第五单元 第6课时 扇形（教学课件）数学北京版六年级上册 （新教材）

第五单元 圆 第6课时 扇形 数学·六上·BJ 感受图形与生活的紧密联系，能运用扇形知识解决具体几何问题。 认识弧、圆心角和扇形的概念，掌握扇形特征，理解其大小与圆心角及半径的关系，能准确判断并计算相关面积。 通过动手操作与观察比较，准确判断扇形（顶点须在圆心）及理解面积与所在圆面积的比例关系。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 认识扇形，理解其定义及特征，知道扇形大小与圆心角、半径的关系。 准确判断图形是否为扇形（顶点必须在圆心），并理解扇形面积与所在圆面积的比例关系。 通过动手操作与观察比较，培养空间观念与几何直观。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in O 针尖固定的点叫做圆心，用字母O表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 d r 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。 圆的周长：C＝πd 或 C＝2πr 圆的面积：S＝πr2 情境导入 Situational Lead-in 在生活中，我们经常可以看到这样的物品。 打开的折扇外形像什么图形？它和圆有什么联系又有区别？ 情境导入 Situational Lead-in 认识弧、圆心角与扇形 学习任务一 在生活中，我们经常可以看到这样的物品。 这些扇子打开后，边缘的形状像什么图形的一部分？ 扇子的骨架相当于圆的半径 边缘的布面相当于圆上的一段曲线 扇形 探究新知 Presentation O A B 圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作：弧AB 顶点在圆心的角，叫作圆心角 ∠AOB是圆心角 这个角的顶点在哪里？ 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫作扇形。 探究新知 Presentation O O O O 这四个图形为什么都是扇形？它们有什么共同点？ 顶点都在圆心，都由两条半径和一段弧围成。 它围成的图形是扇形吗？ 探究新知 Presentation 探究扇形的大小与特征 学习任务二 扇形的大小和哪些元素有关？ O O 圆心角越大，扇形越大 半径越长，扇形越大 扇形的大小和它所在圆的圆心角大小及半径长短有关 探究新知 Presentation 圆心角是90°的扇形面积就是它所在圆面积的几分之几？ 圆心角是180°（半圆）的扇形面积就是它所在圆面积的几分之几？ 探究新知 Presentation 扇形是轴对称图形，只有1条对称轴 扇形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1、下面各图中，由实线围成的图形是扇形吗？说说你的理由。 是 （顶点在圆心，由两半径一弧围成） 不是 （顶点在圆周，不是圆心角） 不是 （顶点不在圆心，且一条边不是半径） 是 （半圆也是扇形，圆心角180°） 不是 （顶点不在圆心） 达标练习 Practice 2、求下图中绿色部分的面积。 ×3.14×10² －×10×10 ＝78.5－50 ＝28.5（cm²） 10×10－×3.14×10² ＝100－78.5 ＝21.5（cm²） 2×(×3.14×10²)－10×10 ＝157－100 ＝57（cm²） 达标练习 Practice 3.一个时钟的分针长8cm。分针从3走到6，分针针尖走过的路线长多少厘米？分针从3走到9，分针划过的面积有多大？ 从3走到6（3大格，90°），针尖路线长： ×2×3.14×8 ＝3.14×4 ＝12.56（cm） 从3走到9（6大格，180°），划过面积： ×3.14×8² ＝×3.14×64 ＝100.48（cm²） 答：分针从3走到6，分针针尖走过的路线长12.56厘米。 答：分针从3走到9，分针划过的面积有100.48cm2。 达标练习 Practice 圆上两点之间的部分叫作弧，读作：弧AB。 顶点在圆心的角，叫作圆心角。 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫作扇形。 扇形的大小和它所在圆的圆心角大小及半径长短有关。 圆心角是 90° 的扇形面积是它所在圆面积的。 扇形是轴对称图形，它有1条对称轴。 知识总结 Summary 19 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING 第五单元 圆 $