分数除法解决问题（12大类型）（专项练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

六年级上册数学《分数除法解决问题》12大类型训练（解析版） 类型一：已知一个数的几分之几，求这个数 1.六(1)班整理班级图书角，已经整理了840本书，占图书总数的，图书角 一共有多少本书？ 【分析】单位“1”是图书总数，未知。已知总数的是840本，量率对应：总量 =对应量÷对应分率。 【详解】 3 7 840÷7=840×3=1960(本) 答：图书角一共有1960本书。 2.运送一堆沙子，第一天运走号，还剩下42吨，这堆沙子原来一共有多少吨？ 【分析】单位“1”是沙子总质量，未知。运走号，剩下对应的分率是1-，剩下 42吨，用对应量÷对应分率求总量。 【详解】 42÷(（1- =42÷g=54吨) 答：这堆沙子原来一共有54吨。 3.小刚有40枚邮票，小亮的邮票数量是小刚的小亮的邮票是小字的，小 宇有多少枚邮票？ 【分析】先以小刚邮票数为单位1求出小亮数量；再以小宇邮票数为单位1，已 知小亮是小宇的，求小宇用除法。 【详解】 小老：40×0=28（枚） 小字：28÷号35（枚） 第1页共13页 综合算式：40×品*35（牧） 答：小宇有35枚邮票。 类型二：已知比一个数多或少几分之几的数，求这个数 1.公交扫码付款每次1.4元，比投币便宜了分投币支付每次需要多少元？ 【分析】单位“1”是投币价格，未知。扫码比投币少扫码价格对应分率 1-0 【详解】 14*(1-君)=14*=16（） 答：投币支付每次需要1.6元。 2.水结成冰，体积增加。，一块冰体积是33立方分米，融化成水后体积是多少 立方分米？ 【分析】单位“1”是水的体积，未知。冰比水体积增加品冰的体积对应分率 1+0 【详解】 33*(1+0 =33*10 11 =30(立方分米) 答：融化成水后体积是30立方分米。 3.小明现在一分钟可以跳绳130次，比之前提高了多，小明原来一分钟跳绳多 少次？ 【分析】单位“1”是原来跳绳次数，未知。现在比原来多，现在次数对应分 23 率1+京： 【详解】 第2页共13页 26 130÷（ +23 1 =130÷ 23 =115(次) 答：小明原来一分钟跳绳115次。 类型三：和倍、差倍问题（已知两个量的和/差及倍数关系） 1.美术小组和书法小组一共126人，书法小组人数是美术小组的，两个小组各 有多少人？ 【分析】单位“1”是美术小组人数。书法是美术的，总人数对应的分率是 1+子，先求美术组。 【详解】 美术小组：126÷(1+到=126+7=72（人） 书法小组：126-72=54（人） 答：美术小组72人，书法小组54人。 2.冬至这天某地白天时间是黑夜时间的，这一天白天、黑夜各多少小时？ 【分析】一天24小时，单位“1”是黑夜时长。白天是黑夜，总时长对应分率 1+ 【详解】 黑夜：24÷(1+)=24÷号=14（小时） 白天：24-14=10（小时） 答：白天10小时，黑夜14小时。 3.一个足球比一个排球贵36元，排球的价格是足球的铝，足球多少元？ 【分折】单位“1”是足球价格。排球是足球8，价格差36元对应的分率 1-8 【详解】 第3页共13页 36÷(-19=36*=156 3 答：足球156元。 4.一套课桌椅，桌子价格是椅子的号，桌子比椅子贵35元，椅子多少元？ 【分析】单位“1”是椅子价格，桌子对应分率，差价35元对应分率号1。 【详解】 1 35÷ 3 35+3=105(元) 答：椅子105元。 5.修路队修一条长910米的路，已经修的比没修的多，这条路还有多少米没 修？ 【分析】单位“1”是未修长度。已修是未修的1+子，全长对应分率 1+(1+). 【详解】 910+(1+1+3)=910*=390（） 答：这条路还有390米没修。 类型四：转化单位“1”间题 1.果园采摘桃子，三年级摘150千克，是四年级的，五年级采摘量相当于四年 级的。五年级采摘桃子多少千克？ 【分析】先以四年级为单位1，三年级150对应求出四年级：再求四年级的 得到五年级。 【详解】 四年级：150÷=200（千克） 4 五年级：200×号=280（千克） 第4页共13页 答：五年级采摘桃子280千克。 2.一件上衣150元，裤子价格是上衣的号，裤子价格又是一双鞋子的号，一双鞋 子多少元？ 【分析】先以上衣为单位1求裤子；再以鞋子价格为单位1，裤子是鞋子的， 求鞋子用除法。 【详解】 裤子：150×号=120（元） 鞋子：120÷名=180（元） 3 答：一双鞋子180元。 3.六年级有40人参加运动会，占六年级总人数的，六年级人数占全校总人数 的经全校一共有多少人？ 【分析】先求六年级总人数（单位1六年级）；再以全校人数为单位1求全校人 数。 【详解】 六年级：40÷名=180（人） 0 全校：180÷=1080（人） 6 答：全校一共有1080人。 类型五：较复杂转换单位“1”问题 1.修一条公路，第一天修全长的号，第二天修余下的，第二天修了全长的几分 之几？ 【分析】先求余下部分占全长1-子，第二天修的是余下的，相乘转化为占全长 的分率。 【详解】 第5页共13页 (1 13231 3)×4=3×4=2 答：第二天修全长的。 2.一批零件，第一天加工总数的，第二天加工的是第一天的号，这时还剩70个 零件，这批零件一共多少个？ 【分析】单位“1”零件总数。第二天加工教量占总教：×号=云剩余零件对 应的分率=1-}言量率对应求总数。 【详解】 第二天占总数：×号=。 1.21 剩余对应分率：1--1=乙 46 Γ12 70-(1-君)=707=120个 答：这批零件一共120个。 类型六：抓住数量，找对应占比 1.运一堆石子，第一天运走号，还剩60吨，这堆石子原有多少吨？ 【分析】单位1石子总量，剩下60吨对应分率1-名，量率对应求总量。 【详解】 60(1-) 60+7=84吨) 5 答：这堆石子原有84吨。 2.一堆橘子，第一车运走，第二车运走第一车比第二车多运120千克，这 堆橘子一共多少千克？ 【分析】单位1橘子总量，数量差120kg,对应分率差- 【详解】 第6页共13页 120÷ 1 =120÷6=720千克) 答：这堆橘子一共720千克。 3.客车从A地开往B地，已经行了全程的，距离中点还有40千米，A、B两地 相距多少千米？ 【分折】中点是全程影，40千米对应的分率-子单位1全程未知，除法。 【详解】 40(=40*4-560（千） 答：A、B两地相距560千米。 类型七：超额完成间题 1.工厂计划加工一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的三，第三次 加工410个，结果超出计划，计划生产零件多少个？ 【分析】单位1计划数量。全部完成总量是1+，第三次410个对应分率=(1+ )- 【详解】 410++号 ）=410÷ 41 60 =600(个) 答：计划生产零件600个。 2.工地运来一堆黄沙，第一天用去总数三，第二天用去总数二，第三天再用1060 吨，就会超过这堆黄沙总数的。这堆黄沙一共多少吨？ 【分析】单位1黄沙总数。三天一共用1+，1060吨对应分率： (1+-吉名 【详解】 第7页共13页 1060-(1+ 53 =1060÷ 60 =1200(吨) 答：这堆黄沙一共1200吨。 3.某服装厂上半月完成计划任务的，下半月完成计划任务的，结果超产144 件，本月计划生产服装多少件？ 【分析】单位1计划产量。实际总和减去单位1就是超产分率：+号1，对应 超产144件。 【详解】 144÷0 +=144+=540 答：本月计划生产服装540件。 类型八：给来给去和不变的情况 1.甲、乙两堆石子，原来甲堆质量是乙堆的号，从乙堆运10吨到甲堆，甲堆质 量就是乙堆的。原来甲乙两堆石子各多少吨？ 【分析】甲乙石子总质量不变，总量看作单位“1”。原来甲占总量3=子：运 10吨后甲占芯量品，=京10吨对应分率差号-系 【详解】 总量：10÷（仔）=10÷=350（吨） 原来甲：350×号=140（吨） 原来乙：350-140=210（吨） 答：原来甲堆140吨，乙堆210吨。 2.甲乙两个粮仓，原来甲仓存粮是乙仓的，从乙仓库调10吨粮食到甲仓库， 甲仓存粮就是乙仓的，原来甲乙粮仓各存粮多少吨？ 【分析】总存粮不变。原来甲占总量。=台后来甲占总量是=子10吨对应 第8页共13页 分率差影-，先求总质量。 【详解】 总量：10÷（停-）=10÷5=350（吨） 原来甲：350×2=140（吨），原来乙：350-140=210（吨） 答：原来甲仓140吨，乙仓210吨。 3.有两个水池，原来甲池水体积是乙池的三，从乙池抽出420升水放入甲池，甲 池水体积就是乙池的。甲乙原来各有水多少升？ 【分折】水的总量不变。原来甲占总量品=：后来甲占总量品，=品420升 对应分率差品品 【详解】 总量：420÷（侣-）=420÷4=10080（升） 原来甲：10080×三=3780（升），原来乙：10080-3780=6300（升） 答：原来甲3780升，乙6300升。 类型九：和变化，局部不变的情况 1.一堆糖果由奶糖和水果糖组成，奶糖占，再放入20块水果糖，奶糖占总数 的。这堆糖中有奶糖多少块？ 【分析】奶糖数量不变，把奶糖看作单位1。原来总糖果是奶糖的倍：加入水 果糖后，总数是奶糖4倍。增加的20块水果糖，对应倍数差。 【详解】 20÷(4-3 =20+号=30（铁） 答：奶糖有30块。 2.一杯糖水，糖占糖水的，再加20克糖，糖占糖水的，原有糖水多少克？ 第9页共13页 【分析】水的质量不变。原来水占糖水气糖是水的2：加糖后水占糖水等糖是 水子增加的糖20g对应水的分率差。 【详解】 水：20÷（仔） =400（克) 原糖水：400÷5=480（克） h 答：原有糖水480克。 3.阅览室中，男生占全部人数的后，后来又进来8名男生，这时男生占全部人数 的。，阅览室原有多少人？ 【分析】女生人数不变。原来总人数是女生的，加入男生后总人数是女生的 增加8人，对应总人数倍数差。 【详解】 女生人数：8-(《-)=8+品=60（人） 原总人数：60×？=100（人） 答：阅览室原有100人。 类型十：特殊单位“1”的情况（工程间题） 1.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，两队合作，多少 天可以完成？ 【分析】工程总量看作单位1。甲效率，乙效率。合作时间=总量÷效率和。 【详解】 760 15 20/ 1*60=7(天) 答：两队合作兽天完成。 2.小明和爸爸绕公园跑道散步，小明一圈6分钟，爸爸一圈9分钟。两人同时 第10页共13页 同地出发，相背而行，多久相遇？同向而行，多久小明超过爸爸一整圈？ 【分析】一圈路程看作单位1。小明速度圈/分，爸爸速度圈/分。相背：相遇 时间=1÷速度和；同向追及：追及时间=1÷速度差。 【详解】 相背相遇：1÷（后+）=号（分钟） 同向追上：1÷(（信-)=18（分钟） 答：相背而行品分钟相遥；同向而行18分钟小明超过爸爸一圈。 3.一批零件，师傅单独做20小时完成，徒弟单独做25小时完成。两人合作8 小时后师傅离开，剩下由徒弟单独完成，徒弟还需要多少小时？ 【分析】总量单位1。师傅效率0徒弟效率云。先算合作8小时工作量，求剩 余工作量，再除以徒弟效率。 【详解】 合作8小时工作量：（品+）×8=岩 剩余工作量：1-=2 25=25 徒弟单独时间：云*名=7（小时） 答：徒弟还需要7小时。 类型十一：量率对应解决问题 1.一条公路，第一天修全长的2，第二天修全长的号，两天一共修了150米，这 条公路全长多少米？ 【分析】单位“1”公路全长，两天一共修的150米对应的分率是两天分率之 和，量率对应：全长=总量÷对应分率。 【详解】 两天一共对应分率：计号=器= 28 第11页共13页 15 150+(+分=15028- 280(米) 答：这条公路全长280米。 2.有一桶油，第一次倒出第二次倒出二，第二次比第一次多倒3千克，这桶 油原有多少千克？ 【分析】单位“1”油的总质量，数量差3千克，对应的是分率差：-，量率对 应求单位1。 【详解】 3-(G)=320=60+克) 答：这桶油原有60千克。 3.一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩70页没有看，这本书一 共有多少页？ 【分析】单位“1”全书页数，剩下70页对应的分率=1-名京量率对应。 【详解】 70-(1-石为)=70*7=120(0 答：这本书一共有120页。 类型十二：其他类型的情况 1.甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几？ 【分析】设乙数为单位1，求出甲数；求乙数比甲数少几分之几，用（甲-乙） ÷甲数。 【详解】 乙数=1，甲数=1+=号 第12页共13页 谷：乙数比甲数少 2.修一座桥墩，埋入泥土部分高3米，水上部分是整个桥墩的，水中部分高度 是水上部分的，整个桥墩高多少米？ 【分析】单位1桥墩总高。先算水中占总长：×名言泥土3米对应分率1- 31 4-8° 【详解】 水中分率：x行日 68 泥土对应分率：1-三-1=1 4-8=8 1 3*8=24(*) 答：整个桥墩高24米。 3.打包一批图书，每包本数一样。用这批书的。打包了12包，还余下45本；剩 下的书连同余下的刚好打包8包。这批图书一共有多少本？ 【分析】全部一共打包12+8=20包，每包占全部国书的 ,12包占总数 名-是8的总量等子12包+45本，45本时应分率：吕-量率时应求围书总 数。 【详解】 总包数：12+8=20包，每包占总数品12包占总数：12×六=目 5 45÷ 8-5 =45÷ =1800(本) 40 答：这批图书一共有1800本。 第13页共13页 六年级上册数学《分数除法解决问题》12大类型训练（解析版） 类型一：已知一个数的几分之几，求这个数 1.六（1）班整理班级图书角，已经整理了840本书，占图书总数的，图书角一共有多少本书？ 【分析】单位“1”是图书总数，未知。已知总数的是840本，量率对应：总量=对应量÷对应分率。 【详解】 答：图书角一共有1960本书。 2.运送一堆沙子，第一天运走，还剩下42吨，这堆沙子原来一共有多少吨？ 【分析】单位“1”是沙子总质量，未知。运走，剩下对应的分率是，剩下42吨，用对应量÷对应分率求总量。 【详解】 答：这堆沙子原来一共有54吨。 3.小刚有40枚邮票，小亮的邮票数量是小刚的，小亮的邮票是小宇的，小宇有多少枚邮票？ 【分析】先以小刚邮票数为单位1求出小亮数量；再以小宇邮票数为单位1，已知小亮是小宇的，求小宇用除法。 【详解】 小亮：（枚） 小宇：（枚） 综合算式：（枚） 答：小宇有35枚邮票。 类型二：已知比一个数多或少几分之几的数，求这个数 1.公交扫码付款每次1.4元，比投币便宜了，投币支付每次需要多少元？ 【分析】单位“1”是投币价格，未知。扫码比投币少，扫码价格对应分率。 【详解】 答：投币支付每次需要1.6元。 2.水结成冰，体积增加，一块冰体积是33立方分米，融化成水后体积是多少立方分米？ 【分析】单位“1”是水的体积，未知。冰比水体积增加，冰的体积对应分率。 【详解】 答：融化成水后体积是30立方分米。 3.小明现在一分钟可以跳绳130次，比之前提高了，小明原来一分钟跳绳多少次？ 【分析】单位“1”是原来跳绳次数，未知。现在比原来多，现在次数对应分率。 【详解】 答：小明原来一分钟跳绳115次。 类型三：和倍、差倍问题（已知两个量的和/差及倍数关系） 1.美术小组和书法小组一共126人，书法小组人数是美术小组的，两个小组各有多少人？ 【分析】单位“1”是美术小组人数。书法是美术的，总人数对应的分率是，先求美术组。 【详解】 美术小组：（人） 书法小组：（人） 答：美术小组72人，书法小组54人。 2.冬至这天某地白天时间是黑夜时间的，这一天白天、黑夜各多少小时？ 【分析】一天24小时，单位“1”是黑夜时长。白天是黑夜，总时长对应分率。 【详解】 黑夜：（小时） 白天：（小时） 答：白天10小时，黑夜14小时。 3.一个足球比一个排球贵36元，排球的价格是足球的，足球多少元？ 【分析】单位“1”是足球价格。排球是足球，价格差36元对应的分率。 【详解】 答：足球156元。 4.一套课桌椅，桌子价格是椅子的，桌子比椅子贵35元，椅子多少元？ 【分析】单位“1”是椅子价格，桌子对应分率，差价35元对应分率。 【详解】 答：椅子105元。 5.修路队修一条长910米的路，已经修的比没修的多，这条路还有多少米没修？ 【分析】单位“1”是未修长度。已修是未修的，全长对应分率。 【详解】 答：这条路还有390米没修。 类型四：转化单位“1”问题 1.果园采摘桃子，三年级摘150千克，是四年级的，五年级采摘量相当于四年级的。五年级采摘桃子多少千克？ 【分析】先以四年级为单位1，三年级150对应，求出四年级；再求四年级的得到五年级。 【详解】 四年级：（千克） 五年级：（千克） 答：五年级采摘桃子280千克。 2.一件上衣150元，裤子价格是上衣的，裤子价格又是一双鞋子的，一双鞋子多少元？ 【分析】先以上衣为单位1求裤子；再以鞋子价格为单位1，裤子是鞋子的，求鞋子用除法。 【详解】 裤子：（元） 鞋子：（元） 答：一双鞋子180元。 3.六年级有40人参加运动会，占六年级总人数的，六年级人数占全校总人数的，全校一共有多少人？ 【分析】先求六年级总人数（单位1六年级）；再以全校人数为单位1求全校人数。 