湖南岳阳市临湘市第六中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年下学期九年级数学第一次月月清测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面几组图形中，相似的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点是线段的黄金分割点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，m分别交a，b，c于点A，B，C，n分别交a，b，c于点D，E，F，若，则线段的长为（      ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 10 6. 如图，在中，，，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是，影长是，旗杆的影长是，则旗杆的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，和是位似三角形，，的周长为6，则的周长为（ ）． A. 12 B. 6 C. 16 D. 18 9. 如图，是的边上一点，连接，下列条件中，能使的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，交于点；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知四个非零实数a，b，c，d成比例，且，，，则________． 12. 如图，在中，点D、E分别在边、上要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是_______（只需写一个条件） 13. 如图是用杠杆撬石头的示意图，动力臂，阻力臂，，则______． 14. 如图，在中，，，点P从点A出发沿边向点B以2的速度移动，点Q从点B出发沿边向点C以4的速度移动，如果P、Q同时出发，经过________秒后和相似？ 15. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形的边长为____________． 16. 如图，已知，且相似比为，那么直线的图象必定经过________象限． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17. 计算： 18. 如图，在中，D，E，F分别是，上的点，且，，，，求和的长． 19. 在中，是斜边上的高． （1）证明：； （2）若，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为． （1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出，使与位似，并且点的坐标为． （2）与的位似比是______． （3）的面积是______． 21. 如图，在和中，，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 22. 如图，小明为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶（，A，B，C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得，然后沿直线后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得，小明身高，求凉亭的高度． 23. 如图三角形中，，是边上的高且．P，N分别是，边上的点，Q，M是上的点，连接、，交于 E． （1）如图1，若四边形是正方形，求的长； （2）如图2，若四边形是矩形，且．求、的长． 24. 综合与实践 问题情境：数学活动课上，张老师要求学生对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边之间的数量关系进行探究，下面是他们的探究过程． （1）【数学思考】 如图1，在矩形中，，，，分别是，上的两点，连接，，于点，则________； （2）【深入探究】 如图2，在矩形中，，分别交，于点，，分别交，于点，．求证：； （3）【拓展延伸】 如图3，在中，，点在边上，连接，过点作于点，且的延长线交于点．若，，请求出的长． 2026年下学期九年级数学第一次月月清测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】或或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或2 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】一、三、四 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵是斜边上的高． ∴， ∴， ∴ 又∵ ∴， （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，为所求． （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）证明：， ， 即， 又， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】凉亭的高度约为 【23题答案】 【答案】（1） （2）， 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明：过点作于点，过点作于点，且交于点． ∵四边形是矩形， ， ． 同理，， ， ∵， ∴， ∵， ． ， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $