上海市上海杨浦双语学校2026-2027学年七年级上学期10月单元练习三数学试卷

杨浦双语初一数学单元练习三 一、填空题（每题3分，共36分） 1.计算：（3-2a)(3+2a)= 2计算：（p-)(得+p) 3.计算：a(a-2)-(a-4)(a+4)=」 4.设20232=A,则2022×2024= (用含A的代数式表示). 5.计算：(p+2)(p-2)2= 6.一个正方形的边长是a一b,则它的面积是 1 7.计算：(x-2y-3z)(x+2y-3x）= 8知果m十n=君，m2+n2=号，那么(m)的值为 9.已知a+b=8,ab=2,则(a-b)2= 10.观察等式：①9一1=2×4；②25-1=4×6；③49一1=6×8；…按照这种规律写出第n个等 式： 11.若m2+2m-2=0,则m2(m-1)+4m2+2024= 12.(2+1)×(22+1)×(24+1)×…×(2208+1)的个位数字是 二、选择题（每题3分，共18分） 13.下列四个整式：a2+b2、a2-b2、-a2+b2、-a2-b2中，能写成平方差公式的式子有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.下列等式成立的是() A.(2x2-y)(y-2x2)=4x4-y2 B.(2x-2y)2=4x2-9y2 C.(-6m-5)(6m-5)=-36m2+25 D.(m2+2m)(m2-3n)=m4-4n2 15.如果(2a+5b)·Q=4a2-25b2,那么(-2a+5b)·Q的结果是() A.-4a2+25b2 B.4a2-25b2 C.-4a2-20ab-25b2D.-4a2+20ab-25b2 16.若a=2022×2023+1,b=20222-2022×2023+20232,则下列判断正确的是() A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 17.若a+b=0,ab=-11,则a2-ab+b2的值是() A.-33 B.33 C.-11 D.11 1/4 18如图，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是() A.(y+x)2=y2+2xy+x2 B.(y-x)2=y2-2xy+x2 C.(y-x)(y+x)=y2-x2 D.(y+x)2-(y-x)2=4xy 三、简答题（第19、20题每题5分，第21~23题每题6分，第24题8分，第25题10分，共46 分) 19.计算：(2x-3y)2+(x-2y)(x+2y) 20.化简并求值：(a+b0a-b)-(侵a+0(30-0,其中a=号，6=3. 21.已知p+q=-5,pq=6,求下列各式的值： (1)(p-q)2; (2)p+q. 2/4 22.利用乘法公式进行简便计算： (1)9号×10引： (2)(103+2)2-105×101 23.如图，在一块直径为(2a+4b)的圆形场地上，分别划出了一个半径为a,另两个半径为b的圆形场 地，在这三个圆形场地上植满花卉，剩余的部分铺设草皮， (1)试求铺设草皮的面积（用含α、b的代数式表示）： (2)当a=3,b=2时，求铺设草皮的面积。（π取3.14） 24初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证. 6 6 a a 图① 图② 如图①，从边长为α的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩 形（如图②). (1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的乘法公式是；（直接填字 母) A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.a(a+b)=a2+ab D.(a-b)2=a2-b2 3/4 (2)小丽在计算(2+1)×(22+1)×(24+1)×…×(24+1)时利用了（1)中的公式： (2+1)×(22+1)×(24+1)×…×(24+1) =(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×…×(2+1) =一·（请你将最后结果补充完整） (3)仿照以上的结论和方法，计算： 号+3+1)×32+1)x3+1×…×(32+力 25.阅读材料：形如a2土2ab+2的式试子叫做完全平方式。有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通 过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫作配方法，配方法在 因式分解、求代数式最值等问题中都有着广泛的应用， 示例：用配方法求代数式a2+6a+8的最小值， 解：原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1. 因为(a+3)2≥0，所以(a+3)2-1≥-1， 所以a2+6a+8的最小值为-1. (1)若代数式x2-8x十k是完全平方式，则常数k的值为： (2)用配方法求代数式4x2+4红+3的最小值： (3)若有理数a、b满足a2-7a-b+13=0,求a+b的最小值. 4/4