18.3 分式的加法与减法（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.3 分式的加法与减法（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①同分母分式加减法：分母不变，分子相加减； ②a/c±b/c=a±b/c； ②结果要化为最简分式； ④分子是多项式时要加括号。 2. 与本节课相关的旧知识：同分母分数加减法、约分。 3. 预习时遇到的疑问：同分母分式加减法要注意什么？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①分母不变，分子相加减； ②分子是多项式时要加括号； ③结果要约分。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 同分母分式相加减，分母____，分子____。 2. a/c+b/c=____。 3. a/c-b/c=____。 4. 同分母分式加减的结果要____。 5. 1/x+2/x=____。 6. 3x/x+1-x/x+1=____。 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 1/x+2/x=（ ） A.3/x B.3/x² C.2/x D.以上都不对 2. x²/x-1-x/x-1=（ ） A.x²-x/x-1 B.x C.x+1 D.以上都不对 3. 计算：a²/a+b+b²/a+b=____。 4. x²/x-y-y²/x-y=（ ） A.1 B.x-y C.x+y D.以上都不对 5. 计算：3x/x-2-6/x-2=____。 6. a+b/a-b-a-b/a-b=（ ） A.0 B.2b/a-b C.2a/a-b D.以上都不对 7. 计算：x²/x+1-x/x+1=____。 8. 2x-y/x+y+x-2y/x+y=（ ） A.3x-3y/x+y B.3x+y/x+y C.x-y/x+y D.以上都不对 9. 计算：1/2x+3/2x=____。 10. x²/x-3-9/x-3=（ ） A.x-3 B.x+3 C.x-3/x+3 D.以上都不对 11. 计算：a²/a-b+b²/a-b-2ab/a-b=____。 12. 化简m²/m-n-n²/m-n的结果是（ ） A.m+n B.m-n C.n-m D.-m-n ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 计算：（1）3x/x-2-6/x-2；（2）a²/a+b+b²/a+b；（3）x²/x+1-x/x+1。 解： 2. 计算：（1）x²/x-y-y²/x-y；（2）2x-y/x+y+x-2y/x+y；（3）a²/a-b+b²/a-b-2ab/a-b。 解： 3. 先化简，再求值：x²/x-1-x/x-1，其中x=2。 解： 4. 计算：（1）1/x+2/x-3/x；（2）a+2b/a+b-a-b/a+b+b/a+b。 解： 5. 已知1/x-1/y=3，求2x+3xy-2y/x-2xy-y的值。 解： 6. 计算：x²-4/x²-4x+4-x/x-2。 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 计算：a²/a-b+b²/b-a。 解： 2. 先化简，再求值：x²/x-1-x/x-1，其中x=2。 解： 3. 已知1/a-1/b=3，求2a+3ab-2b/a-2ab-b的值。 解： 4. 计算：x²-4x+4/x²-4-x-2/x²+2x。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 一件工作，甲单独做需a天，乙单独做需a天，两人合作一天完成多少？ 解： 2. 长方形面积为a²-b²，长为a+b，宽比长少多少？ 解： 3. 一辆汽车行驶s km，前半段速度为v，后半段速度也为v，全程平均速度是多少？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 18.3 分式的加法与减法（第1课时）参考答案 一、自习前置速忆 同分母分式加减：分母不变，分子相加减；结果约分；分子是多项式要加括号。 二、基础随堂自检 1. 不变，相加减 2. a+b/c 3. a-b/c 4. 约分 5. 3/x 6. 2x/x+1 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. A 2. B 3. a-b 4. C 5. 3 6. B 7. x(x-1)/x+1 8. A 9. 2/x 10. B 11. a-b 12. A ★★ 能力提升 1. （1）3 （2）a-b （3）x(x-1)/x+1 2. （1）x+y （2）3x-3y/x+y （3）a-b 3. x=2 4. （1）0 （2）a+2b/a+b 5. -9/5 6. 2/x+2 ★★★ 拓展探究 1. a+b 2. x=2 3. -9/5 4. x+2/x(x+2) 五、学以致用 1. 2/a 2. b²/a+b 3. v 学科网（北京）股份有限公司 $