专题07 圆和扇形的认识 核心考点举一反三-2026-2027学年六年级上册数学重难考点举一反三（人教版+新教材）

考点目录 专题07 圆和扇形的认识 核心考点举一反三 1 考点一 圆的认识（圆心、半径、直径） 1 考点二 半径与直径的关系 2 考点三 直径的测量 3 考点四 圆的特征应用 3 考点五 圆的对称性 4 考点六 弧的认识 5 考点七 扇形的认识 5 考点八 圆心角 6 综合提升训练 6 专题07 圆和扇形的认识 核心考点举一反三 考点一 圆的认识（圆心、半径、直径） 【典例分析】用圆规画圆时，有（ ）的脚要固定不动，旋转圆规时，两脚间的（ ）不能变；圆规两脚张开3厘米，画出的圆的半径是（ ）厘米。 【答案】针尖；距离；3 【思路引导】画圆时针尖固定不动是圆心，两脚间距离不变就是半径不变；两脚张开3厘米，半径就是3厘米。 【详解】有针尖的脚固定不动。 两脚间距离不能变。 两脚张开3厘米，半径是3厘米。 【变式1】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ），用字母（ ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ ），用字母（ ）表示。 【变式2】考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，测得它的直径是8厘米。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离应是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【变式3】下面关于圆的说法中，错误的是（ ）。 A. 圆心通常用字母O表示 B. 半径的长度就是圆规两脚之间的距离 C. 直径不一定通过圆心 D. 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径 考点二 半径与直径的关系 【典例分析】在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ）；直径是半径的（ ）倍。如果半径是3厘米，直径是（ ）厘米。 【答案】相等；相等；2；6 【思路引导】同圆中半径相等、直径相等，d=2r；3×2=6厘米。 【详解】半径、直径都相等。 直径=半径×2=6厘米。 【变式1】一个圆的直径是8厘米，它的半径是（ ）厘米；另一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是（ ）厘米。 【变式2】填表：圆的半径分别是0.24米、1.42米，对应的直径是（ ）米、（ ）米；圆的直径分别是0.86米、1.04米，对应的半径是（ ）米、（ ）米。 【变式3】下面说法正确的是（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆的直径都相等 C. 同一个圆内，直径的长度是半径的2倍 D. 半径是直径的一半 考点三 直径的测量 【典例分析】用一把直尺可以测量出没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆是轴对称图形 C. 直径是圆内最长的线段 D. 圆的周长约是它直径的3.14倍 【答案】C 【思路引导】直尺测量时取圆上距离最长的两点的距离，最长的线段就是直径，依据是直径是圆内最长的线段。 【详解】圆内最长的线段是直径。 选C。 【变式1】小宇用如图所示的方法测量一个圆片的直径，他量得圆片最宽处的距离是6厘米，这个圆片的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 【变式2】要测量一个没有标出圆心的圆形物体的直径，下面方法正确的是（ ）。 A. 在圆内任意画一条线段量出长度 B. 用直尺量出圆上两点间最长的距离 C. 用直尺量出圆心到圆上的距离 D. 用直尺量出圆外两点间的距离 【变式3】一个圆形纸片的直径是10厘米，把两个这样的圆并排放在一起，两个圆心之间的距离是（ ）厘米。 A. 5 B. 10 C. 20 D. 15 考点四 圆的特征应用 【典例分析】车轮做成圆形，车轴安装在圆心位置，车子就能平稳行驶。这是因为（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 同一个圆的半径都相等，车轴离地面的距离总等于半径 C. 圆是轴对称图形 D. 围成圆的曲线很光滑 【答案】B 【思路引导】车轮滚动时车轴到地面的距离总是等于半径（不变），所以车子平稳，依据是同一圆的半径都相等。 【详解】车轴在圆心，离地面距离等于半径。 