第五单元 第1课时 圆的认识（教学课件）数学北京版六年级上册 （新教材）

第五单元 圆 第1课时 圆的认识 数学·六上·BJ 感受中国古代数学文化价值，理解“圆，一中同长也”的思想内涵。 结合投沙包等具体情境认识圆，理解圆心、半径、直径的含义，掌握它们之间的关系，会用圆规规范画圆。 在观察、操作、想象与交流中发展空间观念、几何直观和推理意识。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 认识圆的圆心、半径和直径，掌握同一个圆（或等圆）里直径是半径的2倍这一关系，学会用圆规画圆。 理解“圆，一中同长也”的本质，即在同一个圆中到定点（圆心）距离等于定长（半径）的所有点组成圆，并能准确区分半径和直径、灵活应用关系解决问题。 在观察、操作、想象与交流中发展空间观念、几何直观和推理意识，感受数学文化。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 游戏规则： 在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学要站在离篮筐3 m的地方投沙包，看谁投得准。 同学们在玩投沙包的游戏。 参加游戏的同学分别站在什么位置才比较公平呢？ 情境导入 Situational Lead-in 画圆 学习任务一 请你在纸上标出参加游戏的同学可能站的位置。先在纸上画个小圆点表示篮筐的位置，用图上的1 cm表示实际的1 m。 想一想 请你闭上眼睛想一想：如果我们把所有的点都圈出来，会形成一个什么样的图形？ 3m 3m 3m 3m 参加游戏的同学围着篮筐站成圆形比较公平。 探究新知 Presentation 画一画 不用圆规，尝试画圆。 绕圆形实物描画 描画时物体不能移动，笔尖要紧贴边缘。 用直尺配合固定一点旋转画点再连成近似圆 3m 这种方法画出的图形可能不够圆滑。 探究新知 Presentation 画一画 不用圆规，尝试画圆。 用绳子（或线）画圆 此方法的关键是保持绳子拉直且长度不变。 在正方形里切近画圆 利用正方形内切圆的思路，逐步画出近似圆。 探究新知 Presentation 不管哪种方法，画圆时都要注意什么？ 绕圆形实物描画 用直尺配合画圆 用绳子画圆 在正方形里切近画圆 必须有一个固定的点 笔尖到这个点的距离要保持不变 定点 定长 探究新知 Presentation 画一画 用圆规尝试画圆。 ①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 ②把有针尖的一脚固定在纸的适当位置。 ③把装有铅笔的一脚旋转一周，画出一个圆。 旋转时，针尖不能移动，两脚间的距离不能改变，用力要均匀，最后要封口。 试一试：用圆规画一个半径为3 cm的圆 探究新知 Presentation 圆的特征 学习任务二 认识圆的各部分名称 O 针尖固定的点叫做圆心，用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。 r d 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 探究新知 Presentation 把刚才画好的圆剪下来，对折，你能发现什么？ 所有折痕都相交于一点，即圆心。 这些折痕所在的直线就是圆的对称轴。 你能折出多少条这样的折痕？ 认识圆的对称性 探究新知 Presentation 可以折出无数条 圆有无数条对称轴 2条 4条 探究新知 Presentation 认识半径和直径的特征 画出5条不同的半径和直径，分别测量长度并记录。 为什么半径都相等？ 因为圆上每一点到圆心的距离都等于半径。 为什么直径都相等？ 因为直径等于两个半径，半径相等，直径自然相等。 圆有无数条半径，且长度都相等；圆有无数条直径，且长度都相等。 探究新知 Presentation 发现半径与直径的关系 观察自己画的半径和直径，比较它们的数据。 直径 d1 d2 d3 d4 d5 长度 6cm 6cm 6cm 6cm 6cm 半径 r1 r2 r3 r4 r5 长度 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm 发现：直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示这个关系：d＝2r 或 r＝ 这个关系必须在同一个圆或等圆中才成立。 探究新知 Presentation 墨子在《墨经》中著有“圆，一中同长也”。 你怎样理解？ “一中”指的是一个中心，即圆心； “同长”指的是从中心到圆周的长度都相同，也就是半径都相等。 拓展延伸 Extension 课堂练习 Practice 1、用彩笔描出下面每个圆的直径和半径。 O O O d r d r d r r 达标练习 Practice 2、填表。 圆的直径（d） 4 cm 0.5 cm 圆的半径（r） 1.6 dm 0.8 cm 2cm 0.25cm 3.2dm 1.6cm d＝2r r＝ 达标练习 Practice 3、看图填空。 O 8 cm O 3 cm O 1 cm 圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 4 8 3 6 4 2 达标练习 Practice 圆的认识--画圆 定点（圆心O）——决定位置 定长（半径r）——决定大小 用圆规：针尖固定、距离不变、旋转成圆 圆的认识--圆的对称性 无数条对称轴（折痕所在直线） 知识总结 Summary 23 圆的认识--圆的特征 半径 r：连接圆心和圆上任意一点 直径 d：通过圆心，两端都在圆上 同圆内：无数条半径，长度都相等 无数条直径，长度都相等 直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示这个关系：d＝2r 或 r＝ 知识总结 Summary 24 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING 第五单元 圆 $