2026～2027学年六年级上册数学期中培优测试一-2026-2027学年六年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）

2026~2027年学年度六年级上册数学期中培优测试一 参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分）（共20分） 1．C　　2．A　　3．C　　4．C　　5．A　　6．A　　7．B　　8．B　　9．A　　10．B 二、填空题（第11-14小题，每空1分，15-20小题每题2分。共26分）（共26分） 11．15 3 10 0.3　　12．16∶9/169 64∶27/6427 不能 13．25 100 2528　　14．(1) 6427 25681　　15．1324；23　　16．2∶1 17．2∶4＝3∶6（答案不唯一）　　18．85　　19．13　　20．20∶32＝10∶16 三、计算题（共21分） 21．89；154；0；421；2.13 23；654；18；49；449 【解析】略 22．1849；495；380；75 57×415÷1427 ＝421÷1427 ＝421×2714 ＝1849 21÷914×310 ＝21×149×310 ＝983×310 ＝495 125÷8×18 ＝125×18×18 ＝310×18 ＝380 1715×9×751 ＝515×751 ＝75 23．8:56=1:7=17 14:25=5:8=58 2.5:1.5=5:3=53 1.2:43=9:10=910 8∶56 =8÷8∶56÷8 =1∶7 1∶7 =1÷7 =17 14∶25 =14×20∶25×20 =5∶8 5∶8 =5÷8 =58 2.5∶1.5 =2.5×10∶1.5×10 =25∶15 =25÷5∶15÷5 =5∶3 5∶3 =5÷3 =53 1.2∶43 =1210∶43 =65∶43 =65×15∶43×15 =18∶20 =18÷2∶20÷2 =9∶10 9∶10 =9÷10 =910 四、作图题（共4分） 24．（缺） 1．（缺） 2．（1）如图： （2）如图： 2． 2． （1）已知长方形：周长：16厘米，长∶宽=6∶2 6+2=8（份）16÷2=8（厘米） 长：8×68=6（厘米） 宽：8×28=2（厘米） 图略 （2）已知长方形：面积：24平方厘米，长∶宽=3∶2 设长：3x厘米，宽：2x厘米 3x×2x=24 6x2=24 6x2÷6=24÷6 x2=4 x=2 长：3×2=6（厘米） 宽：2×2=4（厘米） 图略 五、解答题（共29分） 25．300个 2∶3＝8∶12 5∶4＝15∶12 140÷（15－8） ＝140÷7 ＝20（个） 20×15＝300（个） 答：现在充电桩的数量是300个。 26．27枚 40×35×98 ＝24×98 ＝27（枚） 答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。 27．(1)415； (2) 25×23 ＝(2×15)×(2×13) ＝(2×2)×(15×13) ＝4×115 ＝415 ba×cd ＝(b×1a)×(c×1d) ＝(b×c)×(1a×1d) ＝bc×1ad ＝bcad 27． （1）25×23=2×25×3=415 画图略。 （2）略。 【点睛】（1）把长方形平均分成5份，涂色其中的2份，表示出25，再把长方形的25平均分成3份，涂色其中的2份，表示出25的23，也就是415。 （2）把两个因数的计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数，再把计数单位相乘得到新的计数单位，最后把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘得到积。 28．6天 1÷20=120 1÷24=124 1÷30=130 34÷120+124+130 =34÷6120+5120+4120 =34÷11120+4120 =34÷15120 =34×12015 =6（天） 答：6天可以完成这项工程的34。 29．23.76平方米 26.5÷2＝13.25（米） 13.25×1.6＋1.6×1.6 ＝21.2＋2.56 ＝23.76（平方米） 答：菜地的面积增加了23.76平方米。 30．(1)6300千米 (2)178元 （1）2320×2.5+500 =5800+500 =6300（千米） 答：长江全长约6300千米。 （2）150+185-150×0.8 =150+35×0.8 =150+28 =178（元） 答：乐乐一家应该支付租车费用178元。 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027年学年度六年级上册数学期中培优测试一 测试时间： 90 分钟 满分： 100 分 学校__________ 班级__________ 姓名__________ 得分_________ 一、选择题（每小题2分，共20分）（共20分） 1．（本题2分）一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（　　）厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 【答案】C 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4，其中底占三边之和的，据此求出底边的长度。 【详解】90×＝10（厘米）所以这个三角形的底是10厘米。 故选择：C 【点睛】此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。 2．（本题2分）漆桥小学食堂有2吨大米，如果每天吃，可吃（    ）天。 A．4 B．6 C．8 【答案】A 【分析】“每天吃”是把大米总量看作单位“1”，表示每天吃的量占总量的。根据分数除法的意义，用单位“1”除以每天吃的占比，即1÷＝4天。 【详解】11×4＝4（天） 所以漆桥小学食堂有2吨大米，如果每天吃，可吃4天。 故答案为：A 3．（本题2分）0.35×1.3＝（0.01×35）×（0.1×13）＝（0.01×0.1）×（35×13）的运算中，应用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 【答案】C 【分析】乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个或多个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，根据两个运算律的特点判断即可。 【详解】该运算中首先交换了因数35和0.1的位置，应用了乘法交换律，之后将0.01与0.1结合相乘、35与13结合相乘，应用了乘法结合律，因此应用了乘法交换律和乘法结合律。 4．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．8534267中的“8”表示8个百万 B．0.572中的“7”表示7个0.01 C．中的“2”表示2个一 【答案】C 【分析】整数的数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……；小数的数位从小数点往右依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是0.1、0.01、0.001……；分数的分子表示含有分数单位的个数，分母表示把单位"1"平均分成的份数。据此解答。 【详解】A． 8534267是七位数，最高位是百万位，数字“8”在百万位上，表示8个百万，此选项正确； B． 0.572中，数字“7”在小数点后的第二位，即百分位上，百分位的计数单位是0.01，表示7个0.01，此选项正确； C． 是把单位“1”平均分成9份，表示其中的2份，分数单位是，分子“2”表示有2个，而不是2个一，此选项错误。 5．（本题2分）“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣，活动价比原价降低了，活动结束后，它的价格又上涨了。活动结束后，这件大衣的价格是（    ）元。 A．792 B．640 C．800 【答案】A 【分析】原价800元，活动价比原价降低了，也就是活动价是原价的，所以用原价乘计算活动价。第二次价格变动的单位“1”是活动价，因为活动结束后价格在活动价基础上涨了，所以用活动价乘计算最终价格。 【详解】活动价为 （元） 活动结束后的价格： （元） 所以活动结束后，这件大衣的价格是792元。 6．（本题2分）小红在计算8×（□＋0.3）时，错算成8×□＋0.3，这样算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．2.1 B．2.4 C．2.7 【答案】A 【分析】根据乘法分配律展开8×（□＋0.3）再与错算的算式相减。 【详解】 错算成8×□＋0.3 与正确的结果相差： 7．（本题2分）乐乐在计算时，由于粗心没有看到小括号，算成了，这样算出的结果与正确的结果相比，（    ）。 A．大小不变 B．小 C．大 【答案】B 【分析】用乘法分配律把正确的算式展开，再和乐乐算错的算式做差，就能得到结果的差异。 【详解】 两个算式的部分完全一样，错误算式比正确算式多减了，所以算出的结果比正确结果小。 8．（本题2分）下面算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】三个算式均含有相同的正数，将分数除法变乘法后，只需比较其余乘数的大小即可，另一个乘数大的积就大。 【详解】A．因为，所以＝； B．因为，所以＝； C．因为，所以＝； 因为，，因此的得数最大，即得数最大的是。 9．（本题2分）一桶油净重100kg，用去这桶油的以后，再用去剩下的，现在桶里还有（    ）kg的油。 A．81 B．99 C．100 【答案】A 【分析】先将这桶油的质量100千克看作单位“1”，用去后剩余100×（1－）千克，再将剩余质量看成单位“1”，现在桶里的油有100×（1－）×（1－）千克。 【详解】100×（1－）×（1－） ＝100× ＝81（千克） 现在桶里有81千克的油。 10．（本题2分）为了计算的结果，如图三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（    ）。 A．小东和小南 B．小南和小西 C．小东和小西 【答案】B 【分析】小东是从分数与除法的关系角度思考的，但需要将2÷5括上括号； 小南是从商不变的性质角度来思考的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。 小西是图形直观表示，将1米平均分成5份，取其中2份，由此即可分析。 