半径不变，所以平稳，选B。 【变式1】把圆形硬纸板“车轮”沿直尺的边滚动，描出圆心留下的痕迹。圆心留下的痕迹是（ ）（填“直线”或“曲线”），这是因为（ ）。 【变式2】圆形井盖怎么放都不会掉到井里，这利用了圆特征中的（ ）。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 圆是曲边图形 D. 同一个圆内所有的直径都相等 【变式3】“圆，一中同长也。”这句话描述的是（ ）。 A. 不以规矩，不能成方圆 B. 圆心到圆上的距离一样长 C. 圆出于方，方出于矩 D. 圆径一而周三 考点五 圆的对称性 【典例分析】圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，任何一条（ ）所在的直线都是它的对称轴。 【答案】轴对称；无数；直径 【思路引导】把圆沿任何一条直径对折，两边都能重合，所以任何一条直径所在直线都是对称轴。 【详解】圆是轴对称图形。 对称轴是直径所在的直线，有无数条。 【变式1】下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 长方形 【变式2】把圆沿任何一条直径对折，两边可以（ ），这说明圆是轴对称图形。 【变式3】一个圆有（ ）条直径，（ ）条半径；在这些线段中，最长的是（ ）。 A. 1，1，直径 B. 无数，无数，直径 C. 无数，无数，半径 D. 2，2，直径 考点六 弧的认识 【典例分析】如图，圆上A、B两点之间的部分叫作（ ），读作（ ）。 【答案】弧；弧AB 【思路引导】圆上两点之间的部分叫弧，读作“弧AB”。 【详解】圆上A、B之间的部分是弧。 读作弧AB。 【变式1】以半圆为弧的扇形，它的圆心角是（ ）°；以四分之一圆为弧的扇形，它的圆心角是（ ）°。 【变式2】下面的图形中，涂色部分是半圆扇形的是（ ）。 A. 四分之一圆扇形（90°） B. 半圆扇形（180°） C. 整圆 D. 圆环 【变式3】一个扇形的圆心角是90°，它的弧是整个圆周的（ ）。 A. 一半 B. 三分之一 C. 四分之一 D. 五分之一 考点七 扇形的认识 【典例分析】下面图形中，涂色部分是扇形的是（ ）。 A. ①和③ B. ②和④ C. 只有① D. ①③和④ 【答案】A 【思路引导】扇形是由一条弧和经过弧两端的两条半径围成的图形：①是四分之一圆扇形，③是半圆扇形；②是圆环，④是两条弧围成的月牙形，都不是扇形。 【详解】扇形=一条弧+两条半径。 ①③是扇形，选A。 【变式1】扇形是由（ ）和经过这条弧两端的两条（ ）所围成的图形。 【变式2】扇形是轴对称图形吗？（ ），它的对称轴有（ ）条。 【变式3】下面图形中，不是扇形的是（ ）。 A. 四分之一圆扇形 B. 半圆扇形 C. 圆环（两个同心圆之间） D. 90°扇形 考点八 圆心角 【典例分析】下面各图中，角是圆心角的是（ ）。 A. ①和③ B. ②和④ C. 只有② D. ①③和④ 【答案】A 【思路引导】圆心角的顶点必须在圆心：①∠AOB的顶点O在圆心，③∠AOB的顶点O在圆心，都是圆心角；②的顶点B不在圆心，④的顶点C在圆内但不在圆心，都不是圆心角。 【详解】圆心角的顶点在圆心。 ①③的顶点在圆心，选A。 【变式1】顶点在（ ）的角叫作圆心角；在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关。 【变式2】下面各图中，不是圆心角的是（ ）。 A. 顶点在圆心的角 B. 顶点在圆上的角 C. 顶点在圆心、两条边是半径的角 D. 顶点在圆心、两条边到圆上的角 【变式3】在同一个圆中，分别画圆心角为30°、90°、180°的三个扇形，其中面积最大的扇形的圆心角是（ ）°，最小的扇形的圆心角是（ ）°。 综合提升训练 一、选择题 【典例分析】 1. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 平行四边形 【变式1】 2. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 不变 D. 扩大到原来的3倍 【变式2】 3. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 直径是圆内最长的线段 B. 圆的半径都相等 C. 直径一定比半径长 D. 圆心到圆上任意一点的距离都不同 【变式3】 4. 圆心角是90°的扇形，它的弧长占所在圆周长的（ ）。 A. B. C. D. 【典例分析】 5. 用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（ ）厘米。 【变式1】 6. 一个圆的半径是4.5厘米，它的直径是（ ）厘米；一个圆的直径是12厘米，它的半径是（ ）厘米。 【变式2】 7. 扇形的大小与（ ）有关；以四分之一圆为弧的扇形，圆心角是（ ）°。 【变式3】 8. 圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴；圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。 【典例分析】 9. 学校要建一个直径是10米的圆形花坛，请你写出两种在操场上画出这个圆的方法。 【变式1】 10. 如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米。圆的直径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 【变式2】 11. 用一个直径是4厘米的圆，画出它的两条互相垂直的直径。这两条直径把圆分成几个扇形？每个扇形的圆心角是多少度？ 【变式3】 12. 一张圆形纸片没有标出圆心，至少对折几次可以找到圆心？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点目录 专题07 圆和扇形的认识 核心考点举一反三 1 考点一 圆的认识（圆心、半径、直径） 1 考点二 半径与直径的关系 2 考点三 直径的测量 4 考点四 圆的特征应用 5 考点五 圆的对称性 6 考点六 弧的认识 7 考点七 扇形的认识 9 考点八 圆心角 10 综合提升训练 11 专题07 圆和扇形的认识 核心考点举一反三 考点一 圆的认识（圆心、半径、直径） 【典例分析】用圆规画圆时，有（ ）的脚要固定不动，旋转圆规时，两脚间的（ ）不能变；圆规两脚张开3厘米，画出的圆的半径是（ ）厘米。 【答案】针尖；距离；3 【思路引导】画圆时针尖固定不动是圆心，两脚间距离不变就是半径不变；两脚张开3厘米，半径就是3厘米。 【详解】有针尖的脚固定不动。 两脚间距离不能变。 两脚张开3厘米，半径是3厘米。 【变式1】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ），用字母（ ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ ），用字母（ ）表示。 【答案】半径；r；直径；d 【思路引导】半径是圆心到圆上的线段，直径是通过圆心且两端在圆上的线段。 【详解】半径用字母r表示。 直径用字母d表示。 【变式2】考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，测得它的直径是8厘米。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离应是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【思路引导】圆规两脚距离是半径，直径8厘米，半径=8÷2=4厘米。 【详解】两脚距离是半径。 8÷2=4（厘米），选B。 【变式3】下面关于圆的说法中，错误的是（ ）。 A. 圆心通常用字母O表示 B. 半径的长度就是圆规两脚之间的距离 C. 直径不一定通过圆心 D. 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径 【答案】C 【思路引导】直径必须通过圆心且两端都在圆上，“直径不一定通过圆心”说法错误。 【详解】直径是通过圆心且两端在圆上的线段。 选C。 考点二 半径与直径的关系 【典例分析】在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ）；直径是半径的（ ）倍。如果半径是3厘米，直径是（ ）厘米。 【答案】相等；相等；2；6 【思路引导】同圆中半径相等、直径相等，d=2r；3×2=6厘米。 【详解】半径、直径都相等。 直径=半径×2=6厘米。 【变式1】一个圆的直径是8厘米，它的半径是（ ）厘米；另一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是（ ）厘米。 【答案】 4；5 【思路引导】r=d÷2=8÷2=4；d=2r=2×2.5=5。 【详解】 8÷2=4（厘米）。 2×2.5=5（厘米）。 【变式2】填表：圆的半径分别是0.24米、1.42米，对应的直径是（ ）米、（ ）米；圆的直径分别是0.86米、1.04米，对应的半径是（ ）米、（ ）米。 【答案】 0.48；2.84；0.43；0.52 【思路引导】直径=半径×2，半径=直径÷2，逐一计算。 【详解】 0.24×2 =0.48（米），1.42×2 =2.84（米）。 0.86÷2 =0.43（米），1.04÷2 =0.52（米）。 【变式3】下面说法正确的是（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆的直径都相等 C. 同一个圆内，直径的长度是半径的2倍 D. 半径是直径的一半 【答案】C 【思路引导】只有在同一个圆中，直径才是半径的2倍，所以A、D缺少“同一个圆”的条件，B也缺少条件。 【详解】“同一个圆内”是重要前提。 选C。 考点三 直径的测量 【典例分析】用一把直尺可以测量出没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆是轴对称图形 C. 直径是圆内最长的线段 D. 圆的周长约是它直径的3.14倍 【答案】C 【思路引导】直尺测量时取圆上距离最长的两点的距离，最长的线段就是直径，依据是直径是圆内最长的线段。 【详解】圆内最长的线段是直径。 选C。 【变式1】小宇用如图所示的方法测量一个圆片的直径，他量得圆片最宽处的距离是6厘米，这个圆片的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 【答案】 6；3 【思路引导】圆片最宽处即直径最长处，直径6厘米，半径6÷2=3厘米。 【详解】最宽处就是直径，是6厘米。 半径=6÷2=3（厘米）。 【变式2】要测量一个没有标出圆心的圆形物体的直径，下面方法正确的是（ ）。 A. 在圆内任意画一条线段量出长度 B. 用直尺量出圆上两点间最长的距离 C. 用直尺量出圆心到圆上的距离 D. 用直尺量出圆外两点间的距离 【答案】B 【思路引导】直径是圆内最长的线段，量圆上两点间最长的距离即直径。 【详解】直径是圆内最长的线段。 选B。 【变式3】一个圆形纸片的直径是10厘米，把两个这样的圆并排放在一起，两个圆心之间的距离是（ ）厘米。 A. 5 B. 10 C. 20 D. 15 【答案】B 【思路引导】两个等圆并排，圆心距=两个半径=一个直径=10厘米。 【详解】每个圆半径5厘米。 圆心距=5+5=10（厘米），选B。 考点四 圆的特征应用 【典例分析】车轮做成圆形，车轴安装在圆心位置，车子就能平稳行驶。这是因为（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 同一个圆的半径都相等，车轴离地面的距离总等于半径 C. 圆是轴对称图形 D. 围成圆的曲线很光滑 【答案】B 【思路引导】车轮滚动时车轴到地面的距离总是等于半径（不变），所以车子平稳，依据是同一圆的半径都相等。 【详解】车轴在圆心，离地面距离等于半径。 半径不变，所以平稳，选B。 【变式1】把圆形硬纸板“车轮”沿直尺的边滚动，描出圆心留下的痕迹。圆心留下的痕迹是（ ）（填“直线”或“曲线”），这是因为（ ）。 【答案】直线；同一个圆的半径都相等 【思路引导】滚动时圆心到地面的距离始终等于半径，不变，所以圆心走的是直线。 【详解】圆心到地面距离始终等于半径。 距离不变，痕迹是直线。 【变式2】圆形井盖怎么放都不会掉到井里，这利用了圆特征中的（ ）。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 圆是曲边图形 D. 同一个圆内所有的直径都相等 【答案】D 【思路引导】圆内直径都相等，井盖无论怎么放都能恰好盖住井口。 【详解】同一圆的直径都相等。 选D。 【变式3】“圆，一中同长也。”这句话描述的是（ ）。 A. 不以规矩，不能成方圆 B. 圆心到圆上的距离一样长 C. 圆出于方，方出于矩 D. 圆径一而周三 【答案】B 【思路引导】“一中同长”指圆只有一个中心（圆心），从圆心到圆上各点的距离（半径）都相等。 【详解】一中=一个圆心，同长=半径都相等。 选B。 考点五 圆的对称性 【典例分析】圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，任何一条（ ）所在的直线都是它的对称轴。 【答案】轴对称；无数；直径 【思路引导】把圆沿任何一条直径对折，两边都能重合，所以任何一条直径所在直线都是对称轴。 【详解】圆是轴对称图形。 对称轴是直径所在的直线，有无数条。 【变式1】下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 长方形 【答案】C 【思路引导】正方形4条、等边三角形3条、长方形2条、圆无数条，圆最多。 【详解】正方形4条、三角形3条、长方形2条。 圆有无数条，选C。 【变式2】把圆沿任何一条直径对折，两边可以（ ），这说明圆是轴对称图形。 【答案】完全重合 【思路引导】沿直径对折两边完全重合，是轴对称图形。 【详解】沿直径对折两边完全重合。 圆是轴对称图形。 【变式3】一个圆有（ ）条直径，（ ）条半径；在这些线段中，最长的是（ ）。 A. 1，1，直径 B. 无数，无数，直径 C. 无数，无数，半径 D. 2，2，直径 【答案】B 【思路引导】圆的直径和半径都有无数条；直径是圆内最长的线段。 【详解】直径、半径都有无数条。 最长的是直径，选B。 考点六 弧的认识 【典例分析】如图，圆上A、B两点之间的部分叫作（ ），读作（ ）。 【答案】弧；弧AB 【思路引导】圆上两点之间的部分叫弧，读作“弧AB”。 【详解】圆上A、B之间的部分是弧。 读作弧AB。 【变式1】以半圆为弧的扇形，它的圆心角是（ ）°；以四分之一圆为弧的扇形，它的圆心角是（ ）°。 【答案】 180；90 【思路引导】半圆是180°，四分之一圆是90°。 【详解】半圆对应的圆心角是180°。 四分之一圆对应的圆心角是90°。 【变式2】下面的图形中，涂色部分是半圆扇形的是（ ）。 A. 四分之一圆扇形（90°） B. 半圆扇形（180°） C. 整圆 D. 圆环 【答案】B 【思路引导】半圆扇形是弧为半圆的扇形，圆心角180°。 【详解】半圆扇形圆心角是180°。 选B。 【变式3】一个扇形的圆心角是90°，它的弧是整个圆周的（ ）。 A. 一半 B. 三分之一 C. 四分之一 D. 五分之一 【答案】C 【思路引导】90°÷360°=，弧是圆周的四分之一。 【详解】 90°占360°的90÷360=。 选C。 考点七 扇形的认识 【典例分析】下面图形中，涂色部分是扇形的是（ ）。 A. ①和③ B. ②和④ C. 只有① D. ①③和④ 【答案】A 【思路引导】扇形是由一条弧和经过弧两端的两条半径围成的图形：①是四分之一圆扇形，③是半圆扇形；②是圆环，④是两条弧围成的月牙形，都不是扇形。 【详解】扇形=一条弧+两条半径。 ①③是扇形，选A。 【变式1】扇形是由（ ）和经过这条弧两端的两条（ ）所围成的图形。 【答案】一条弧；半径 【思路引导】扇形的定义：一条弧+经过弧两端的两条半径。 【详解】扇形由一条弧和两条半径围成。 【变式2】扇形是轴对称图形吗？（ ），它的对称轴有（ ）条。 【答案】是；1 【思路引导】扇形沿弧中点与圆心的连线对折能重合，是轴对称图形，有1条对称轴。 【详解】扇形沿弧中点与圆心连线对折重合。 是轴对称图形，有1条对称轴。 【变式3】下面图形中，不是扇形的是（ ）。 A. 四分之一圆扇形 B. 半圆扇形 C. 圆环（两个同心圆之间） D. 90°扇形 【答案】C 【思路引导】圆环由两个同心圆围成，不是由弧和两条半径围成的，不是扇形。 【详解】扇形=弧+两条半径。 圆环不是扇形，选C。 考点八 圆心角 【典例分析】下面各图中，角是圆心角的是（ ）。 A. ①和③ B. ②和④ C. 只有② D. ①③和④ 【答案】A 【思路引导】圆心角的顶点必须在圆心：①∠AOB的顶点O在圆心，③∠AOB的顶点O在圆心，都是圆心角；②的顶点B不在圆心，④的顶点C在圆内但不在圆心，都不是圆心角。 【详解】圆心角的顶点在圆心。 ①③的顶点在圆心，选A。 【变式1】顶点在（ ）的角叫作圆心角；在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关。 【答案】圆心；圆心角 【思路引导】圆心角定义：顶点在圆心；扇形大小由圆心角决定。 【详解】顶点在圆心的角是圆心角。 扇形大小与圆心角有关。 【变式2】下面各图中，不是圆心角的是（ ）。 A. 顶点在圆心的角 B. 顶点在圆上的角 C. 顶点在圆心、两条边是半径的角 D. 顶点在圆心、两条边到圆上的角 【答案】B 【思路引导】圆心角的顶点必须在圆心，顶点在圆上的角不是圆心角。 【详解】圆心角顶点在圆心。 顶点在圆上的不是圆心角，选B。 【变式3】在同一个圆中，分别画圆心角为30°、90°、180°的三个扇形，其中面积最大的扇形的圆心角是（ ）°，最小的扇形的圆心角是（ ）°。 【答案】 180；30 【思路引导】同一个圆中，圆心角越大扇形越大。 【详解】圆心角越大扇形越大。 最大180°，最小30°。 综合提升训练 一、选择题 【典例分析】 1. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 平行四边形 【答案】D 【思路引导】平行四边形无论怎样对折都不能完全重合，不是轴对称图形；正方形、等边三角形、圆都是轴对称图形。 【详解】正方形、等边三角形、圆对折后两边都能重合，是轴对称图形。 平行四边形无论怎样对折都不能完全重合，不是轴对称图形，选D。 【变式1】 2. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 不变 D. 扩大到原来的3倍 【答案】A 【思路引导】直径=半径×2，半径扩大2倍，直径也扩大2倍。 【详解】d=2r。 r扩大2倍，d扩大2倍，选A。 【变式2】 3. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 直径是圆内最长的线段 B. 圆的半径都相等 C. 直径一定比半径长 D. 圆心到圆上任意一点的距离都不同 【答案】A 【思路引导】B缺“同一个圆”条件；C缺“同一个圆”条件；D错误，同圆半径相等。A正确，直径是圆内最长的线段。 【详解】直径是圆内最长的线段。 选A。 【变式3】 4. 圆心角是90°的扇形，它的弧长占所在圆周长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【思路引导】扇形弧长与圆心角对应：90°占整个圆360°的，弧长也占圆周长的。 【详解】 90°÷360°=。 弧长占圆周长的，选B。 二、填空题 【典例分析】 5. 用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（ ）厘米。 【答案】 3 【思路引导】两脚距离是半径：6÷2=3厘米。 【详解】两脚距离是半径。 6÷2=3（厘米）。 【变式1】 6. 一个圆的半径是4.5厘米，它的直径是（ ）厘米；一个圆的直径是12厘米，它的半径是（ ）厘米。 【答案】 9；6 【思路引导】直径=半径×2，半径=直径÷2。 【详解】 4.5×2=9（厘米）。 12÷2=6（厘米）。 【变式2】 7. 扇形的大小与（ ）有关；以四分之一圆为弧的扇形，圆心角是（ ）°。 【答案】圆心角的大小；90 【思路引导】同圆中扇形大小由圆心角决定；圆弧的圆心角是90°。 【详解】扇形大小与圆心角有关。 圆对应90°。 【变式3】 8. 圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴；圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。 【答案】无数；1；位置；大小 【思路引导】圆沿任何一条直径对折都重合；扇形沿弧中点与圆心连线对折重合。 【详解】圆有无数条对称轴，扇形有1条。 圆心定位置，半径定大小。 三、解答题 【典例分析】 9. 学校要建一个直径是10米的圆形花坛，请你写出两种在操场上画出这个圆的方法。 【答案】方法一：用一根长5米的绳子，一端固定中心点，另一端系上画线工具，拉直绳子绕一圈画出；方法二：把一根长10米的绳子对折（每段长5米），一端固定中心点，另一端系上画线工具，拉直绕一圈画出。 【思路引导】画圆的实质是确定圆心（固定点）和半径（5米）。半径=10÷2=5米；用一端固定、另一端绕一圈的方法即可。 【详解】确定圆心和半径5米（10÷2=5米）。 用一端固定、另一端系画线工具的5米长绳子绕一圈画出。 答：可用5米长的绳子一端固定为圆心，另一端拉直旋转一周画出。 【变式1】 10. 如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米。圆的直径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 【答案】直径6厘米；周长48厘米 【思路引导】三个等圆横排，直径=长÷3=18÷3=6厘米；宽=直径=6厘米；周长=（18+6）×2=48厘米。 【详解】直径=18÷3=6（厘米）。 宽=直径=6厘米。 周长=（18+6）×2=48（厘米）。 答：直径6厘米，周长48厘米。 【变式2】 11. 用一个直径是4厘米的圆，画出它的两条互相垂直的直径。这两条直径把圆分成几个扇形？每个扇形的圆心角是多少度？ 【答案】4个；90° 【思路引导】两条互相垂直的直径把圆平均分成4份，每份是四分之一圆扇形，圆心角=360°÷4=90°。 【详解】两条互相垂直的直径把圆分成4份。 每份圆心角=360°÷4=90°。 答：分成4个扇形，每个圆心角90°。 【变式3】 12. 一张圆形纸片没有标出圆心，至少对折几次可以找到圆心？请说明理由。 【答案】2次；对折一次的折痕是一条直径，再沿不同方向对折一次得到另一条直径，两条直径的交点就是圆心。 【思路引导】对折的折痕是一条直径，两条不同直径的交点就是圆心，所以至少对折2次。 【详解】对折一次，折痕是一条直径。 再沿不同方向对折一次，得到另一条直径。 两条直径的交点就是圆心，至少对折2次。 学科网（北京）股份有限公司 $