第五单元 第6课时 扇形（教学设计）数学北京版六年级上册 （新教材）

第五单元 第6课时 扇形 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级	六年级	学    期	上学期	单    元	第五单元 圆
课    题	第6课时 扇形

 

教学目标：

1.知识技能：认识弧、圆心角和扇形的概念，掌握扇形的特征，理解扇形大小与圆心角及半径的关系，能准确判断扇形并计算相关面积。

2.素养能力：通过动手操作与观察比较，培养空间观念与几何直观，感受图形与生活的紧密联系。

 

重点难点：

1.教学重点：认识扇形，理解扇形的定义及特征，知道扇形大小与圆心角、半径的关系。

2.教学难点：准确判断图形是否为扇形（顶点必须在圆心），理解扇形面积与所在圆面积的比例关系。

 

教学流程

一、情景导入

【设计意图】通过复习圆的知识，为新知学习做好铺垫；利用生活中熟悉的折扇引入，激发学习兴趣，自然过渡到“扇形”的学习。

1、复习旧知

师：同学们，上节课我们认识了圆，谁能说说圆的各部分名称？（半径、直径、圆心）圆的周长和面积公式是什么？

2、创设情境

课件展示生活中的折扇

提问：打开的折扇外形像什么图形？它和圆有什么联系又有区别？

今天我们将研究《扇形》（板书课题）

二、探究新知

学习任务一：认识弧、圆心角与扇形

【设计意图】从学生熟悉的生活折扇出发，建立数学与生活的联系。通过“由具体到抽象”的认知路径，依次突破“弧”“圆心角”“扇形”三个核心概念，结合教材实例辨析本质特征，为后续判断打下基础。

1、情境唤醒，初识外形

出示教材第73页上方的三把折扇

提问：这些扇子打开后，边缘的形状像什么图形的一部分？

引导学生观察：扇子的骨架相当于圆的半径，边缘的布面相当于圆上的一段曲线。

引出：像扇子这样的形状，就是我们今天要研究的“扇形”。

2、层层递进，剖析概念

（1）认识“弧”：

描述：圆上A、B两点之间的部分，就像一座弯弯的桥，数学上叫作“弧”，读作“弧AB”。

强调弧是圆的一部分曲线。

（2）认识“圆心角”：观察∠AOB

提问：这个角的顶点在哪里？（在圆心O）

归纳：顶点在圆心的角，叫作圆心角。明确判断标准——顶点必须是圆心。

（3）定义“扇形”：结合教材语言，引导学生自己总结

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫作扇形。

教师同步在黑板上描出两条半径和一段弧，形成清晰的扇形轮廓。

3、结合教材，初步辨析

观察教材中的四个图

提问验证：这四个图形为什么都是扇形？它们有什么共同点？

（顶点都在圆心，都由两条半径和一段弧围成）。

反例铺垫：画一个顶点不在圆心的角

学生举例（披萨切片、西瓜切角、圆规画出的部分、扇贝、银杏叶等），教师肯定并强调这些物体都具备“顶点在中心、两边直、边缘弯”的扇形特征，完成从数学回归生活的闭环。

三、课堂练习

【设计意图】巩固扇形判断与面积计算，强化解题技巧，对接考点。

教材P74 练一练 第1题

判断扇形关键看“顶点是否在圆心”且“由两半径和一弧围成”。

教材P74 练一练 第2题

巧用“整体减空白”与“容斥原理”，熟记圆（90°扇形）面积占比。

教材P74 练一练 第3题

时钟格数对应圆心角（每大格30°），扇形弧长与面积公式应用。

 

四、课堂总结

今天这节课我们学习了什么？

本节课我们认识了弧、圆心角和扇形，知道扇形由两条半径和一段弧围成，顶点必须在圆心。扇形大小与圆心角和半径有关，90°扇形占圆的。扇形是轴对称图形，有1条对称轴。生活中处处有扇形，我们要善于用数学眼光观察。

 

五、板书设计

扇形