【详解】 六年级：（人） 全校：（人） 答：全校一共有1080人。 类型五：较复杂转换单位“1”问题 1.修一条公路，第一天修全长的，第二天修余下的，第二天修了全长的几分之几？ 【分析】先求余下部分占全长，第二天修的是余下的，相乘转化为占全长的分率。 【详解】 答：第二天修全长的。 2.一批零件，第一天加工总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩70个零件，这批零件一共多少个？ 【分析】单位“1”零件总数。第二天加工数量占总数：。剩余零件对应的分率 = ，量率对应求总数。 【详解】 第二天占总数： 剩余对应分率： 答：这批零件一共120个。 类型六：抓住数量，找对应占比 1.运一堆石子，第一天运走，还剩60吨，这堆石子原有多少吨？ 【分析】单位1石子总量，剩下60吨对应分率，量率对应求总量。 【详解】 答：这堆石子原有84吨。 2.一堆橘子，第一车运走，第二车运走，第一车比第二车多运120千克，这堆橘子一共多少千克？ 【分析】单位1橘子总量，数量差120kg，对应分率差。 【详解】 答：这堆橘子一共720千克。 3.客车从A地开往B地，已经行了全程的，距离中点还有40千米，A、B两地相距多少千米？ 【分析】中点是全程，40千米对应的分率=，单位1全程未知，除法。 【详解】 答：A、B两地相距560千米。 类型七：超额完成问题 1.工厂计划加工一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，第三次加工410个，结果超出计划，计划生产零件多少个？ 【分析】单位1计划数量。全部完成总量是，第三次410个对应分率=。 【详解】 答：计划生产零件600个。 2.工地运来一堆黄沙，第一天用去总数，第二天用去总数，第三天再用1060吨，就会超过这堆黄沙总数的。这堆黄沙一共多少吨？ 【分析】单位1黄沙总数。三天一共用，1060吨对应分率：。 【详解】 答：这堆黄沙一共1200吨。 3.某服装厂上半月完成计划任务的，下半月完成计划任务的，结果超产144件，本月计划生产服装多少件？ 【分析】单位1计划产量。实际总和减去单位1就是超产分率：，对应超产144件。 【详解】 答：本月计划生产服装540件。 类型八：给来给去和不变的情况 1.甲、乙两堆石子，原来甲堆质量是乙堆的，从乙堆运10吨到甲堆，甲堆质量就是乙堆的。原来甲乙两堆石子各多少吨？ 【分析】甲乙石子总质量不变，总量看作单位“1”。原来甲占总量；运10吨后甲占总量，10吨对应分率差。 【详解】 总量：（吨） 原来甲：（吨） 原来乙：（吨） 答：原来甲堆140吨，乙堆210吨。 2.甲乙两个粮仓，原来甲仓存粮是乙仓的，从乙仓库调10吨粮食到甲仓库，甲仓存粮就是乙仓的，原来甲乙粮仓各存粮多少吨？ 【分析】总存粮不变。原来甲占总量，后来甲占总量。10吨对应分率差，先求总质量。 【详解】 总量：（吨） 原来甲：（吨），原来乙：（吨） 答：原来甲仓140吨，乙仓210吨。 3.有两个水池，原来甲池水体积是乙池的，从乙池抽出420升水放入甲池，甲池水体积就是乙池的。甲乙原来各有水多少升？ 【分析】水的总量不变。原来甲占总量；后来甲占总量。420升对应分率差。 【详解】 总量：（升） 原来甲：（升），原来乙：（升） 答：原来甲3780升，乙6300升。 类型九：和变化，局部不变的情况 1.一堆糖果由奶糖和水果糖组成，奶糖占，再放入20块水果糖，奶糖占总数的。这堆糖中有奶糖多少块？ 【分析】奶糖数量不变，把奶糖看作单位1。原来总糖果是奶糖的倍；加入水果糖后，总数是奶糖4倍。增加的20块水果糖，对应倍数差。 【详解】 答：奶糖有30块。 2.一杯糖水，糖占糖水的，再加20克糖，糖占糖水的，原有糖水多少克？ 【分析】水的质量不变。原来水占糖水，糖是水的；加糖后水占糖水，糖是水。增加的糖20g对应水的分率差。 【详解】 水：（克） 原糖水：（克） 答：原有糖水480克。 3.阅览室中，男生占全部人数的，后来又进来8名男生，这时男生占全部人数的，阅览室原有多少人？ 【分析】女生人数不变。原来总人数是女生的，加入男生后总人数是女生的。增加8人，对应总人数倍数差。 【详解】 女生人数：（人） 原总人数：（人） 答：阅览室原有100人。 类型十：特殊单位“1”的情况（工程问题） 1.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，两队合作，多少天可以完成？ 【分析】工程总量看作单位1。甲效率，乙效率，合作时间=总量÷效率和。 【详解】 答：两队合作天完成。 2.小明和爸爸绕公园跑道散步，小明一圈6分钟，爸爸一圈9分钟。两人同时同地出发，相背而行，多久相遇？同向而行，多久小明超过爸爸一整圈？ 【分析】一圈路程看作单位1。小明速度圈/分，爸爸速度圈/分。相背：相遇时间=1÷速度和；同向追及：追及时间=1÷速度差。 【详解】 相背相遇：（分钟） 同向追上：（分钟） 答：相背而行分钟相遇；同向而行18分钟小明超过爸爸一圈。 3.一批零件，师傅单独做20小时完成，徒弟单独做25小时完成。两人合作8小时后师傅离开，剩下由徒弟单独完成，徒弟还需要多少小时？ 【分析】总量单位1。师傅效率，徒弟效率。先算合作8小时工作量，求剩余工作量，再除以徒弟效率。 【详解】 合作8小时工作量： 剩余工作量： 徒弟单独时间：（小时） 答：徒弟还需要7小时。 类型十一：量率对应解决问题 1.一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的，两天一共修了150米，这条公路全长多少米？ 【分析】单位“1”公路全长，两天一共修的150米对应的分率是两天分率之和，量率对应：全长=总量÷对应分率。 【详解】 两天一共对应分率： 答：这条公路全长280米。 2.有一桶油，第一次倒出，第二次倒出，第二次比第一次多倒3千克，这桶油原有多少千克？ 【分析】单位“1”油的总质量，数量差3千克，对应的是分率差，量率对应求单位1。 【详解】 答：这桶油原有60千克。 3.一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩70页没有看，这本书一共有多少页？ 【分析】单位“1”全书页数，剩下70页对应的分率=，量率对应。 【详解】 答：这本书一共有120页。 类型十二：其他类型的情况 1.甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几？ 【分析】设乙数为单位1，求出甲数；求乙数比甲数少几分之几，用（甲−乙）÷甲数。 【详解】 乙数=1，甲数= 答：乙数比甲数少。 2.修一座桥墩，埋入泥土部分高3米，水上部分是整个桥墩的，水中部分高度是水上部分的，整个桥墩高多少米？ 【分析】单位1桥墩总高。先算水中占总长：，泥土3米对应分率。 【详解】 水中分率： 泥土对应分率： 答：整个桥墩高24米。 3.打包一批图书，每包本数一样。用这批书的打包了12包，还余下45本；剩下的书连同余下的刚好打包8包。这批图书一共有多少本？ 【分析】全部一共打包包，每包占全部图书的，12包占总数。的总量等于12包+45本，45本对应分率：。量率对应求图书总数。 【详解】 总包数：包，每包占总数，12包占总数： 答：这批图书一共有1800本。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $六年级上册数学《分数除法解决问题》12大类型训练（原卷版） 类型一：已知一个数的几分之几，求这个数 1.六(1)班整理班级图书角，已经整理了840本书，占图书总数的，图书角 一共有多少本书？ 2.运送一堆沙子，第一天运走二，还剩下42吨，这堆沙子原来一共有多少吨？ 3.小刚有40枚邮票，小亮的邮票数量是小刚的乙小亮的邮票是小宇的，小 宇有多少枚邮票？ 类型二：已知比一个数多或少几分之几的数，求这个数 1.公交扫码付款每次1.4元，比投币便宜了，投币支付每次需要多少元？ 第1页共10页 2.水结成冰，体积增加0一块冰体积是33立方分米，融化成水后体积是多少 立方分米？ 3.小明现在一分钟可以跳绳130次，比之前提高了？，小明原来一分钟跳绳多 少次？ 类型三：和倍、差倍问题（已知两个量的和/差及倍数关系） 1.美术小组和书法小组一共126人，书法小组人数是美术小组的，两个小组各 有多少人？ 2.冬至这天某地白天时间是黑夜时间的，这一天白天、黑夜各多少小时？ 第2页共10页 3.一个足球比一个排球贵36元，排球的价格是足球的智足球多少元？ 4.一套课桌椅，桌子价格是椅子的号，桌子比椅子贵35元，椅子多少元？ 5.修路队修一条长910米的路，已经修的比没修的多，这条路还有多少米没 修？ 类型四：转化单位“1”间题 1.果园采摘桃子，三年级摘150千克，是四年级的，五年级采摘量相当于四年 级的好。五年级采摘桃子多少千克？ 第3页共10页 2.一件上衣150元，裤子价格是上衣的，裤子价格又是一双鞋子的与，一双鞋 子多少元？ 3.六年级有40人参加运动会，占六年级总人数的后，六年级人数占全校总人数 的2全校一共有多少人？ 类型五：较复杂转换单位“1”问题 1.修一条公路，第一天修全长的，第二天修余下的，第二天修了全长的几分 之几？ 2.一批零件，第一天加工总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩70个 零件，这批零件一共多少个？ 第4页共10页 类型六：抓住数量，找对应占比 1.运一堆石子，第一天运走号，还剩60吨，这堆石子原有多少吨？ 2.一堆橘子，第一车运走，第二车运走，第一车比第二车多运120千克，这 堆橘子一共多少千克？ 3.客车从A地开往B地，已经行了全程的，距离中点还有40千米，A、B两地 相距多少千米？ 类型七：超额完成问题 1.工厂计划加工一批零件，第一次完成计划的2，第二次完成计划的，第三次 加工410个，结果超出计划，计划生产零件多少个？ 第5页共10页 2.工地运来一堆黄沙，第一天用去总数三，第二天用去总数2，第三天再用1060 吨，就会超过这堆黄沙总数的。这堆黄沙一共多少吨？ 3.某服装厂上半月完成计划任务的号，下半月完成计划任务的三，结果超产144 件，本月计划生产服装多少件？ 类型八：给来给去和不变的情况 1.甲、乙两堆石子，原来甲堆质量是乙堆的，从乙堆运10吨到甲堆，甲堆质 量就是乙堆的。原来甲乙两堆石子各多少吨？ 2.甲乙两个粮仓，原来甲仓存粮是乙仓的，从乙仓库调10吨粮食到甲仓库， 甲仓存粮就是乙仓的，原来甲乙粮仓各存粮多少吨？ 第6页共10页 3.有两个水池，原来甲池水体积是乙池的，从乙池抽出420升水放入甲池，甲 池水体积就是乙池的。甲乙原来各有水多少升？ 类型九：和变化，局部不变的情况 1.一堆糖果由奶糖和水果糖组成，奶糖占号再放入20块水果糖，奶糖占总数 的。这堆糖中有奶糖多少块？ 2.一杯糖水，糖占糖水的三，再加20克糖，糖占糖水的，原有糖水多少克？ 3.阅览室中，男生占全部人数的二，后来又进来8名男生，这时男生占全部人数 的。，阅览室原有多少人？ 第7页共10页 类型十：特殊单位“1”的情况（工程问题） 1.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，两队合作，多少 天可以完成？ 2.小明和爸爸绕公园跑道散步，小明一圈6分钟，爸爸一圈9分钟。两人同时 同地出发，相背而行，多久相遇？同向而行，多久小明超过爸爸一整圈？ 3.一批零件，师傅单独做20小时完成，徒弟单独做25小时完成。两人合作8 小时后师傅离开，剩下由徒弟单独完成，徒弟还需要多少小时？ 类型十一：量率对应解决问题 1.一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的，两天一共修了150米，这 条公路全长多少米？ 第8页共10页 2.有一桶油，第一次倒出三，第二次倒出二，第二次比第一次多倒3千克，这桶 油原有多少千克？ 3.一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩70页没有看，这本书一 共有多少页？ 类型十二：其他类型的情况 1.甲数比乙数多号，乙数比甲数少几分之几？ 2.修一座桥墩，埋入泥土部分高3米，水上部分是整个桥嫩的二，水中部分高度 是水上部分的，整个桥墩高多少米？ 第9页共10页 3.打包一批图书，每包本数一样。用这批书的打包了12包，还余下45本：剩 下的书连同余下的刚好打包8包。这批图书一共有多少本？ 第10页共10页六年级上册数学《分数除法解决问题》12大类型训练（原卷版) 类型一：已知一个数的几分之几，求这个数 1.六(1)班整理班级图书角，已经整理了840本书，占图书总数的气，图书角 一共有多少本书？ 2.运送一堆沙子，第一天运走，还剩下42吨，这堆沙子原来一共有多少吨？ 3.小刚有40枚邮票，小亮的邮票数量是小刚的0，小亮的邮票是小宇的，小 宇有多少枚邮票？ 类型二：已知比一个数多或少几分之几的数，求这个数 1.公交扫码付款每次1.4元，比投币便宜了，投币支付每次需要多少元？ 第1页共11页 2.水结成冰，体积增加0，一块冰体积是33立方分米，融化成水后体积是多少 立方分米？ 3.小明现在一分钟可以跳绳130次，比之前提高了23，小明原来一分钟跳绳多 少次？ 类型三：和倍、差倍问题（已知两个量的和/差及倍数关系） 1.美术小组和书法小组一共126人，书法小组人数是美术小组的4，两个小组各 有多少人？ 2.冬至这天某地白天时间是黑夜时间的，这一天白天、黑夜各多少小时？ 第2页共11页 3.一个足球比一个排球贵36元，排球的价格是足球的吕，足球多少元？ 4.一套课桌椅，桌子价格是椅子的3，桌子比椅子贵35元，椅子多少元？ 5.修路队修一条长910米的路，已经修的比没修的多3，这条路还有多少米没 修？ 类型四：转化单位“1”间题 1.果园采摘桃子，三年级摘150千克，是四年级的4，五年级采摘量相当于四年 第3页共11页 级的。五年级采摘桃子多少千克？ 2.一件上衣150元，裤子价格是上衣的号，裤子价格又是一双鞋子的，一双鞋 子多少元？ 3.六年级有40人参加运动会，占六年级总人数的，六年级人数占全校总人数 的，全校一共有多少人？ 类型五：较复杂转换单位“1”问题 1.修一条公路，第一天修全长的，第二天修余下的，第二天修了全长的几分 之几？ 第4页共11页 2.一批零件，第一天加工总数的4，第二天加工的是第一天的，这时还剩70个 零件，这批零件一共多少个？ 类型六：抓住数量，找对应占比 1.运一堆石子，第一天运走，还剩60吨，这堆石子原有多少吨？ 2.一堆橘子，第一车运走3，第二车运走6，第一车比第二车多运120千克，这 堆橘子一共多少千克？ 3.客车从A地开往B地，已经行了全程的)，距离中点还有40千米，A、B两地 相距多少千米？ 第5页共11页 类型七：超额完成问题 1.工厂计划加工一批零件，第一次完成计划的4，第二次完成计划的，第三次 加工410个，结果超出计划，计划生产零件多少个？ 2.工地运来一堆黄沙，第一天用去总数5，第二天用去总数，第三天再用1060 吨，就会超过这堆黄沙总数的4。这堆黄沙一共多少吨？ 3.某服装厂上半月完成计划任务的，下半月完成计划任务的，结果超产144 件，本月计划生产服装多少件？ 第6页共11页 类型八：给来给去和不变的情况 1.甲、乙两堆石子，原来甲堆质量是乙堆的5，从乙堆运10吨到甲堆，甲堆质 量就是乙堆的。原来甲乙两堆石子各多少吨？ 2.甲乙两个粮仓，原来甲仓存粮是乙仓的6，从乙仓库调10吨粮食到甲仓库， 甲仓存粮就是乙仓的4，原来甲乙粮仓各存粮多少吨？ 3.有两个水池，原来甲池水体积是乙池的三，从乙池抽出420升水放入甲池，甲 池水体积就是乙池的亏。甲乙原来各有水多少升？ 类型九：和变化，局部不变的情沉 1.一堆糖果由奶糖和水果糖组成，奶糖占10，再放入20块水果糖，奶糖占总数 的4。这堆糖中有奶糖多少块？ 第7页共11页 2.一杯糖水，糖占糖水的，再加20克糖，糖占糖水的，原有糖水多少克？ 3.阅览室中，男生占全部人数的，后来又进来8名男生，这时男生占全部人数 的，阅览室原有多少人？ 类型十：特殊单位“1”的情况（工程问题） 1.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，两队合作，多少天 可以完成？ 2.小明和爸爸绕公园跑道散步，小明一圈6分钟，爸爸一圈9分钟。两人同时同 第8页共11页 地出发，相背而行，多久相遇？同向而行，多久小明超过爸爸一整圈？ 3.一批零件，师傅单独做20小时完成，徒弟单独做25小时完成。两人合作8小 时后师傅离开，剩下由徒弟单独完成，徒弟还需要多少小时？ 类型十一：量率对应解决问题 1.一条公路，第一天修全长的4，第二天修全长的，两天一共修了150米，这 条公路全长多少米？ 2.有一桶油，第一次倒出，第二次倒出4，第二次比第一次多倒3千克，这桶 油原有多少千克？ 第9页共11页 3.一本书，第一天看全书的，第二天看全书的4，还剩70页没有看，这本书一 共有多少页？ 类型十二：其他类型的情况 1.甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几？ 2.修一座桥墩，埋入泥土部分高3米，水上部分是整个桥墩的4，水中部分高度 是水上部分的后，整个桥墩高多少米？ 3.打包一批图书，每包本数一样。用这批书的。打包了12包，还余下45本；剩 下的书连同余下的刚好打包8包。这批图书一共有多少本？ 第10页共11页 第11页共11页