北京市顺义牛栏山第一中学板桥学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

26秋牛山一中初中部初一年级10月份月考试卷 一、选择愿（每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如果股票指数上涨30点记作+30、那么股票指数下跌20点记作() A.-20 B.+20 C.-10 D.+10 2.下列各数：-2，+2，+3.5,0， 2 3,0.7,1山，+刀，其中负分数有（） A1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.有理数 的相反数是() 3 A时 B.3 C.-3 D.-月 4.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是() a 210 1 2 A.a>b B.-a<b C.a>-b D.-a>b 5.下列关于0的说法正确的有() ①0的绝对值是它本身： ②和为0的两数互为相反数： ③任何数与0相乘仍得这令数： ④0的倒数是0. A1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列比较两个有理数的大小正确的是()】 B. C、 <.0 7 A.-3>-1 D.- 6 6 11 9 > 7.已知a二6,1b1=4,且a<b,则a+b的值为() A-2 B.-10 C.-2或-10 D.以上都不是 8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、 16这样的数称为“正方形数”。从下图形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”，都 可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中符合这一规律的是() ●●●● ●●● ●●●● ● ●● @0●● ● ●●● ●●● A.16=7+9 B.25=9+16 C.36=14+22 D.49=21+28 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9.倒数是它本身的数为，相反数是它本身的数为 10.化简：--+9，刀列=一-克=一 11.从一1，-2，-3,4,5中取三个不同的数相乘，可得到的最大乘积是 ,最小乘积是 12.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B则点B表示的数是 13.绝对值大于1.5并且小于3的整数是 14.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为_ 饿入 飞香倒是保回一-面 15.要通过举反例说明“如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数”是错误的，请写出一组a,b的 值：a=,b= 16.a是不为1的有理数，我们把称为a的“差倒数”如：2的“差倒数”是品=-1，-1的 ~差倒敏”是-记知0，=一与a)是4，的→差倒数”，烫a的“釜倒数”，a,是a,的 “差倒数”，，依此类推，则a2025=_ 三、解答题（共68分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步） 17.(本小题6分) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来 -3,-(-4).0,1-2.5l,-12 18.(本小愿8分)计算： (1)(-3)+(+7): (2)0.2-(-: (3)(-2)×(-4): (4)(-3)÷(-: 19.(本小题6分)计算：-2-1+(-16)-(-13) 20.(本小愿6分)计算：×(-16)÷（-1 21.(本小题6分)计算：-5-2结+(-48)-（-4别 22.(本小题6分)计算： (G-+)×(-24) 23.(本小题6分)计算：-6×(-)+14×(》-9×() 24.(本小题6分)如图为北京市地铁1号线地图的一部分某天，小王参加志愿者服务活动，从西 单站开始乘坐地铁，到4站下车时，本次志恩者服务活动结束如果规定向四惠站方向为正，当 天的乘车记录（单位：站）如下：+4-3，+6，一8，+9，-2，-7，+1. 南复 西天天王东 建永国大四 礼兴 单安 安府单国 安贸望惠 士门 门门井 门里 路 路 西 东 (1)请通过计算说明A站是哪一站： (2)若相邻两站之间的平均距离为12千米，求小王在这次志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程 25.(本小题8分)定义一种新运算“米”，如下： 3※5=8 (-3)X5=-8 3※0=3 水51 (-3)※(-5)=8 3※(-5)=-8 (-3)x0=3 (1)观察上面的算式，可得出规律：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把 任何数同0进行“米”运算，都得： (2)计算：（-12)※(4※0)： 26.(本小题10分) [背景知识： 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.在数轴上，若C到A的 距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为8，则C叫做A、B的“幸 福中心”， A 5 -4 -3 -2 -1 0 2 3 45 图1 M 3 -2 -1 图2 图3 (1)如图1，点A表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应该是 (2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点C是M、N的 幸福中心，则C所表示的数是多少？ (3)如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向 左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点A、点B、 点P三点中其中一点是另外两点的幸福中心？（直接写出答案）