北京市通州区首都师大附中通州实验学校2026-2027学年第一学期七年级数学阶段性检测（2026.10）

首师附通州实验学校初一数学阶段性检测2026.10 学校： 姓名： 班级 考号 一、单选题（共16分，每题2分） 1.-的相反数是（) A.-2 B.2 c.- 月 2.如图，数轴上点P表示的数可能是() P 54时2可01234式 A.-3.4 B.1.5 C.-1.6 D.-2.6 3.下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氨 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 则沸点最高的液体是() A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 4.下列数-3,2.6，-0.010010001,0,15，-中，负有理数的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知a,b互为相反数，c是绝对值最小的数，m,n互为倒数，则a+b+c- mn-1的值等于（) A.2 B.4 C.-3 D.-2 6.若x,y满足引x-2|+|y+3引=0，则x+y=（) A.-5 B.-1 C.1 D.5 7.绝对值小于3.1的整数有() A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 8.如图，点0为原点，A、B为数轴上两点，AB=15,且0A=20B,点P从点 B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每 秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若 2AP+3OP-mBP的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m的值为() A.5或7 B.3或5或7 C.3或5 D.3或7 二、填空题（共16分，每题2分） 9.计算：16+(+3)-（-5)+（-7)=一· 10.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正 式引入了负数.若收入200元记作+200元，则支出100元记作元 11.-{-[-(+2)}= 12.比较有理数的大小：一是 3 13.如果a个=2那么a= 14.在数轴上，M为表示-2的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5 个单位长度的点，Q所表示的数是 15.x-3引+|x+1+12x-3引的最小值为 16.一个四位正整数M,其各个数位上的数字均不为零，如果个位数字等于十 位数字与千位数字之和，则称这个四位数M为“美好数”，将“美好数”M的 千位数字去掉得到一个三位数，再将这个三位数与原“美好数”M的千位数字 的3倍求和，记作F(M).则最大的“美好数”与最小的“美好数”之和为 有两个四位正整数P=1000a+200b+10c+d,K=1010a+ 200+x(1≤a,c,d,x≤9,1≤b≤4)均为“美好数”，若F(P)+F(K 能被7整除且F(K)能被13整除，则满足条件的P值的平均数为 三、解答题（17题32分，18-23题每题6分，共68分) 17.计算（每题4分，共32分) )3+(--（-)+2号 (2)-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5-2.5 3)(-12月÷(-6) ④(-号+)×元 (5)10÷(-2)+(-7)×(-3)-(-4) (6)-2-(-2.5)+1-11-2别 (7)1×(-1)×(-6)÷(-12) (8)6÷(G-)-(-2)×5 18.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来： 1吃05，-(-3别-外35 19.某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八 中出发到收工时所走路线（单位：千米）为： +10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5 (1)问收工时，是前进还是后退？距八中多远？ (2)若每千米耗油02升，从八中出发到收工时共耗油多少升？ 20.某猕猴桃种植户收获了20箱猕猴桃，以每箱15千克为标准，超过15千克 的部分记为正数，不足15千克的部分记为负数，称重记录如下： 与标准质量 -0.5 -0.4-0.2 0 +0.1 +0.3 +0.6 的差（千 克) 箱数（箱） 2 5 4 (1)这20箱猕猴桃中，最重的比最轻的重千克； (2)求这20箱猕猴桃的总重量； (3)若某商户购入这批猕猴桃的批发价是10元/千克，原定售价是15元/千 克，实际出售时按原价的八折出售，求该商户出售这20箱猕猴桃共盈利多少 元？ 21.数学老师布置了一道题： 计算：（司)÷-) 小明仔细思考了一番，用了一种特殊的方法来解决这个问题。 小明的解法： 原式的倒数为(-)÷(-司)=(G-)×(-12)=-4+10=6, 所以（司）÷目-)= (1)小明的解答是否正确？请说明理由； (2)请你运用小明的方法计算：（)÷G-名+)。 22.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一。 例：212=2×102+1×101+2×10°。 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数字来表示数，满二进 一。例：把二进制数10010转换为十进制数为 1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+2=18。 其他进制也有类似的算法… (1)【发现】根据以上信息，将二进制数10110转换为十进制数是 (2)【迁移】①按照上面的格式将八进制数4372转换为十进制数；②现有三进 制数a=221,二进制数b=10111,则a与b的大小关系为 (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计 数”。如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次 排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子自出生后的天数。 23.【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足 2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”。例如：数轴上点 A,B.C,D所表示的数依次为1,2,3,4，点B到点D的距离等于点B到点A距离的2 倍，此时点B是点A,D的“关联点”；点C到点A的距离等于点C到点D距离的2 倍，点C也是点A,D的“关联点”。 1.19g 【尝试应用】 (1)若数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为-1，点C表示的数为1，请判 断点A是否为点B,C的“关联点”，并说明理由；