【详解】小东：2＝2÷（2÷5）＝2÷2×5＝1×5＝5，与原题不符，原题想法不合理； 小南：2＝（2×5）÷（×5）＝10÷2＝5，应用商不变的规律，原题想法合理； 小西：把“1米”平均分成5份，每份是米，2份就是米，“2米”里包含25（个）米。逻辑和图形表示的合理。 想法合理的有小南和小西。 故答案为：B 二、填空题（第11-14小题，每空1分，15-20小题每题2分。共26分）（共26分） 11．（本题4分）＝( )÷50＝( )∶( )＝( )（填小数）。 【答案】15 3 10 0.3 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。 【详解】＝3÷10 3÷10 ＝（3×5）÷（10×5） ＝15÷50 ＝3∶10 ＝3÷10＝0.3 ＝15÷50＝3∶10＝0.3 12．（本题3分）大正方体的棱长是4cm，小正方体的棱长是3cm，大、小正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 【答案】 16∶9/ 64∶27/ 不能 【分析】根据正方体的棱长计算出正方体的表面积和体积，求出表面积之比和体积之比，再求出比值即可判断这两个比能不能组成比例。 【详解】大正方体的表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm²） 小正方体的表面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm²） 96 cm²∶54 cm² ＝96∶54 ＝（96÷6）∶（54÷6） ＝16∶9 大正方体的体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm³） 小正方体的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm³） 64 cm³∶27 cm³ ＝64∶27 ，比值不相等，所以不能组成比例。 13．（本题3分）的( )是，( )千克的是80千克，( )吨比吨多。 【答案】 100 【分析】求的几分之几是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求几分之几用除法”，用除以计算即可。 求多少千克的是80千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用80除以计算即可。 求比吨多的是多少吨，把吨看作单位“1”，则所求的吨数是吨的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用乘（1＋）计算即可。 【详解】 的是； 80÷ ＝80× ＝100（千克） 100千克的是80千克； 把吨看作单位“1”。 ×（1＋） ＝ ＝（吨） 吨比吨多。 14．（本题4分）先找规律，再填数。 (1)，1，，，( )，( )。 (2)1，，，，( )，( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先将给出的数进行变形，，，。由此可发现规律：后一个数是前一个数乘。所以第五个数为：。第六个数为：。 （2）观察给出的数，，，，。由此可发现规律：第n个数是（n为大于0的整数）。所以第五个数为：。第六个数为：。 【详解】（1）后一个数是前一个数乘。 即，1，，，，。 （2）第n个数是（n为大于0的整数）。 n＝5： n＝6： 即1，，，，，。 15．（本题2分）王师傅锯一根长米长的木头，如果锯下米，还剩（    ）米；如果锯下它的，还剩它的。 【答案】； 【分析】①求锯下米后剩余的长度是具体长度的减法运算，总长度是米，锯下米，依据“剩余长度＝总长度－锯下的具体长度”来计算。 ②求锯下它的后剩余的占比是分数的意义应用，把木头全长看作单位 “1”，锯下，依据“剩余占比＝1－锯下的占比”来求解。 【详解】－＝－＝（米） 1－＝ 所以，如果锯下米，还剩米；如果锯下它的，还剩它的。 16．（本题2分）如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形中的空白部分与小长方形中的空白部分面积的比是( )。 【答案】 【分析】（）把涂色部分面积看作单位“”，因为涂色部分面积是大长方形面积的，所以用涂色部分面积除以对应分率得到大长方形面积。 （）因为涂色部分面积是小长方形面积的，所以用涂色部分面积除以对应分率得到小长方形面积。 分别用大、小长方形总面积减去涂色部分面积，得到大、小长方形各自空白部分的面积，再求两个空白面积的比，最后化简为最简整数比。 【详解】设：涂色部分的面积是“”份。 大长方形的面积是：（份） 大长方形的空白部分的面积是： 小长方形的面积是：（份） 小长方形的空白部分的面积是： 空白部分的面积比是： 17．（本题2分）“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：( )。 【答案】2∶4＝3∶6（答案不唯一） 【分析】比例表示两个比相等的式子，即两个比的比值相等。诗中的数字有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，从中选取4个不同的数字，组成两个比值相等的比，如：，，所以组成比例为（答案不唯一）。 【详解】由分析可知，“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：。