第五单元 第7课时 整理与复习（教学课件）数学北京版六年级上册 （新教材）

第五单元 圆 第7课时 整理与复习 数学·六上·BJ 感受图形与生活的紧密联系，能运用扇形知识解决具体几何问题。 认识弧、圆心角和扇形的概念，掌握扇形特征，理解其大小与圆心角及半径的关系，能准确判断并计算相关面积。 通过动手操作与观察比较，准确判断扇形（顶点须在圆心）及理解面积与所在圆面积的比例关系。 1 2 3 复习目标 Review Objectives 认识扇形，理解其定义及特征，知道扇形大小与圆心角、半径的关系。 准确判断图形是否为扇形（顶点必须在圆心），并理解扇形面积与所在圆面积的比例关系。 通过动手操作与观察比较，培养空间观念与几何直观。 复习重点 复习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 回顾与反思 复习任务一 本单元你学到哪些新知识呢？一起来交流一下吧！ …… 圆是由曲线围成的图形。 圆的周长和面积公式的推导同以前的公式推导既有联系又有区别。 我还想知道更多关于π的知识。 回顾与反思 Review and Reflection 回顾与反思 Review and Reflection 圆的认识 1、画圆： 定点（圆心O）——决定位置 定长（半径r）——决定大小 用圆规：针尖固定、距离不变、旋转成圆 （不用圆规也要“一中同长”） 2、圆的特征： 圆心 O 半径 r：连接圆心和圆上任意一点 直径 d：通过圆心，两端都在圆上 轴对称：无数条对称轴（折痕所在直线） 同圆内：无数条半径，长度都相等 无数条直径，长度都相等 d＝2r r＝ 回顾与反思 Review and Reflection 圆的周长 1、含义与测量 圆一周的长度（车轮滚动一周的路程） 方法：缠绕法、滚动法（化曲为直） 2、圆周率 任意一个圆的周长除以它的直径，得到的商都是一个固定的数，这个数叫作圆周率，用希腊字母“π”（读作pài）表示。 在实际计算时，通常取它的近似值π≈3.14。 3、公式推导 圆的周长＝直径×圆周率 C＝πd 或C＝2πr 回顾与反思 Review and Reflection 圆的面积 1、转化： 圆→（等分、剪拼、无限多份） →近似长方形 长方形的长＝圆周长的一半＝πr 长方形的宽＝圆的半径＝ r 因为：长方形面积＝长×宽 所以：圆的面积＝πr×r＝πr² S＝πr² 2、周长求面积： r=C÷π÷2 S=πr2 3、圆环面积 S环＝πR²－πr²＝π(R²－r²) 4、组合图形 （1）大面积－小面积 （2）割补法 回顾与反思 Review and Reflection 扇形 1、概念 弧：圆上两点间部分（弧AB） 圆心角：顶点在圆心的角 扇形：两条半径＋所对弧围成 2、特征 大小：圆心角大小、半径长短 90°扇形＝圆 对称性：轴对称图形，1条对称轴 回顾与反思 Review and Reflection 巩固与练习 复习任务二 用圆规画一个半径为10 cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm。画一个周长是15.7 cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）cm²。 1 如图，一个大圆里面有两个同样大小的小圆，大圆的直径是12 cm，大圆的周长是（ ）cm，小圆的面积是（ ）cm²。 2 如图，已知长方形的宽是10 cm，涂色部分的周长是（ ）cm，涂色部分的面积是（ ）cm²。 3 10 2.5 19.625 37.68 28.26 148.5 53.75 巩固与练习 Consolidation and Practice 一种汽车方向盘的半径是21 cm，现在要给它配上一个把套。这个把套长多少厘米？（得数保留一位小数） 4 C＝2×3.14 ×21 ＝6.28×21 ＝131.9（厘米） 答：这个把套长131.9厘米。 巩固与练习 Consolidation and Practice 有两个互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是20 cm。当大齿轮转了4周时，小齿轮转了10周。小齿轮的半径是多少厘米？ 5 大齿轮的周长×大齿轮转的周数＝小齿轮的周长×小齿轮转的周数 小齿轮半径＝大齿轮半径×大齿轮转数÷小齿轮转数 20×4÷10 ＝80÷10 ＝8（厘米） 答：小齿轮的半径是8厘米。 巩固与练习 Consolidation and Practice 礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6 m，宽是1.2 m。这扇窗户的面积大约是多少平方米？ 6 长方形面积＝1.6 ×1.2＝1.92(平方米) r＝1.2÷2＝0.6（m） 半圆面积＝×3.14×0.62 ＝×3.14×0.36 ＝ 0.5652(平方米) 总面积：1.92＋0.5652＝2.4852(平方米) 答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。 巩固与练习 Consolidation and Practice 小锐家有一个挂钟，它的分针长10 cm。每经过1小时，分针的针尖走过多少厘米？ 7 2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 答：分针的针尖走过62.8厘米。 巩固与练习 Consolidation and Practice 王阿姨为了给1周岁的宝宝创造一个安全的生活环境，打算给一张直径为1.5 m的圆桌边缘贴上安全条，桌面贴上桌垫。 8 （1）王阿姨至少需要准备多长的安全条？ （2）桌垫的面积有多大？ 3.14×1.5＝4.71(m) 答：王阿姨至少需要准备4.71米的安全条。 r＝d÷2＝1.5÷2＝0.75(m) 答：桌垫的面积有1.76625m2。 S＝3.14×0.752 ＝1.76625(m2) 巩固与练习 Consolidation and Practice 一个圆形花坛的直径是8 m，在外围修一条宽为2 m的小路，小路的面积是多少平方米？ 9 2m 内圆半径：8÷2＝4（m） 外圆半径＝内圆半径＋小路宽 ＝ 4＋2＝6（ m） S ＝π(R2－r2) ＝3.14× (62－42) ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的面积是62.8平方米。 巩固与练习 Consolidation and Practice 画出下面每幅图形的对称轴。 10 ● O1 ● O2 ● O 巩固与练习 Consolidation and Practice 我国深海养鱼采用网箱，网箱一般是圆形。最大的网箱周长为120 m，最小的网箱周长也有8 m。 看到这些信息，你想解决什么问题？ 11 最大的网箱面积是多少平方米？ r大＝120÷2÷3.14 S大＝3.14×19.112 答：最大的网箱面积是1146.5平方米。 ＝1146.5（m2） ＝60÷3.14 ≈19.11（m） 巩固与练习 Consolidation and Practice 小锐量得一张圆桌的直径是120 cm。现在要为这张桌子配一块桌布，桌子铺上桌布以后，四周要均匀地下垂35 cm。这块桌布的面积是多少平方米？（可以使用计算器，得数保留整数） 12 圆桌的半径＝120÷2＝60（cm） 桌布的半径＝圆桌半径＋下垂长度 ＝60 ＋35＝95（cm）＝0.95m S＝3.14159 ×0.952 ≈3（平方米） 答：这块桌布的面积是3平方米。 巩固与练习 Consolidation and Practice 已知图中蓝色部分的面积是6 dm²，求圆环的面积。 13 设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 蓝色部分面积 ：R2－r2＝6（dm2） S圆环＝3.14×6＝18.84(dm2) 答：圆环的面积是18.84dm2。 巩固与练习 Consolidation and Practice “圆桌会议”体现与会各方的平等原则和协商精神，成为平等交流、对话的协商会议的象征。右图是某会议现场，经测量圆桌的半径是12 dm，与会人员保持相等距离落座。小敏通过计算得出相邻两个人相隔的距离大约是12.56 dm。你同意这个结论吗？说一说你的判断理由。 14 圆的周长：C＝2πr＝2 × 3.14 × 12 ＝75.36（dm） 6人等分圆周，每段弧长：75.36÷6 ＝ 12.56（dm） 小敏的结论正确。 巩固与练习 Consolidation and Practice 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING 第五单元 圆 $