一册第一章~第三章第1节3.1.1． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 3．已知函数，则 A．2 B．3 C．4 D．8 4．对于实数a，b，c，d，下列说法正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 5．下列各组中的函数与是同一个函数的是 A．， B．， C．， D．， 6．已知全集，能表示集合与关系的Venn图是 A． B． C． D． 7．若x，y是正实数，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，则函数的值域为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列能够表示集合到集合的函数关系的是 A． B． C． D． 10．已知集合，，且，则a的值可以为 A． B． C．0 D． 11．已知，，，则下列说法正确的是 A．的最小值为1 B．的最大值为 C．的最大值为2 D．的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的定义域为__________． 13．若是不等式成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是__________． 14．某大型购物超市一年需购买某种货物300吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为3万元，一年的总存储费用的数值等于每次购买吨数的数值，则每次购买该种货物的吨数是_________时，一年的总运费与总存储费用（单位：万元）之和最小，最小值是________万元． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知集合，，． （1）若，求，； （2）若，求实数m的取值范围． 16．（本小题满分15分） 已知函数． （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域（不需要解答过程）． 17．（本小题满分15分） 已知命题p：，，命题q：，． （1）若命题p为真命题，求a的取值范围； （2）若命题p与q不同时为真命题，求a的取值范围． 18．（本小题满分17分） （1）已知，，且． （ⅰ）求的最大值； （ⅱ）求的最小值； （2）求证：若，，，则，并指出等号成立的条件． 19．（本小题满分17分） 设a为实数，已知． （1）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式； （3）若对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $