河南新乡市辉县市文昌中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年九年级数学第一次月考 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列各式中，属于二次根式的是() A.丙 B.√F C.√a-b D.5.5 2.若2x一在实数范困内有意义，则x的取值范围是（） A.x≠0 B.x+ 1 D.x 2 3.己知实数a满足2017-d+√a-2018=a,则a-20172的值为（) A.2018 B.2019 C.2020 D.20182 4.估计(5-)的值应在() A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 5.如果关于x的一元二次方程(m-3)x2+3x+|m|-3=0有一个解是x=0,那么m的值是() A.3 B.-3 C.±3 D.0或-3 6.己知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程(x一5)(x-9)=0的一个实数根，则该三角形 的周长是() A.15 B.19 C.15或19 D.18或20 7.已知一元二次方程x2-3x-5=0的两根为x,x2,则x+x2-x2的值为（) A.2 B.-2 C.8 D.-8 8.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)，下列说法正确的个数是（) ①若方程的两个根为-2和1，则2b+c=0. ②若a+b+c=0,则方程一定有解. ③若am2+bm+c=an2+bn+c=0,则m=n. ④若ab-bc=0,且口<-1，则方程的两实数解一定互为相反数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在用求根公式求一元二次方程的根时，琪琪正确代入了a、b、c得到x=3土y9-4x2×-可， 则她求解的 4 一元二次方程是() A.2x2-3x-1=0 B.2x2+4x-1=0 C.-x2-3x+2=0 D.3x2-2x+1=0 10.某电池厂2026年1~5月份的电池产量如图所示.设从2月份到4月份，该厂电池产量的平均月增长率为 第1页（共6页） x,根据题意可得方程为() 产量（万节) 500 461 400 368 442 300 200上 137 100 180 0 1月2月3月4月5月月份 A.1800-x)2=461 B.1800+x2=461 C.368(1-x)2=137 D.368(1+x)2=442 二、填空题（每题3分，共15分） 11,计算：2x√6-√27= 12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简Vb2-√a2+2ab+b2+d的结果为 b 0→ 13.用配方法解一元二次方程-3x2+12x-2=0时，将它化为(x+a)=b的形式，则a+b的值为 14.新世纪百货某款童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一“国际儿童节，商场决定采取 适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出5件.要想平均每天销 售这种童装的盈利为1400元，则每件童装应降价元. 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,点P从点C开始沿射线CA方向以1cms的速 度运动：同时点2也从点C开始沿射线CB方向以3cms的速度运动.秒后以A、B、P、2为顶点的 四边形的面积为20cm’. B 三、解答题(8题，共75分) 16.计算：（每题4分，共8分） 0n-5+s*月 (25-网)5+丽)-(6-22、 0 第2页（共6页) 17.解方程.（每题3分，共12分） (1)x2-4x-5=0 (2)2x2-2x-1=0 (3)x2+4x=5: (4)(x-3)=2x(x-3) 18.为了方便居民收取快递，某小区计划在小区内的空地搭建一个面积为30平方米的快递投放点.如图是快 递投放点的设计图，该快递投放点为矩形ABCD且一边靠墙：这堵墙长10米，在垂直于墙的两边分别开设“进 口”和“出口”两道1.5米宽的门.围建投放点的三边（不含靠墙的一边和两道门）共需高度适当的板材14米.请 求出这个快递投放点的边AB和BC的长.（本题9分） A D 进口 出口 C 第3页（共6页） 19.如图，为深化劳动教育实践，某校计划将原长10m、宽8m的矩形劳动实践基地ABCD扩建为矩形AEFG, 使其总面积达到110m2.经规划测量，确定扩建时长与宽增加的长度之比为1：2（即DG:BE=1:2).(本题9分） A←-l0m D Im 不 G A 8m Im C B 片建区域 E (1)求长和宽各增加了多少米？ (2)扩建后，为便于管理，准备在基地内修建一横一纵两条宽均为1的十字形小路，剩余部分为试验园地，求 试验园地的面积. 20.为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低.2024年这种药剂价格为100元，2026年该药 剂价格为49元.（本题9分） (1)求2024年到2026年这种药剂价格的年平均下降率： (2)该制药厂计划2027年对此药剂继续降价，药剂价格的下降率与2024年到2026年的平均下降率相同，求该药 剂在2027年的价格. 第4页（共6页） 21.商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施， 经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件.（本题9分） (1)当每件盈利50元时，每天可销售多少件？ (2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？ (3)商场日盈利能否达到3300元？ 22.关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(本题9分) (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根. (2)若此方程的一个根为1，求m的值： (3)在(2)的条件下，求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长 23.其工厂采购蓝莓并加工成蓝莓蜜伐进行销售，该工厂一年最多能生产200吨，己知蓝莓的采购成本价y (万元/吨)与蓝莓的采购量x(吨)成一次函数关系，其中的几组数据如表2所示.每吨原材料（蓝莓）的加 工费为1万元，减重率为50%，蓝莓蜜戗销售价格会随季节、市场供需等波动，从一年中随机抽取若干单交易 作为样本进行统计，并绘制了条形统计图（如图).（本题10分） 第5页（共6页） 表2 x(吨) 50 100 150 200 y(万元/吨) 1.9 1.8 1.7 1.6 重量（吨） 30 25 20 15 55 5 8 101214平均销售价 (万元/吨) (1)求y与x的函数解析式（不写定义域）： (2)求样本中蓝莓蜜戗的平均销售价： (3)根据样本中蓝莓蜜饯的平均销售价，该工厂一年能否恰好获得780万元的利润：如果能，求需要采购蓝莓的 重量：如果不能，请说明理由， (备注：蓝莓从新鲜状态制成蓝莓蜜饯后重量减轻，衡量这一变化的指标通常叫做“减重率”，其计算公式：减 重率=原始重量-最终重量 ×100%) 原始重量