18.2 分式的乘法与除法（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.2 分式的乘法与除法（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①分式乘法：a/b·c/d=ac/bd； ②分式除法：a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc； ③结果要化为最简分式； ④分子分母是多项式时先分解因式。 2. 与本节课相关的旧知识：分数的乘除法、因式分解。 3. 预习时遇到的疑问：分式的乘除法和分数的乘除法有什么关系？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①除法要转化为乘法（颠倒除式的分子分母）； ②结果要约分； ③分子分母是多项式时先分解因式。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 分式乘法：a/b·c/d=____。 2. 分式除法：a/b÷c/d=____。 3. 分式除法要转化为____法。 4. 分式乘除的结果要化为____。 5. x/y·y/x=____。 6. x/y÷x/y=____。 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 2x/3y·9y/4x²=（ ） A.3/2x B.2x/3 C.2/3x D.3x/2 2. a²b/2cd÷3ab/4cd=（ ） A.2a/3 B.2a/3b C.3a/2 D.2b/3 3. 计算：x²-1/x²+2x+1·x+1/x-1=____。 4. 4a/3b÷2a/9b=（ ） A.6 B.2/3 C.3/2 D.以上都不对 5. 计算：x²-4/x²+4x+4÷x-2/x=____。 6. 下列计算正确的是（ ） A.1/a÷1/b=1/ab B.a÷b·1/b=a C.a/a²-1·a²-1/a=1 D.以上都不对 7. 计算：x-y/x+y·x+y/x-y=____。 8. a²-b²/ab÷a-b/a=（ ） A.a+b/b B.a-b/b C.b/a+b D.b/a-b 9. 计算：2x/x-y·(x-y)²/4x²=____。 10. 化简x²-9/x²-6x+9÷x+3/x-3的结果是（ ） A.1 B.-1 C.x+3/x-3 D.x-3/x+3 11. 计算：x²-y²/x·x/x+y=____。 12. 若x=2024，则x²-1/x²-2x+1÷x+1/x-1的值为____。 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 计算：（1）3a/4b·16b/9a²；（2）x²-4/x²+4x+4÷x-2/x；（3）a²-b²/a²+2ab+b²·a+b/a-b。 解： 2. 计算：（1）x²-1/x²+2x+1÷x-1/x；（2）2x/x-y·(x-y)²/4x²；（3）a-b/a+b÷(a-b)²/(a+b)²。 解： 3. 先化简，再求值：x²-4x+4/x²-4÷x-2/x²+2x，其中x=3。 解： 4. 计算：（1）x²-y²/x÷x+y/x²；（2）a²-b²/a²+ab÷a-b/a。 解： 5. 已知1/x-1/y=3，求2x+3xy-2y/x-2xy-y的值。 解： 6. 计算：（1）x²-4/x²+4x+4·x+2/x-2÷x/x-2；（2）a²-1/a²+2a+1÷a²-a/a+1。 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 计算：（1）x²-y²/x²+2xy+y²÷xy-y²/xy+y²；（2）x²-1/x²+4x+4÷(x+1)·x+2/x-1。 解： 2. 先化简，再求值：(x²-4/x²-4x+4-x-2/x+2)÷x/x-2，其中x=3。 解： 3. 已知1/a-1/b=3，求2a+3ab-2b/a-2ab-b的值。 解： 4. 计算：x²-1/x²+2x+1·x+1/x-1÷x/x-1。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 一辆汽车行驶s km用了t小时，如果速度提高1/3，行驶同样路程需要多少时间？ 解： 2. 一件工作，甲单独做需a天，乙单独做需b天，甲的效率是乙的几倍？ 解： 3. 长方形面积为a²-b²，长为a+b，求宽。 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 18.2 分式的乘法与除法（第1课时）参考答案 一、自习前置速忆 分式乘法：分子乘分子，分母乘分母；除法：颠倒除式相乘；结果约分。 二、基础随堂自检 1. ac/bd 2. ad/bc 3. 乘 4. 最简分式 5. 1 6. 1 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. A 2. A 3. 1 4. A 5. x/x+2 6. C 7. 1 8. A 9. x-y/2x 10. A 11. x-y 12. 1 ★★ 能力提升 1. （1）4/3a （2）x/x+2 （3）1 2. （1）x/x+1 （2）x-y/2x （3）a+b/a-b 3. x=3 4. （1）x(x-y) （2）1 5. -9/5 6. （1）x-2/x （2）1/a ★★★ 拓展探究 1. （1）x+y/x-y （2）1/x+2 2. 8/x+2=8/5 3. -9/5 4. x-1/x 五、学以致用 1. 3t/4 2. b/a 3. a-b 学科网（北京）股份有限公司 $