浙江义乌市稠州中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学国庆作业检查 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 3. 如图，为了估计池塘岸边，的距离，小芳在池塘的一侧选取一点，测得米，米，，间的距离不可能是（ ） A. 40米 B. 25米 C. 10米 D. 5米 4. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 C. 过一点有无数条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（　　） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 7. 如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 9. 在△ABC中，AB=5， AC=7，则中线AD的取值范围是（ ） A. 1＜AD＜7 B. 1＜AD＜8 C. 1＜AD＜6 D. 2＜AD＜5 10. 如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 已知一个等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是__________． 12. 将一个三角板和圆规按如图方式摆放在同一水平桌面上，圆规的两脚恰好接触三角板的一组邻直角边．已知，，则________度． 13. 如图，在中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为______． 14. 如图，是的平分线，是中线，、相交于点E，于点F，若，，的面积是30，则的长为________． 15. 如图，在四边形中，，，点、分别为、上的动点，连接、、，当的周长最小时，的度数为________°． 16. 如图，中，，，，直线l经过点C且与边相交．动点P从点A出发沿路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点Q到达终点A时运动停止．在某时刻分别过点P和点Q作于点E，于点F，设运动时间为，则当_____________时，与全等． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 已知的三边长分别为． （1）若，，且为奇数，求的周长； （2）化简：． 18. 如图，在四边形中，，平分，，垂足为，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为1．网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线l及格点A，B，连接． （1）画出线段关于直线l的轴对称线段； （2）在直线l上是否存在一点P，使的值最小．若存在，请画出点P；若不存在，请说明理由； （3）在直线l的左侧存在格点C，使为等腰三角形，这样的格点C共有___________个． 20. 如图，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，的面积是30，则的面积为___________． 21. 如图，在中，，过延长线上一点作于点，交于点，已知为的中点． （1）求证：为等腰三角形； （2）若，求的长． 22. 如图，在中，分别以为边向外作和，且，，，连接，点G，F分别是的中点，连接，． （1）判断： （填“>”或“=”或“<”）； （2）当时，连接AG，求的度数； （3）若，请你直接写出与之间满足的数量关系． 23. 【引入概念】 概念1：如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角，那么称这两个三角形互为一对“等角三角形”． 概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中其中一个是等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧等线”． 【理解概念】 （1）如图1，在中，，，和 等角三角形（填“是”或者“不是”）； （2）如图2，在中，，是的巧等线，若，请求出的度数； 【应用概念】 （3）在中，若，为的“巧等线”，请直接写出所有可能的度数． 24. 某兴趣学习小组的同学通过赵爽弦图由外到内的三个正方形中找出了全等三角形的模型图，如图1和图2所示的“一线三等角”型． （1）如图1，已知，，，，求的面积． （2）在中，，，点为射线上一动点（点不与点重合），连接，以为直角边，在的右侧作三角形，使，． ①如图3，当点在线段上时，过点作于，求的长度； ②如图4，连接，交直线于点，点在运动过程中，若，请直接写出的长． 八年级数学国庆作业检查 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】43 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 3 【15题答案】 【答案】 54 【16题答案】 【答案】或或 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）的周长为． （2）化简结果为． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， 在和中， ； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，线段为所求： （2） 如图所示，点为所求： （3）5 【20题答案】 【答案】（1） （2）18 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为等腰三角形； （2）9 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）是 （2） （3）或或或 【24题答案】 【答案】（1）的面积为 （2）①；②的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣▣ 八年级数学国庆作业检查 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] [0] [0] [0] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [ [1] [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 1 [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3 [3] [3] [3] [3] [3] 3 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [5] 5 [6] [6] [6] [6] [6] [6 [6] 6 正确填涂 缺考标记 口 [7] [] [7] [7] [7] [7] [8] [81 [8] [8] [8] [8] [8l [ [ [9] [9] [9] [9] [9] [9] 选择题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 填空题 12. 13 14. 15. 16. 解答题 17.(1) (2) 囚囚■ ■ 18.(1) C E B (2) 19. (3) 20.(1) D (2) 囚囚■ ■ ■ 21.(1) D G A F 1 B E (2) 22.(1) E 1 (2) A B C I (3) I ■ 囚■囚 ■ 口 23.(1) (2) D 图1 图2 (3) 24.(1) E c (2) b a 朱 黄实 4 D 0 赵爽弦图 图1 图2 E A A E M F C 图3 图4 B C 备用图 囚■囚 ■