（答案不唯一） 18．（本题2分）南京云锦是中国传统的丝制工艺品，其制作工艺极其复杂，要先后经大工序道、小工序108道。近年来随着成熟技师的减少，房租、材料的逐年上涨云锦作成本每年要上涨，也就是第二年制作成本是第一年制作成本的。 【答案】 【分析】把第一年制作成本看作单位“1”。云锦成本每年要上涨，那么第二年制作成本是在第一年的基础上增加，即第二年制作成本为：1＋。也就是第二年制作成本是第一年制作成本的：1＋。 【详解】把第一年制作成本看作单位“1”。 1＋＝ 第二年制作成本是第一年制作成本的。 19．（本题2分）我们平时所使用的数字是十进制数（进率是10），例如：，其中，计算机中使用的数字是二进制数（进率是2），例如：“1011”，“1011”代表的十进制数是多少，是这样计算： ，其中，也就是二进制数“1011”代表十进制数11。那么二进制数“1101”代表的十进制数是( )。 【答案】 13 【分析】根据题目给出的示例，二进制数转换为十进制数的方法为：从二进制数的最右端开始，从后往左依次给每一位标注序号，序号从0开始计数，每一位上的数字乘2的对应序号次方，再将所有结果相加，得到的和就是对应的十进制数，据此解答即可。 【详解】1101＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20 ＝1×8＋1×4＋0＋1×1 ＝8＋4＋1 ＝12＋1 ＝13 20．（本题2分）组成一个比例的两个比的比值都是，第一个比的前项与后项的差是12，第二个比的前项和后项的和是26，这个比例是( )。 【答案】20∶32＝10∶16 【分析】根据两个比的比值，将比的前项看作5份，后项看作8份，用第一个比的前后项的差除以份数差，求出一份量，进而第一个比的前项和后项；用第二个比的前后项的和，除以份数和，求出一份量，进而求出第二个比的前项和后项，最后写出比例。 【详解】第一个比： 12÷（8－5） ＝12÷3 ＝4 前项：5×4＝20 后项：8×4＝32 第二个比： 26÷（8＋5） ＝26÷13 ＝2 前项：5×2＝10 后项：8×2＝16 这个比例是：20∶32＝10∶16。 三、计算题（共21分） 21．（本题5分）直接写出得数。                                                                   【答案】；；0；；2.13 ；；；； 【解析】略 22．（本题8分）计算下面各题。                          【答案】；；； 【分析】，先算乘法，再算除法。 ，先算除法，再算乘法。 ，先算除法，再算乘法。 ，从左到右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（本题8分）化简下列各比并求出比值。 8∶56                                2.5∶1.5                 【答案】 【分析】化简比结果是最简整数比，求比值结果是数值。 （）根据比的基本性质：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，得到最简整数比，再用前项除以后项得到比值。 （）根据比的基本性质：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，可以转化为整数比，再按整数比的方法化简计算。 （）先把前项和后项同时乘，转化为整数比，再按整数比的方法化简计算。 （）先统一为分数，把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，转化为整数比，再按整数比的方法化简计算。 【详解】 四、作图题（共4分） 24．（本题4分）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是6∶2。 （2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 【答案】（）如图： （）如图： 【分析】（1）因为长方形周长（长宽），所以先根据周长求出长与宽的和，再按比例分配计算出长和宽的具体长度，最后在方格中画出对应尺寸的长方形。 （2）长和宽的比是，假设长是厘米，则宽是厘米，根据长方形面积公式：长方形面积长宽，可列出方程：，进而得到长和宽的具体长度，最后在方格中画出对应尺寸的长方形。 【详解】（）已知长方形：周长：厘米，长宽 （份）（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 图略 （）已知长方形：面积：平方厘米，长宽 设长：厘米，宽：厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 图略 五、解答题（共29分） 25．（本题5分）新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的数量比为2∶3，新增140个充电桩后数量比变为5∶4，那么现在充电桩的数量是多少个？ 【答案】300个 【分析】加油站数量不变，统一加油站对应的份数。原来充电桩∶加油站＝2∶3，化成8∶12；增加充电桩后比为5∶4，化成15∶12。充电桩从8份变成15份，增加7份对应140个，求出1份数量，再乘现在充电桩的15份得到答案。 【详解】2∶3＝8∶12     5∶4＝15∶12 140÷（15－8） ＝140÷7 ＝20（个） 20×15＝300（个） 答：现在充电桩的数量是300个。 26．（本题5分）2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？ 【答案】27枚 【分析】分析题目，先把金牌的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用金牌的数量乘求出铜牌的数量；再把铜牌的数量看作单位“1”，用铜牌的数量乘即可求出银牌的数量。 【详解】40×× ＝24× ＝27（枚） 答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。 27．（本题5分） (1)在图中表示出的计算过程和结果。 (2)研究乘法计算时，可以从计数单位的角度思考，例如： 50×30 ＝（5×10）×（3×10） ＝（5×3）×（10×10） ＝15×100 ＝1500 0.5×0.3 ＝（5×0.1）×（3×0.1） ＝（5×3）×（0.1×0.1） ＝15×0.01 ＝0.15 同样，在分数乘法中，我们也可以从计数单位的角度来思考。请照样子写出和（）的计算过程。 ＝（____×____）×（____×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ ＝（____×____）×（____×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ 【答案】(1)； (2) ＝ ＝ ＝ ＝                                     ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】（1）把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成5份，涂色其中的2份，表示出，再把长方形的平均分成3份，涂色其中的2份，表示出的，也就是。 （2）观察50×30与0.5与0.3的计算过程，是把两个因数的计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数，再把计数单位相乘得到新的计数单位，最后把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘得到积。 可以把拆分成2个，把拆分成2个，先把它们的个数相乘，再把它们的计数单位相乘，再把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘，最后算出积。 可以把拆分成个，把拆分成个，先把它们的个数相乘，再把它们的计数单位相乘，再把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘，最后算出积。 【详解】（1） 画图略。 （2）略。 【点睛】（1）把长方形平均分成5份，涂色其中的2份，表示出，再把长方形的平均分成3份，涂色其中的2份，表示出的，也就是。 （2）把两个因数的计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数，再把计数单位相乘得到新的计数单位，最后把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘得到积。 28．（本题4分）一项工程，单独完成，甲队需20天，乙队需24天，丙队需30天。若甲、乙、丙三个队合作，多少天可以完成这项工程的？ 【答案】6天 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，将一项工程的工作总量看作“1”，分别计算出甲队、乙队、丙队的工作效率。再用工作总量除以甲乙丙的工作效率之和，计算出完成这项工程的所需要的天数即可。 【详解】 （天） 答：6天可以完成这项工程的。 29．（本题5分）王大伯家有一块长方形菜地，围这块菜地共用了26.5米长的篱笆。昨天他把这块菜地进行了改造，使长和宽各增加了1.6米。改造后，菜地的面积增加了多少平方米？ 【答案】23.76平方米 【分析】根据题意，增加的面积包含3部分，原来的长与1.6米组成的长方形，原来的宽与1.6米组成的长方形和一个边长为1.6米的正方形。用原来的周长除以2算出原来长与宽的和，再乘1.6算出两个长方形的面积，再加上正方形的面积即可。 【详解】26.5÷2＝13.25（米） 13.25×1.6＋1.6×1.6 ＝21.2＋2.56 ＝23.76（平方米） 答：菜地的面积增加了23.76平方米。 30．（本题5分）长江作为我国第一长河，与黄河、珠江构成三大主要水系。珠江全长2320千米，长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米。为传承弘扬长江文化，文化和旅游部特别推出10条长江主题国家级旅游线路，并编制《长江国际黄金旅游带精品线路路书》，系统展示长江流域的自然人文景观。 为使人们的游玩更加便捷，某公司推出了汽车租赁服务，收费标准如下表。 车型 日租价格（不足1千米按1千米计算） 经济型 150元/天（每天最多免费行驶150千米，超出部分按0.8元/千米收费） 舒适型 250元/天（每天最多免费行驶200千米，超出部分按1元/千米收费） 商务型 500元/天（每天最多免费行驶250千米，超出部分按1.5元/千米收费） 根据材料回答下面问题。 (1)长江全长约多少千米？ (2)乐乐一家租了一辆经济型汽车，租用1天，当天行驶了185千米。乐乐一家应该支付租车费用多少元？ 【答案】(1)6300千米 (2)178元 【分析】（1）求比2320的2.5倍多500的数，先利用乘法计算出2320的2.5倍是多少，再加上多的500即可。 （2）分段计费问题，先计算超出免费里程的费用，再加上基础日租费得到总费用。 【详解】（1） （千米） 答：长江全长约千米。 （2） （元） 答：乐乐一家应该支付租车费用元。 试卷第2页（共3页） 第1页（共2页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027年学年度六年级上册数学期中培优测试一 测试时间： 90 分钟 满分： 100 分 学校__________ 班级__________ 姓名__________ 得分_________ 一、选择题（每小题2分，共20分）（共20分） 1．（本题2分）一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（　　）厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 2．（本题2分）漆桥小学食堂有2吨大米，如果每天吃，可吃（    ）天。 A．4 B．6 C．8 3．（本题2分）0.35×1.3＝（0.01×35）×（0.1×13）＝（0.01×0.1）×（35×13）的运算中，应用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 4．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．8534267中的“8”表示8个百万 B．0.572中的“7”表示7个0.01 C．中的“2”表示2个一 5．（本题2分）“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣，活动价比原价降低了，活动结束后，它的价格又上涨了。活动结束后，这件大衣的价格是（    ）元。 A．792 B．640 C．800 6．（本题2分）小红在计算8×（□＋0.3）时，错算成8×□＋0.3，这样算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．2.1 B．2.4 C．2.7 7．（本题2分）乐乐在计算时，由于粗心没有看到小括号，算成了，这样算出的结果与正确的结果相比，（    ）。 A．大小不变 B．小 C．大 8．（本题2分）下面算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． 9．（本题2分）一桶油净重100kg，用去这桶油的以后，再用去剩下的，现在桶里还有（    ）kg的油。 A．81 B．99 C．100 10．（本题2分）为了计算的结果，如图三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（    ）。 A．小东和小南 B．小南和小西 C．小东和小西 二、填空题（第11-14小题，每空1分，15-20小题每题2分。共26分）（共26分） 11．（本题4分）＝( )÷50＝( )∶( )＝( )（填小数）。 12．（本题3分）大正方体的棱长是4cm，小正方体的棱长是3cm，大、小正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 13．（本题3分）的( )是，( )千克的是80千克，( )吨比吨多。 14．（本题4分）先找规律，再填数。 (1)，1，，，( )，( )。 (2)1，，，，( )，( )。 15．（本题2分）王师傅锯一根长米长的木头，如果锯下米，还剩（    ）米；如果锯下它的，还剩它的。 16．（本题2分）如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形中的空白部分与小长方形中的空白部分面积的比是( )。 17．（本题2分）“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：( )。 18．（本题2分）南京云锦是中国传统的丝制工艺品，其制作工艺极其复杂，要先后经大工序道、小工序108道。近年来随着成熟技师的减少，房租、材料的逐年上涨云锦作成本每年要上涨，也就是第二年制作成本是第一年制作成本的。 19．（本题2分）我们平时所使用的数字是十进制数（进率是10），例如：，其中，计算机中使用的数字是二进制数（进率是2），例如：“1011”，“1011”代表的十进制数是多少，是这样计算： ，其中，也就是二进制数“1011”代表十进制数11。那么二进制数“1101”代表的十进制数是( )。 20．（本题2分）组成一个比例的两个比的比值都是，第一个比的前项与后项的差是12，第二个比的前项和后项的和是26，这个比例是( )。 三、计算题（共21分） 21．（本题5分）直接写出得数。                                  22．（本题8分）计算下面各题。                             23．（本题8分）化简下列各比并求出比值。 8∶56                                  2.5∶1.5                  四、作图题（共4分） 24．（本题4分）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是6∶2。 （2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 五、解答题（共29分） 25．（本题5分）新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的数量比为2∶3，新增140个充电桩后数量比变为5∶4，那么现在充电桩的数量是多少个？ 26．（本题5分）2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？ 27．（本题5分） (1)在图中表示出的计算过程和结果。 (2)研究乘法计算时，可以从计数单位的角度思考，例如： 50×30 ＝（5×10）×（3×10） ＝（5×3）×（10×10） ＝15×100 ＝1500 0.5×0.3 ＝（5×0.1）×（3×0.1） ＝（5×3）×（0.1×0.1） ＝15×0.01 ＝0.15 同样，在分数乘法中，我们也可以从计数单位的角度来思考。请照样子写出和（）的计算过程。 ＝（____×____）×（____×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ ＝（____×____）×（____×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ 28．（本题4分）一项工程，单独完成，甲队需20天，乙队需24天，丙队需30天。若甲、乙、丙三个队合作，多少天可以完成这项工程的？ 29．（本题5分）王大伯家有一块长方形菜地，围这块菜地共用了26.5米长的篱笆。昨天他把这块菜地进行了改造，使长和宽各增加了1.6米。改造后，菜地的面积增加了多少平方米？ 30．（本题5分）长江作为我国第一长河，与黄河、珠江构成三大主要水系。珠江全长2320千米，长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米。为传承弘扬长江文化，文化和旅游部特别推出10条长江主题国家级旅游线路，并编制《长江国际黄金旅游带精品线路路书》，系统展示长江流域的自然人文景观。 为使人们的游玩更加便捷，某公司推出了汽车租赁服务，收费标准如下表。 车型 日租价格（不足1千米按1千米计算） 经济型 150元/天（每天最多免费行驶150千米，超出部分按0.8元/千米收费） 舒适型 250元/天（每天最多免费行驶200千米，超出部分按1元/千米收费） 商务型 500元/天（每天最多免费行驶250千米，超出部分按1.5元/千米收费） 根据材料回答下面问题。 (1)长江全长约多少千米？ (2)乐乐一家租了一辆经济型汽车，租用1天，当天行驶了185千米。乐乐一家应该支付租车费用多少元？ 试卷第2页（共3页） 第1页（共2页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027年学年度六年级上册数学期中培优测试一 测试时间： 90 分钟 满分： 100 分 学校__________ 班级__________ 姓名__________ 得分_________ 一、选择题（每小题2分，共20分）（共20分） 1．（本题2分）一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（　　）厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 2．（本题2分）漆桥小学食堂有2吨大米，如果每天吃，可吃（    ）天。 A．4 B．6 C．8 3．（本题2分）0.35×1.3＝（0.01×35）×（0.1×13）＝（0.01×0.1）×（35×13）的运算中，应用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 4．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．8534267中的“8”表示8个百万 B．0.572中的“7”表示7个0.01 C．中的“2”表示2个一 5．（本题2分）“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣，活动价比原价降低了，活动结束后，它的价格又上涨了。活动结束后，这件大衣的价格是（    ）元。 A．792 B．640 C．800 6．（本题2分）小红在计算8×（□＋0.3）时，错算成8×□＋0.3，这样算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．2.1 B．2.4 C．2.7 7．（本题2分）乐乐在计算时，由于粗心没有看到小括号，算成了，这样算出的结果与正确的结果相比，（    ）。 A．大小不变 B．小 C．大 8．（本题2分）下面算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． 9．（本题2分）一桶油净重100kg，用去这桶油的以后，再用去剩下的，现在桶里还有（    ）kg的油。 A．81 B．99 C．100 10．（本题2分）为了计算的结果，如图三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（    ）。 A．小东和小南 B．小南和小西 C．小东和小西 二、填空题（第11-14小题，每空1分，15-20小题每题2分。共26分）（共26分） 11．（本题4分）＝( )÷50＝( )∶( )＝( )（填小数）。 12．（本题3分）大正方体的棱长是4cm，小正方体的棱长是3cm，大、小正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 13．（本题3分）的( )是，( )千克的是80千克，( )吨比吨多。 14．（本题4分）先找规律，再填数。 (1)，1，，，( )，( )。 (2)1，，，，( )，( )。 15．（本题2分）王师傅锯一根长米长的木头，如果锯下米，还剩（    ）米；如果锯下它的，还剩它的。 16．（本题2分）如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形中的空白部分与小长方形中的空白部分面积的比是( )。 17．（本题2分）“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：( )。 18．（本题2分）南京云锦是中国传统的丝制工艺品，其制作工艺极其复杂，要先后经大工序道、小工序108道。近年来随着成熟技师的减少，房租、材料的逐年上涨云锦作成本每年要上涨，也就是第二年制作成本是第一年制作成本的。 19．（本题2分）我们平时所使用的数字是十进制数（进率是10），例如：，其中，计算机中使用的数字是二进制数（进率是2），例如：“1011”，“1011”代表的十进制数是多少，是这样计算： ，其中，也就是二进制数“1011”代表十进制数11。那么二进制数“1101”代表的十进制数是( )。 20．（本题2分）组成一个比例的两个比的比值都是，第一个比的前项与后项的差是12，第二个比的前项和后项的和是26，这个比例是( )。 三、计算题（共21分） 21．（本题5分）直接写出得数。                                  22．（本题8分）计算下面各题。                              23．（本题8分）化简下列各比并求出比值。 8∶56                                  2.5∶1.5                  四、作图题（共4分） 24．（本题4分）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是6∶2。 （2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 五、解答题（共29分） 25．（本题5分）新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的数量比为2∶3，新增140个充电桩后数量比变为5∶4，那么现在充电桩的数量是多少个？ 26．（本题5分）2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？ 27．（本题5分） (1)在图中表示出的计算过程和结果。 (2)研究乘法计算时，可以从计数单位的角度思考，例如： 50×30 ＝（5×10）×（3×10） ＝（5×3）×（10×10） ＝15×100 ＝1500 0.5×0.3 ＝（5×0.1）×（3×0.1） ＝（5×3）×（0.1×0.1） ＝15×0.01 ＝0.15 同样，在分数乘法中，我们也可以从计数单位的角度来思考。请照样子写出和（）的计算过程。 ＝（____×____）×（____×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ ＝（____×____）×（____×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ 28．（本题4分）一项工程，单独完成，甲队需20天，乙队需24天，丙队需30天。若甲、乙、丙三个队合作，多少天可以完成这项工程的？ 29．（本题5分）王大伯家有一块长方形菜地，围这块菜地共用了26.5米长的篱笆。昨天他把这块菜地进行了改造，使长和宽各增加了1.6米。改造后，菜地的面积增加了多少平方米？ 30．（本题5分）长江作为我国第一长河，与黄河、珠江构成三大主要水系。珠江全长2320千米，长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米。为传承弘扬长江文化，文化和旅游部特别推出10条长江主题国家级旅游线路，并编制《长江国际黄金旅游带精品线路路书》，系统展示长江流域的自然人文景观。 为使人们的游玩更加便捷，某公司推出了汽车租赁服务，收费标准如下表。 车型 日租价格（不足1千米按1千米计算） 经济型 150元/天（每天最多免费行驶150千米，超出部分按0.8元/千米收费） 舒适型 250元/天（每天最多免费行驶200千米，超出部分按1元/千米收费） 商务型 500元/天（每天最多免费行驶250千米，超出部分按1.5元/千米收费） 根据材料回答下面问题。 (1)长江全长约多少千米？ (2)乐乐一家租了一辆经济型汽车，租用1天，当天行驶了185千米。乐乐一家应该支付租车费用多少元？ 试卷第2页（共3页） 第1页（共2页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $