18.1.1 从分数到分式（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.1.1 从分数到分式（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①分式：形如A/B，A、B都是整式，B中含有字母； ②分式有意义的条件：分母不为0； ③分式值为0的条件：分子为0且分母不为0； ④分式与分数的联系与区别。 2. 与本节课相关的旧知识：分数的概念、整式的概念。 3. 预习时遇到的疑问：分式和分数有什么区别？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①分母必须含有字母； ②分母不能为0； ③分式值为0要同时满足分子为0且分母不为0。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 形如A/B的式子叫分式，其中A、B都是____，且B中含有____。 2. 分式有意义的条件是____不为0。 3. 当x____时，分式1/x有意义。 4. 当x=____时，分式x-1/x+1的值为0。 5. 分式1/x-2无意义，则x=____。 6. 当x=3时，分式x/x-3____意义。（填"有"或"无"） 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A.x/3 B.3/x C.x/π D.x+y/2 2. 使分式1/x-2有意义的x的取值范围是（ ） A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-2 3. 若分式x²-1/x-1的值为0，则x的值为（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=±1 D.x≠1 4. 当x=____时，分式x-3/x+3的值为0。 5. 下列各式中，是分式的有（ ） ①3/x；②x/3；③2/x+y；④x/π A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 若分式|x|-2/x-2的值为0，则x=____。 7. 当x____时，分式2x-4/x+1有意义。 8. 使分式x/x-1无意义的x的值是（ ） A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.x=0或x=1 9. 当x=2时，分式x-a/x+b的值为0，则a=____，b=____。 10. 若分式x²-4/x+2的值为0，则x=____。 11. 下列各式中，不论x取何值，分式都有意义的是（ ） A.1/2x+1 B.x/x²+1 C.3x+1/x² D.x/2x-1 12. 当x____时，分式1/|x|-1有意义。 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 当x取何值时，分式2x-4/x+1：（1）有意义？（2）值为0？（3）值为正数？ 2. 已知分式x²-9/x-3，当x=3时无意义，当x=-3时值为0，求a、b的值。 解： 3. 当x取何值时，分式|x|-3/x+3的值为0？ 4. 已知分式2x+m/x-n，当x=3时值为0，当x=-1时无意义，求m、n的值。 解： 5. 当x取何值时，分式3x-6/2x+1的值为负数？ 6. 若分式x-1/x²+1的值为负数，求x的取值范围。 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 当x取何整数时，分式6/x+1的值为正整数？ 解： 2. 已知分式(x-2)(x-1)/x²-x-2的值为0，求x的值。 解： 3. 当x取何值时，分式|x|-2/x-2的值为0？ 解： 4. 若分式x-3/x²-9的值为0，求x的值。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 一艘轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h，求轮船顺流航行s km所需的时间。 解： 2. 某同学走s km用了t小时，求他的平均速度。 解： 3. 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，两人合作需几天完成？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 18.1.1 从分数到分式（第1课时）参考答案 一、自习前置速忆 分式：分母含字母；分母不为0时有意义；分子为0且分母不为0时值为0。 二、基础随堂自检 1. 整式，字母 2. 分母 3. ≠0 4. 1 5. 2 6. 无 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. B 2. C 3. B 4. 3 5. B 6. -2 7. ≠-1 8. B 9. 2，≠-2 10. 2 11. B 12. ≠±1 ★★ 能力提升 1. （1）x≠-1 （2）x=2 （3）x>2或x<-1 2. 题目条件不完整 3. x=3 4. m=-6，n=-1 5. -1/2<x<2 6. x<1 ★★★ 拓展探究 1. x=0,1,2,5 2. x=1 3. x=-2 4. x=3 五、学以致用 1. s/a+b h 2. s/t km/h 3. ab/a+b 天 学科网（北京）股份有限公司 $