北京市第五十七中学上庄分校2026-2027学年上学期七年级数学有理数练习

七年级数学有理数练习 2026.10 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．的倒数是（   ） A． B． C． D． 2．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行．据统计，网络视听平台直播收视逾19.2亿人次．将1920000000用科学记数法表示应为（    ） A B． C． D． 3．下列各数互为相反数的是（   ）A．和 B．和2 C．和2 D．和 4．下列数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中，正有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列描述正确的是（   ） A．如果，且，那么 B．如果，且，那么 C．如果，且，那么 D．如果，且，那么 6．有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比大的是（    ） A． B． C． D． 7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．a为有理数，下列说法正确的是（　　） A．﹣a为负数 B．a一定有倒数 C．|a﹣2|为正数 D．|a|+2为正数 9．在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若CO=2BO，则a的值为（    ） A． B． C．或 D．或 10．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p、q是正整数．且p≤q），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：S(n)=，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则S(18)==，例如35可以分解成1×35，5×7，则S(35)=，则S(128)的值是（    ） A．B．C．D． 二、填空题（每题2分，共20分） 11．某天最高气温是，最低气温是，这一天的日温差是______． 12．的相反数是_________. 13．比较大小：________； 14．写出所有比大的负整数________． 15．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为　 　． 16.若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为　 　． 17．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且，则_____． 18．从中任取2个数，所得积的最大值记为a，所得商的最小值记为b，则的值为______． 19．如图，、、是数轴上点表示的有理数．计算：______． 20．小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜， （1）他们共点了______份B餐． （2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点_______份B餐． 21.有理数计算：（(1)(2)每题3分，（3）-（6）分每题4分，共22分） (1) (2) (3) (4) （5） (6) 22．（本题7分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来： ﹣，|﹣2.5|，0，﹣2，﹣（﹣4） 23.（本题8分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米，最后向西走了8千米． （1）请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程； （2）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （3）离开下午出发点最远时是多少千米？ （4）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ 24．（本题6分）阅读下面文字：对于 可以如下计算：原式 ， 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，计算：______． 25．（本题7分）在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为． (1)在图中画出当时，点A关于点B的“联动点”P； (2)点A从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒． ①点B表示的数为___________（用含t的式子表示）； ②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $