精品解析：陕西省咸阳市永寿县永平乡2025-2026学年北师大版五年级上学期第二阶段创新作业数学试题

2025—2026学年度第一学期第二阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 早晨为一天之始，往往被视为充满朝气的时刻，因此中国古语亦说“一日之计在于晨”。 注意事项： 一、我来填一填（9，10题每空2分，其余每空1分，共26分） 早饭是每日食用的第一餐，要简单且营养丰富。 1. 在4、5和12这三个数中，（ ）是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数，据此解答。 【详解】在这三个数里，12÷4＝3，没有余数，符合倍数的定义，所以12是4的倍数。 2. 7.6÷1.2的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 【解析】 【分析】根据小数除法法则，先将被除数和除数同时扩大10倍，转换成整数。再计算商。找出循环节，再用简便方法表示。求小数的近似数用“四舍五入”法，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】 7.6÷1.2的商用循环小数表示是，循环节是3，保留两位小数约是6.33。 3. 如图，平行四边形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 ①. 右 ②. 7 ③. 下 ④. 4 【解析】 【分析】观察图上的箭头，第一个箭头指向右方，我们选取平行四边形的左下角顶点，沿着向右的方向逐格计数，到右侧实线平行四边形对应的左下角顶点，一共数出格，所以第一步是向右平移了格。 第二个箭头指向下方，我们从刚才向右平移后的对应点，沿着向下的方向逐格计数，到最终平行四边形的对应顶点，一共数出格，所以第二步是向下平移了格。 【详解】先向右平移了格，再向下平移了格。 4. 10以内（不包含10）最小的合数是（ ），最大的质数是（ ），最大的偶数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 8 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，根据质数、合数、偶数的概念，找出10以内符合要求的数即可。 【详解】10以内（不包含10）最小的合数是4，最大的质数是7，最大的偶数是8。 5. “妈妈要将2.6千克菜籽油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可以装0.5千克，需要准备几个瓶子？”。如图是计算所需瓶子个数的竖式。这个竖式中的余数“1”表示（ ）千克，共需要准备（ ）个瓶子。 【答案】 ①. 0.1 ②. 6 【解析】 【分析】①小数除法竖式计算时，除数0.5扩大为原来的10倍变成整数5，被除数2.6同时扩大为原来的10倍变成26，竖式里的余数1是的余数，对应原算式就是0.1千克。 ②先用2.6除以0.5求装几个瓶子，5个瓶子只能装2.5千克，剩下0.1千克也需要1个瓶子，用进一法求得。 【详解】①计算时，根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，转化为。竖式中的余数1，是26除以5余下的1，这个1在原来被除数的十分位，所以这个竖式中的余数1表示0.1千克。 ② （个） 所以，需要准备6个瓶子。 6. 一个两位数5□，当它是3的倍数时，□里最大填（ ）。一个两位数2□，当它是质数时，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。 【详解】对于两位数5□，各位数字之和为5＋□ 当□＝1时，，6是3的倍数，所以51是3的倍数； 当□＝4时，，9是3的倍数，所以54是3的倍数； 当□＝7时，，12是3的倍数，所以57是3的倍数； 综上所述，□可以填1、4、7，其中最大的数是7。 两位数2□是一个质数，20~30的质数有23、29 所以□可以填3、9，其中最小的数是3。 7. 分一分，填一填。2、13、17、9、27、201、66。 【答案】2，66；13，17，9，27，201；2，13，17；9，27，201，66 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数；除了1和它本身之外没有其他因数的数是质数；合数指除了1和它本身之外还有其他因数的数。 【详解】 8. 两个质数的和是12，这两个质数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】质数的定义是：大于1的自然数，除了1和它本身之外，没有其他因数的数，先列出所有小于12的质数：再从中找和为12的两个质数。 【详解】小于12的质数有：2、3、5、7、11，其中5＋7＝12，所以这两个质数是5和7 9. 吃早饭时，小明数了一下餐桌上盘子的个数，这个数既是5的倍数，又是10的因数，这个数可能是（ ）。（写出所有可能） 【答案】5或10 【解析】 【分析】一个数既是5的倍数又是10的因数，即求10以内的5的倍数，那就先求出10的因数和5的倍数，再找共同的数即可。 【详解】10的因数有：1、2、5、10 10以内的5的倍数有：5、10 所以一个数既是5的倍数，又是10的因数，这个数可能是5或10。 10. 张阿姨带了34元去超市买鸡蛋做早餐，每千克鸡蛋7.5元，张阿姨带的钱最多可以买（ ）千克鸡蛋。（结果保留一位小数） 【答案】 4.5 【解析】 【分析】根据“总价÷单价＝数量”，即可求出可以买鸡蛋的数量；结果保留一位小数，即根据百分位上的数字四舍五入，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，如果百分位上的数字小于5，则直接舍去。 【详解】34÷7.5≈4.5（千克） 二、我来判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 1是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数的定义来判断，质数需要满足大于1，并且只有1和它本身两个因数，1不符合这个条件。 【详解】质数是大于1的自然数，只有1和它本身两个因数。1的因数只有1这一个，所以1不是质数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 工人师傅把一箱货物放在电梯里从1楼运到9楼是平移。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】平移的特征是物体沿直线运动，运动过程中仅位置改变，形状、大小和自身方向都不发生变化，可据此判断该现象是否为平移。 【详解】货物放在电梯中从1楼运到9楼，是沿竖直方向做直线运动，运动过程中货物的形状、大小、自身方向均无变化，仅位置升高，符合平移的特征，该说法正确。 故答案为：√ 13. 比2大，且比7小的偶数只有4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数。先找出比2大且比7小的整数，再筛选其中的偶数，判断是否只有4。 【详解】比2大且比7小的整数有3、4、5、6，其中偶数为4、6，共2个，不是只有4；原题说法错误。 故答案为：× 14. 5.6666是循环小数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】循环小数是小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数是无限小数，5.6666是有限小数，不符合循环小数的特征。 【详解】5.6666的小数部分只有4位，是有限小数，原题说法错误。 故答案为：× 15. 任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数中是唯一的偶数，其余质数均为奇数。若两个质数中包含，则和为奇数；若两个质数均为奇数，则和为偶数。题目中断言“一定是偶数”，只需举出一个反例即可证明该说法错误。 【详解】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在所有的质数中，是唯一的偶数，其余的质数都是奇数。根据奇数和偶数的加法运算性质：奇数偶数奇数。当两个质数中有一个是，另一个是奇数质数时，它们的和是奇数。例如：和都是质数，，是奇数。所以任意两个质数的和不一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 三、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 清晨的公园里，鸟儿们欢快地歌唱，晨练的人们精神焕发，开始新的一天。 16. 下面图形中，是轴对称图形的是（   ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】把图形沿某一条直线对折，如果两部分完全重合，就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。 【详解】A．该图形不是轴对称图形，找不到对称轴； B．该图形不是轴对称图形，找不到对称轴； C．该图形是轴对称图形，虚线是该图形的对称轴； D．该图形不是轴对称图形，找不到对称轴。 17. 如图，公园里有一个面积为28平方米的平行四边形草坪，则7米的底边对应的高是（   ）。 A. 4米  B. 7米  C. 3米  D. 6米 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积除以底，即可求出高。据此解答。 【详解】28÷7＝4（米） 则7米的底边对应的高是4米。 18. 与图①面积相等的图形是（   ）。 A. ②  B. ③  C. ④  D. ⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长；长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。图①是正方形，图②可以分割成两个平行四边形，图③可以分割成长方形和正方形，图④是梯形，图⑤是长方形。把方格图上小正方形的边长设为1，分别计算各个平面图形的面积，再进行比较即可。 【详解】图①：3×3＝9 图②：2×1＋2×2 ＝2＋4 ＝6 图③：1×1＋2×3＋1×2 ＝1＋6＋2 ＝9 图④：（2＋3）×3÷2 ＝5×3÷2 ＝7.5 图⑤：2×4＝8 所以图①与图③是面积相等的两个图形。 19. 需要一堆31.2吨的砂石铺公园的小路，一辆货车运了13次才运完，平均每次运_____吨砂石。 A. 2.6  B. 0.24  C. 24  D. 2.4 【答案】D 【解析】 【分析】求平均每次运的砂石重量，用砂石总吨数除以运输次数即可。 【详解】31.2÷13＝2.4（吨） 20. 一个是奇数的两位数，个位上的数与十位上的数的积是14，这个两位数是（   ）。 A. 14  B. 41  C. 27  D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】先找到乘积是14的两个一位数，再结合奇数的特征确定两位数的个位和十位数字。 【详解】 符合条件的两个数字是2和7，奇数的个位需是奇数，因此个位是7，十位是2，这个两位数是27。 四、我来算一算（19分） 21. 列竖式计算，带※的要验算。 5.7÷0.38＝  27÷0.6＝  ※31.2÷13＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据被除数＝商×除数进行验算。 【详解】5.7÷0.38＝15            27÷0.6＝45  ※31.2÷13＝2.4 验算 22. 计算下列各题。 （9.2＋8.8）÷1.2  3.33÷0.37×0.3 3.84÷2.4÷0.2  5.82−7.36÷3.2 【答案】 15；2.7；8；3.52 【解析】 【分析】先计算括号内9.2与8.8的和，再用所得的和除以1.2得到结果； 先计算3.33除以0.37的商，再用所得的商乘0.3得到结果； 先计算3.84除以2.4的商，再用所得的商除以0.2； 先计算7.36除以3.2的商，再用5.82减去所得的商得到结果。 【详解】（9.2＋8.8）÷1.2 ＝18÷1.2 ＝15 3.33÷0.37×0.3 ＝9×0.3 ＝2.7 3.84÷2.4÷0.2 ＝1.6÷0.2 ＝8 5.82−7.36÷3.2 ＝5.82－2.3 ＝3.52 五、我来画一画（14分） 23. 画出下列图形的一条对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】对称轴是一条直线，沿这条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。三个图形都是轴对称图形，都有竖直方向的对称轴。 【详解】作图（略） 24. 画出下列图形中给定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】平行四边形的高是两条平行线之间的距离；三角形的高为三角形顶点到底边的垂直距离；过梯形上底的任意一点，作下底的垂线，这条线段的长，就是梯形的高；据此作图即可。 【详解】作图略。 25. 以虚线为对称轴，画出与下列图形轴对称的图形。 【答案】 【解析】 【分析】先找到原来两个图形所有的顶点，数出顶点到对称轴的格数，在对称轴的另一侧数出相应的格数作原顶点的对称点，按照原来图形的顶点顺序依次连接各顶点即可。 【详解】略 26. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】个位是0或者5的数，都能被5整除，也就是5的倍数，各位数字之和是3的倍数的数是3的倍数。 【详解】35、55、25、5的个位都是5，所以它们都是5的倍数； 3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数； 6÷3＝2，6是3的倍数； 5＋5＝10，10不是3的倍数，所以55不是3的倍数； 1＋8＝9，9是3的倍数，所以18是3的倍数； 9÷3＝3，9是3的倍数； 2＋5＝7，7不是3的倍数，所以25不是3的倍数； 7＋2＝9，9是3的倍数，所以72是3的倍数； 5÷3＝1……2，5不是3的倍数； 连线略 六、我来答一答（26分） 早晨，孩子们向着朝霞，向着暖阳，向着学校跑去。 27. 张阿姨家的电话号码是一个8位数，从前到后依次排列为：6的最大因数、7的最小倍数、最小的质数、最小的合数、最小的奇数、8的最小因数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数。张阿姨家的电话号码是多少？ 【答案】67241191 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。只有1和它本身两个因数的数叫做质数，最小的质数是2。除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1。最大的一位数是9。既不是质数也不是合数的非0自然数是1。 【详解】6的最大因数是6； 7的最小倍数是7； 最小的质数是2； 最小的合数是4； 最小的奇数是1； 8的最小因数是1； 最大的一位数是9； 既不是质数也不是合数的非0自然数是1。 按从前到后的顺序组合得到8位数：67241191。 答：张阿姨家的电话号码是67241191。 28. 学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地12平方米，共收获土豆81.6千克；第二块地9平方米，共收获土豆63.9千克。哪块地平均每平方米的产量高？ 【答案】 第二块地 【解析】 【分析】要判断哪块地平均每平方米产量高，需先分别算出两块地的单位面积产量，用总产量除以数量分别求出平均每平方米产量，再比较数值大小。 【详解】第一块：（千克） 第二块：（千克） 答：第二块地平均每平方米的产量高。 29. 学校买来66盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？ 【答案】选择第一种图案；因为3是66的因数，66盆鲜花摆第一种图案能正好摆完，没有剩余。 【解析】 【分析】根据题意，如果把66盆鲜花正好摆完，没有剩余，那么每份的盆数一定是66的因数。先根据求一个数的因数的方法，写出66所有的因数，三种摆法的盆数是66的因数的，就能正好摆完，没有剩余。 【详解】66的因数有1，2，3，6，11，22，33，66； 第一种图案是3盆，3是66的因数，这样摆没有剩余； 第二种图案是4盆，4不是66的因数，这样摆有剩余； 第三种图案是5盆，5不是66的因数，这样摆有剩余； 答：选择第一种图案没有剩余；因为3是66的因数，66盆鲜花摆第一种图案能正好摆完，没有剩余。 30. 某工程队要挖一条5.2千米的管道，每小时挖0.05千米，一天工作8个小时，挖这个管道需要几天？（用两种方法解答） 【答案】 天。 【解析】 【分析】有两种解题思路：一是先算出每天挖的管道长度，再用总长度除以每天挖的长度得到所需天数；二是先算出挖完管道总共需要的小时数，再除以每天工作的小时数得到所需天数。 【详解】方法一： （千米/天） （天） 方法二： （小时） （天） 答：挖这个管道需要天。 31. 希望小学校园内有一块平行四边形空地，中间有一条宽为2米的水泥路（如图）。如果在水泥路两旁的空地上铺草坪，每平方米草坪需要20元，一共需要多少元？ 【答案】1920元 【解析】 【分析】题目中已知一块平行四边形空地，中间有一条宽为2米的水泥路，从图中可以看出，将小路两侧的两块草坪通过平移拼接在一起，形成一个新的平行四边形，此时平行四边形的底是米，高不变，仍然是8米，根据平行四边形的面积＝底×高，用求出草坪的面积，最后根据总价＝单价×数量，用每平方米草坪的单价20元乘草坪的面积求出一共需要的钱数。 【详解】平行四边形的底： （米） 草坪的面积： （平方米） 需要的钱数： （元） 答：一共需要1920元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期第二阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 早晨为一天之始，往往被视为充满朝气的时刻，因此中国古语亦说“一日之计在于晨”。 注意事项： 一、我来填一填（9，10题每空2分，其余每空1分，共26分） 早饭是每日食用的第一餐，要简单且营养丰富。 1. 在4、5和12这三个数中，（ ）是（ ）的倍数。 2. 7.6÷1.2的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。 3. 如图，平行四边形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 4. 10以内（不包含10）最小的合数是（ ），最大的质数是（ ），最大的偶数是（ ）。 5. “妈妈要将2.6千克菜籽油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可以装0.5千克，需要准备几个瓶子？”。如图是计算所需瓶子个数的竖式。这个竖式中的余数“1”表示（ ）千克，共需要准备（ ）个瓶子。 6. 一个两位数5□，当它是3的倍数时，□里最大填（ ）。一个两位数2□，当它是质数时，□里最小填（ ）。 7. 分一分，填一填。2、13、17、9、27、201、66。 8. 两个质数的和是12，这两个质数是（ ）和（ ）。 9. 吃早饭时，小明数了一下餐桌上盘子的个数，这个数既是5的倍数，又是10的因数，这个数可能是（ ）。（写出所有可能） 10. 张阿姨带了34元去超市买鸡蛋做早餐，每千克鸡蛋7.5元，张阿姨带的钱最多可以买（ ）千克鸡蛋。（结果保留一位小数） 二、我来判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 1是质数。（ ） 12. 工人师傅把一箱货物放在电梯里从1楼运到9楼是平移。（ ） 13. 比2大，且比7小的偶数只有4。（ ） 14. 5.6666是循环小数。（ ） 15. 任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 三、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 清晨的公园里，鸟儿们欢快地歌唱，晨练的人们精神焕发，开始新的一天。 16. 下面图形中，是轴对称图形的是（   ）。 A.   B.   C.   D. 17. 如图，公园里有一个面积为28平方米的平行四边形草坪，则7米的底边对应的高是（   ）。 A. 4米  B. 7米  C. 3米  D. 6米 18. 与图①面积相等的图形是（   ）。 A. ②  B. ③  C. ④  D. ⑤ 19. 需要一堆31.2吨的砂石铺公园的小路，一辆货车运了13次才运完，平均每次运_____吨砂石。 A. 2.6  B. 0.24  C. 24  D. 2.4 20. 一个是奇数的两位数，个位上的数与十位上的数的积是14，这个两位数是（   ）。 A. 14  B. 41  C. 27  D. 72 四、我来算一算（19分） 21. 列竖式计算，带※的要验算。 5.7÷0.38＝  27÷0.6＝  ※31.2÷13＝ 22. 计算下列各题。 （9.2＋8.8）÷1.2  3.33÷0.37×0.3 3.84÷2.4÷0.2  5.82−7.36÷3.2 五、我来画一画（14分） 23. 画出下列图形的一条对称轴。 24. 画出下列图形中给定底边上的高。 25. 以虚线为对称轴，画出与下列图形轴对称的图形。 26. 连一连。 六、我来答一答（26分） 早晨，孩子们向着朝霞，向着暖阳，向着学校跑去。 27. 张阿姨家的电话号码是一个8位数，从前到后依次排列为：6的最大因数、7的最小倍数、最小的质数、最小的合数、最小的奇数、8的最小因数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数。张阿姨家的电话号码是多少？ 28. 学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地12平方米，共收获土豆81.6千克；第二块地9平方米，共收获土豆63.9千克。哪块地平均每平方米的产量高？ 29. 学校买来66盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？ 30. 某工程队要挖一条5.2千米的管道，每小时挖0.05千米，一天工作8个小时，挖这个管道需要几天？（用两种方法解答） 31. 希望小学校园内有一块平行四边形空地，中间有一条宽为2米的水泥路（如图）。如果在水泥路两旁的空地上铺草坪，每平方米草坪需要20元，一共需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $