精品解析：山东青岛市城阳区首都师范大学附属学校2026-2027学年第一学期七年级数学检测试卷

2026—2027学年七年级数学阶段检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图所示的四个图形中，能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征进行判断，排除含“田”字及一行超过4个的图形． 【详解】解：A． 属于“”型，能折叠成正方体； B． 含有“田”字结构，不能折叠成正方体； C． 含有“田”字结构，不能折叠成正方体； D． 一行有5个正方形，折叠后会重叠，不能折叠成正方体． 2. 的相反数与的倒数之和是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数为，倒数为，二者之和为． 3. 下列说法中，错误的是（ ） A. 绝对值最小的有理数是0 B. 0是最小的整数 C. 相反数等于它本身的数只有0 D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、绝对值最小的有理数是，说法正确； B、整数包含正整数、、负整数，负整数小于，故不是最小的整数，说法错误； C、相反数等于它本身的数只有，说法正确； D、任何有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确． 4. 下列各组式子中，运算结果相同的是（ ） A. 和 B. 与 C. 和 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算以及绝对值运算，掌握相关运算法则即可． 【详解】解：，，故A符合题意； ，，故B不符合题意； ，，故C不符合题意； ，，故D不符合题意； 故选：A 5. 深圳地铁日均客流量约为人次．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：. 6. 用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体．长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】截：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形． 故选：D． 7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由数轴得，， ∴ ∴． 8. 规定一种新运算“⊗”：．例如．按此规定，计算的结果是（ ） A. 13 B. 1 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意得， ． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：______，0______（填、或） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】对于两个负数比较大小，先求绝对值比较大小，再根据负数比较法则判断；对于和含绝对值的数比较，先化简绝对值再比较大小． 【详解】解：比较和 ∵ ， ∴ 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得． 比较和 ∵ ∴ ，即． 10. 在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是________． 【答案】-5或1##1或-5 【解析】 【分析】利用数轴上点的移动规律解答． 【详解】解：当该点在表示-2的点的左侧时，表示的数为-2-3=-5， 当该点在表示-2的点的右侧时，表示的数为-2+3=1， 故答案为：-5或1． 【点睛】此题考查数轴上点的移动规律：向左移动时减去移动的距离，向右移动时加上移动的距离． 11. 绝对值大于1且不大于5的负整数有______，这些整数的和为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据绝对值的范围确定符合条件的数，得到要求的负整数并求和． 【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有． ． 12. 传统文化情境·武术中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为________． 【答案】点动成线，线动成面． 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：“枪”尖可以抽象成为一个点，“枪挑”对应的是点的运动，点的轨迹是一条线； “棍”可以抽象成为一条直线，“棍扫”对应的是线运动，线运动形成一个面，就是一大片， “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为:“点动成线，线动成面”． 故答案为：点动成线，线动成面． 13. 在如图所示的正方体展开图中，每个面分别写着“我，要，当，科，学，家”这6个字，则与“我”字所在的面相对的面上的字是______． 【答案】学 【解析】 【分析】正方体展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得答案． 【详解】解：由正方体展开图的特点可知，与“我”字所在的面相对的面上的字是学． 14. 已知，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质，几个非负数的和为时，每个非负数都为，先求出和的值，再代入计算． 【详解】解：∵ ∴， 解得， ∴． 15. 由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要______个正方体． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，观察主视图和俯视图，找出最少个数的分布情况即可． 【详解】结合主视图，可得小正方体的分布情况如下， 则共有（个） 故答案为： 【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形，看懂三视图是解题的关键． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 17. 把下列各数填在相应的大括号内 15，，，，，171， 正数集合{ } 负数集合{ } 正整数集合{ } 负整数集合{ } 非负数集合{ } 【答案】正数集合，负数集合，正整数集合，负整数集合，非负数集合 【解析】 【详解】略 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并回答问题． （1）在如图所示的数轴上表示下列各数：，0，， ，并用“”把它们连接起来． （2）求表示的点与表示的点之间的距离． 【答案】（1）． （2）． 【解析】 【分析】（1）先把、 化简，再在数轴上依次描出各数对应的点，按“数轴上右边的数总比左边的数大”用“”把它们连接起来； （2）用这两个数中较大的数减去较小的数，即得表示这两数的两点之间的距离． 【小问1详解】 解：，， 题中五个数化简后分别为、、、、，各数表示在数轴上如图（略）； 数轴上右边的数总比左边的数大， ． 【小问2详解】 解：， 表示的点与表示的点之间的距离是． 19. 如图是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．请把从两个方向看到的形状图分别画在下面的虚线方格中． （1）画出这个几何体从正面看到的形状图． （2）画出这个几何体从左面看到的形状图． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）从正面看到的形状图共3列，从左往右每列小正方形个数依次为，，，据此作图即可； （2）从左面看到的形状图共3列，从左往右每列小正方形个数依次为，，，据此作图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 如图，将长和宽分别为和的长方形分别绕它的长和宽旋转一周，算一算，得到的两个几何体的体积相等吗? 如果不相等，哪个体积大?（π取3） 【答案】得到的两个几何体的体积不相等，绕它的宽旋转一周得到几何体的体积更大 【解析】 【分析】本题考查旋转平面图形形成几何体，长方形旋转一周得到圆柱，再根据圆柱的体积公式计算即可． 【详解】解：将长方形分别绕它的长和宽旋转一周，得到都是圆柱体， 将长和宽分别为和的长方形绕它的长旋转一周，得到圆柱底面半径，高，则体积为， 将长和宽分别为和的长方形绕它的宽旋转一周，得到圆柱底面半径，高，则体积为， 所以得到的两个几何体的体积不相等，绕它的宽旋转一周得到几何体的体积更大． 21. 国家对进出口茶叶的计量检验规定，装茶叶实际重量与标明重量允许误差为 ，误差范围内为重量合格品，超出误差值范围重量为不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出标准重量的部分记为正，不足标准重量的部分记为负，统计成下表： 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标准的克数 0 （1）求所抽查的10袋茶叶中的合格率． （2）求这10袋茶叶的平均质量是多少？ 【答案】（1） （2）克 【解析】 【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以得到这10袋茶叶中合格的数量，进而求出合格率； （2）根据题意和表格中的数据可以计算出这10袋茶叶的总重量，再除以10即可得到答案． 【小问1详解】 解：，，，，， ∴合格的茶叶有9袋， ∴合格率为； 【小问2详解】 解：（克） （克） 答：这10袋茶叶的平均质量为克． 22. “十一”黄金周期间，武汉市东湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.2 （1）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天游客总人数是多少万人？ 【答案】（1）10月3日人数最多，10月7日人数最少；它们相差万人； （2）这7天游客总人数是万人． 【解析】 【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数； （2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可． 【小问1详解】 解：由表可知，10月3日人数最多，10月7日人数最少， 它们相差：（万人）， 答：10月3日人数最多，10月7日人数最少；它们相差万人； 【小问2详解】 解：10月1日的人数为（万人）， 10月2日的人数为（万人）， 10月3日的人数为（万人）， 10月4日的人数为（万人）， 10月5日的人数为（万人）， 10月6日的人数为（万人）， 10月7日的人数为（万人）， 则这7天游客总人数为（万人）， 答：这7天游客总人数是万人． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识点，正确列出各运算式子是解题关键． 23. 【阅读材料】观察下列一组等式：，，，，……每个等式左边分数的分母都是两个相邻整数的乘积（，，，……）．像这样把一个分数拆成两个分数的差，使中间的项相互抵消，这种方法叫做“裂项相消”． 计算： （1）； （2）； （3）拓展：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据所给等式列式求解即可； （2）根据题意可得（n为正整数），据此裂项求解即可； （3）根据题意可得（n为正整数），据此裂项求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：，，，，……， 以此类推，可知（n为正整数）， ∴ ； 【小问3详解】 解：， ， ， ……， 以此类推，可知（n为正整数）， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七年级数学阶段检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图所示的四个图形中，能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数与的倒数之和是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，错误的是（ ） A. 绝对值最小的有理数是0 B. 0是最小的整数 C. 相反数等于它本身的数只有0 D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 4. 下列各组式子中，运算结果相同的是（ ） A. 和 B. 与 C. 和 D. 与 5. 深圳地铁日均客流量约为人次．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形 7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ 　） A. B. C. D. 8. 规定一种新运算“⊗”：．例如．按此规定，计算的结果是（ ） A. 13 B. 1 C. D. 5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：______，0______（填、或） 10. 在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是________． 11. 绝对值大于1且不大于5的负整数有______，这些整数的和为______． 12. 传统文化情境·武术中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为________． 13. 在如图所示的正方体展开图中，每个面分别写着“我，要，当，科，学，家”这6个字，则与“我”字所在的面相对的面上的字是______． 14. 已知，则的值是______． 15. 由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要______个正方体． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 17. 把下列各数填在相应的大括号内 15，，，，，171， 正数集合{ } 负数集合{ } 正整数集合{ } 负整数集合{ } 非负数集合{ } 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并回答问题． （1）在如图所示的数轴上表示下列各数：，0，， ，并用“”把它们连接起来． （2）求表示的点与表示的点之间的距离． 19. 如图是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．请把从两个方向看到的形状图分别画在下面的虚线方格中． （1）画出这个几何体从正面看到的形状图． （2）画出这个几何体从左面看到的形状图． 20. 如图，将长和宽分别为和的长方形分别绕它的长和宽旋转一周，算一算，得到的两个几何体的体积相等吗? 如果不相等，哪个体积大?（π取3） 21. 国家对进出口茶叶的计量检验规定，装茶叶实际重量与标明重量允许误差为 ，误差范围内为重量合格品，超出误差值范围重量为不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出标准重量的部分记为正，不足标准重量的部分记为负，统计成下表： 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标准的克数 0 （1）求所抽查的10袋茶叶中的合格率． （2）求这10袋茶叶的平均质量是多少？ 22. “十一”黄金周期间，武汉市东湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.2 （1）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天游客总人数是多少万人？ 23. 【阅读材料】观察下列一组等式：，，，，……每个等式左边分数的分母都是两个相邻整数的乘积（，，，……）．像这样把一个分数拆成两个分数的差，使中间的项相互抵消，这种方法叫做“裂项相消”． 计算： （1）； （2）； （3）拓展：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $