精品解析：山东青岛市超银中学2026-2027学年七年级10月阶段反馈数学试题

2026—2027学年度第一学期阶段学习成果质量反馈 七年级数学学科 （考试时间：100分钟；满分100分） 本试题共22道大题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．其中，选择题要求用2B铅笔正确涂写在“客观题答题区”． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图图形中属于棱柱的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，春雨的下落过程蕴含以下哪个道理（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 点动成线 C. 线动成面 D. 面动成体 3. 在，，，， ， ， ，这些数中，正有理数有个，非负整数有个，分数有个，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的个数是（ ） ①任何数的绝对值都不是负数；②负数的绝对值一定比它本身大； ③任何数的绝对值的相反数都不是正数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；⑤互为相反数两数之和为零． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 2或4 C. 或2 D. 2或 6. 第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，如表是几个城市与北京的时差（带“”号的数表示同一时刻该地区时间比北京时间早的小时数）．奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（ ） 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 A. 北京时间7月27日3时30分 B. 伦敦时间7月26日18时30分 C. 纽约时间7月26日14时30分 D. 首尔时间7月27日5时30分 7. 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A. B. C. D. 8. 我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：，，则有．下列说法中正确的有（ ）个 ①；②；③；④若，且，则或 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 若一个棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm，则每条侧棱的长为_____cm． 10. 的绝对值是______；的相反数是 ______；比较大小：_____ （填“”或“”）． 11. 用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②棱柱；③圆锥；④棱锥；⑤球体．截面形状可能是三角形的有__________；截面形状可能是圆形的有__________．（只填写序号） 12. 若与互为相反数，则的结果为________． 13. 若将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“”，“”，“”分别对应数轴上“”，“0”，“x”，则x的值为______． 14. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是_____． 15. 一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有______种. 16. 如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线，过数轴上表示2的点作数轴的垂线，过数轴上表示3的点作数轴的垂线，…．已知点表示的数为，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，…则表示的数为________． 三、解答题（17题每小问各4分，共12分；18题6分；19题6分；20题8分；21题8分；22题12分） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 在平整的地面上，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为，如图所示． （1）请画出这个几何体从三个方向看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有______种； （3）将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积______． 19. 探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）旋转后形成的几何体是_____，这体现了____________（点线面之间的关系） （2）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大？ 20. 某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）． 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较） （1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ （2）本周最低售价是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？ 21. 某校服加工厂计划每天生产200套校服，10天共生产2000套校服，实际每天生产与计划量相比有出入，若超产为正，减产为负，则10天的生产记录如下： 与标准套数的差值 6 0 10 天数 2 3 2 1 2 （1）根据表格记录的数据，求出这10天实际生产校服的数量； （2）若该厂以10天为周期结算工资，每生产一套校服可得60元，若超额完成任务，则超过部分每套另外奖励40元，若未完成计划量，则少生产一套扣50元，求这10天的工资总额是多少元？ （3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一套校服可得60元，若超额完成每天的任务，则超过部分每套另外奖励40元，若未完成计划量，则少生产一套扣50元，求这10天的工资总额是多少元？ 22. 已知点在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，且，点A，B之间的距离记为AB，请回答问题： （1）_____，______，_______； （2）设点在数轴上表示的数为，若，则______； （3）如图M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为． ①若点在点，之间，则__________； ②若，则_________； ③若点P表示的数是，现在有一只蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M，N的距离之和是8？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期阶段学习成果质量反馈 七年级数学学科 （考试时间：100分钟；满分100分） 本试题共22道大题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．其中，选择题要求用2B铅笔正确涂写在“客观题答题区”． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图图形中属于棱柱的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，理解棱柱的定义是解题关键．棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且形状大小一致，侧棱平行且相等的封闭几何体．根据棱柱的定义，可得答案． 【详解】解：各图形中，属于棱柱的有正方体，三棱柱，四棱柱，共计3个． 故选：B． 2. 朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，春雨的下落过程蕴含以下哪个道理（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 点动成线 C. 线动成面 D. 面动成体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是：点动成线. 故选：B． 3. 在，，，， ， ， ，这些数中，正有理数有个，非负整数有个，分数有个，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据正有理数、非负整数及分数的定义先求出的值，再进行计算即可，熟知有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：∵，，是正有理数，共个， ，是非负整数，共个， ，，，是分数，共个， ∴，，， ∴， 故选：． 4. 下列说法错误的个数是（ ） ①任何数的绝对值都不是负数；②负数的绝对值一定比它本身大； ③任何数的绝对值的相反数都不是正数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；⑤互为相反数两数之和为零． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【详解】解：①对任意数，，故该说法正确； ②设，则，故该说法正确； ③由得，故该说法正确； ④互为相反数的两数绝对值相等，但两数不一定相等，如且，故该说法错误； ⑤互为相反数的两数和为0，故该说法正确． 综上，错误的说法共1个， 5. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 2或4 C. 或2 D. 2或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减，根据绝对值的定义，可能为或，可能为或，结合条件，排除和为非负数的组合，计算满足条件的值，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵，， ∴或，或， ∵， ∴当，时，，不符合题意； 当，时，，不符合题意； 当，时，，符合题意，此时； 当，时，，符合题意，此时； 综上所述，的值为或， 故选：A． 6. 第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，如表是几个城市与北京的时差（带“”号的数表示同一时刻该地区时间比北京时间早的小时数）．奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（ ） 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 A. 北京时间7月27日3时30分 B. 伦敦时间7月26日18时30分 C. 纽约时间7月26日14时30分 D. 首尔时间7月27日5时30分 【答案】B 【解析】 【分析】所有城市时差均以北京时间为基准，先由巴黎时间求出北京时间，再推导各选项城市时间． 【详解】解：已知巴黎时间为7月26日19时30分，巴黎与北京的时差为． ∵该地区时间北京时间时差， ∴北京时间7月26日19时30分6小时7月27日1时30分，A错误； ∵伦敦与北京的时差为， ∴伦敦时间7月27日1时30分7小时7月26日18时30分，B正确． ∵纽约与北京的时差为， ∴纽约时间7月27日1时30分12小时7月26日13时30分，C错误． ∵首尔与北京的时差为， ∴首尔时间7月27日1时30分1小时7月27日2时30分，D错误． 7. 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，根据圆面、正方形面、三角形面是相邻面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得答案． 【详解】解：根据图形得： A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符； B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B． 故选：B 8. 我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：，，则有．下列说法中正确的有（ ）个 ①；②；③；④若，且，则或 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查新定义、无理数的整数部分、有理数的运算等知识点，理解新定义成为解题的关键． 根据新定义、无理数的整数部分可判断①、②和③；根据，且，求出或即可判断④． 【详解】解：由题可知： ，， 故①正确；②③错误； 由，则或， 当时，，； 当时，，； 所以④错误． 所以正确的只有①，即1个． 故选A． 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 若一个棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm，则每条侧棱的长为_____cm． 【答案】9 【解析】 【分析】根据棱柱的顶点，求得此棱柱为棱柱，再根据棱柱的性质可得，求解即可． 【详解】解：直棱柱共有16个顶点，可知此棱柱为棱柱，有8个侧棱，且每个侧棱都相等 由此可知每条侧棱的长为 故答案为：9． 【点睛】此题考查了立体图形的结构特征，掌握直棱柱的几何性质是解题的关键． 10. 的绝对值是______；的相反数是 ______；比较大小：_____ （填“”或“”）． 【答案】 ①. 1 ②. ③. 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数的定义计算前两空，再根据负数比较大小的规则判断第三空即可. 【详解】解：∵负数的绝对值是它的相反数， ∴； ∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是； ∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ，， ∵， ∴. 11. 用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②棱柱；③圆锥；④棱锥；⑤球体．截面形状可能是三角形的有__________；截面形状可能是圆形的有__________．（只填写序号） 【答案】 ①. ②③④ ②. ①③⑤ 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，解题的关键是根据每一个几何体的截面形状判断． 【详解】解：用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②棱柱；③圆锥；④棱锥；⑤球体， 截面形状可能是三角形的有：②棱柱；③圆锥；④棱锥； 截面形状可能是圆形的有：①圆柱；③圆锥；⑤球体， 故答案为：②③④，①③⑤． 12. 若与互为相反数，则的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题求代数式的值，互为相反数的定义和绝对值的非负性，利用互为相反数的定义得，由绝对值的非负性得，，确定a和b的值，再代入计算即可． 【详解】解：因为与互为相反数， 所以， 所以，， 解得，． 所以． 故答案为 ． 13. 若将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“”，“”，“”分别对应数轴上“”，“0”，“x”，则x的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的混合运算，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 根据数轴上两点之间的距离计算列出式子，再计算即可得． 【详解】解：由题意得：x的值为． 故答案为：． 14. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是_____． 【答案】3－2π 【解析】 【分析】因为半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，可知AB＝2π，再根据数轴的特点及点A表示的数即可解答． 【详解】解：∵半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周， ∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，B点在数轴上表示3的点的左边 ∴B点对应的数是3－2π， 故答案为：3－2π． 【点睛】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式，掌握圆的周长公式是解题的关键． 15. 一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有______种. 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据这个几何体从正面和从左面看所得的形状，得出各个位置小正方体的层数，再根据不同的排列，得出每列的情况数，最后得出所有情况数即可． 【详解】解：由2个视图可得该组合几何体有3行，3列，所以最底层最多有9个正方体，最少有3个正方体；第二层最多有4个正方体，最少有2个正方体；第3层最多有1个正方体，最少有1个正方体，所以组合几何体最多有个正方体，最少有个正方体． 故正方体可能的个数在6和14之间，共有9种可能的情况， 故答案为：9． 16. 如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线，过数轴上表示2的点作数轴的垂线，过数轴上表示3的点作数轴的垂线，…．已知点表示的数为，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，…则表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据题意得到点，，，，，分别表示的数，然后找到规律求解即可． 【详解】解：∵点表示的数为， ∴将点沿直线翻折得到点，点表示的数为， ∴将点沿直线翻折得到点，点表示的数为， ∴将点沿直线翻折得到点，点表示的数为， ∴将点沿直线翻折得到点，点表示的数为， ∴将点沿直线翻折得到点，点表示的数为， ∴将点沿直线翻折得到点，点表示的数为， … ∴，， ∴表示的数为． 三、解答题（17题每小问各4分，共12分；18题6分；19题6分；20题8分；21题8分；22题12分） 17. 计算 （1） （2） （3） 【答案】（1）； （2） （3）25 【解析】 【分析】（1）利用有理数加法法则，按顺序进行加减运算，求出结果． （2）运用加法交换律与结合律，把同分母分数、小数分别合并，简化计算． （3）运用乘法分配律展开，分别相乘后再进行加减运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 在平整的地面上，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为，如图所示． （1）请画出这个几何体从三个方向看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有______种； （3）将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积______． 【答案】（1） 解：如图所示， （2）4 （3） 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积，良好的空间想象能力是解答本题的关键． (1) 根据三视图的作法，分别找出主视图的列数及每列小正方形数目；左视图列数及每列小正方形数目；俯视图列数及每列小正方形数目，据此画出图形； (2) 根据从上面看和从左面看到的形状图不变解答即可； (3)用露出面的个数乘一个面的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 添加的位置如图所示， ， 故答案为：4； 【小问3详解】 ， 故答案为：． 19. 探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）旋转后形成的几何体是_____，这体现了____________（点线面之间的关系） （2）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大？ 【答案】（1）圆柱；面动成体 （2）解：根据圆柱的体积公式可得： 方案一：， 方案二：， ∵， ∴方案一构造的圆柱的体积大 【解析】 【小问1详解】 解：旋转后的几何体为圆柱，体现了面动成体. 【小问2详解】 略 20. 某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）． 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较） （1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ （2）本周最低售价是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？ 【答案】（1）2.2元 （2）0.4元 （3）亏了415元 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解题的关键. （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案． 【小问1详解】 元， 到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元； 【小问2详解】 元， 本周最低售价是每公斤0.4元； 【小问3详解】 周六的价格是元， 元． 故该超市本周销售黄瓜亏了415元． 21. 某校服加工厂计划每天生产200套校服，10天共生产2000套校服，实际每天生产与计划量相比有出入，若超产为正，减产为负，则10天的生产记录如下： 与标准套数的差值 6 0 10 天数 2 3 2 1 2 （1）根据表格记录的数据，求出这10天实际生产校服的数量； （2）若该厂以10天为周期结算工资，每生产一套校服可得60元，若超额完成任务，则超过部分每套另外奖励40元，若未完成计划量，则少生产一套扣50元，求这10天的工资总额是多少元？ （3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一套校服可得60元，若超额完成每天的任务，则超过部分每套另外奖励40元，若未完成计划量，则少生产一套扣50元，求这10天的工资总额是多少元？ 【答案】（1）这10天实际生产校服的数量为2012套 （2）这10天的工资总额是元 （3）这10天的工资总额是元． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）先计算出表格中这10天的生产量，再加上2000即可得到答案； （2）根据（1）所求，先用这10天实际生产校服的数量乘以60，再加上超过部分的奖励即可得到答案； （3）根据（1）所求，先用这10天实际生产校服的数量乘以60，再加上超过部分的奖励，最后减去少生产的扣款即可得到答案． 【小问1详解】 解： 套， 答：这10天实际生产校服的数量为2012套； 【小问2详解】 解：元； 答：这10天的工资总额是元； 【小问3详解】 解：解： 元， 答：这10天的工资总额是元． 22. 已知点在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，且，点A，B之间的距离记为AB，请回答问题： （1）_____，______，_______； （2）设点在数轴上表示的数为，若，则______； （3）如图M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为． ①若点在点，之间，则__________； ②若，则_________； ③若点P表示的数是，现在有一只蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M，N的距离之和是8？ 【答案】（1），2，5； （2）或； （3）①5；②或；③或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值非负性，动点问题（一元一次方程的应用），数轴上两点之间的距离. （1）根据，结合，，转化为关于、的方程求解，根据两点间的距离公式计算即可； （2）根据绝对值的意义，去掉绝对值，转化为一元一次方程求解； （3）根据点P在点M、N之间，化去绝对值求解； ②根据①的化简结果，结合，分、两种情况，分别求出即可； ③分，两种情况，分别求出． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 故点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为2， 点，之间的距离， 故答案为：，2，5； 【小问2详解】 解：∵， 故或， 解得：或； 故答案为：或； 【小问3详解】 解：①若点在点，之间，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为， ∴表示之间的距离与之间的距离之和， ； 故答案为：5； ②由①得：点在之间，则， 故当，则在的左边，或的右边， 当在的左边，则， ， 解得：， 当在的右边，则， ， 解得：， 综上：当，则或 故答案为：或； ③t秒后，点P表示的数是，，， 当时， ， 解得， 当时， ， 解得， ∴经过秒或秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $