江苏徐州市东苑中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级学情调研数学 （满分120，时间90分钟） 一、单选题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，则根据图中信息，可得出x的值为（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 40 4. 如图，在中，分别为的中点．若的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交边于点，连接，则的周长为（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 6. 在如图所示的正方形网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等的所有格点三角形（不含）有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 如图，在中，，，点是边上一点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的高，平分交于点E，过点B作，垂足为点F，并交于点G．若，则下列结论中：①；②；③；④．所有正确结论的序号是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题 9. 如图，，要根据“”证明，应添加的直接条件是________. 10. 如图，平分，点P在上，，则点P到的距离是________． 11. 已知一个等腰三角形的一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为________． 12. 如图，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=______． 13. 在中，，则_________． 14. 如图，在中，，，是斜边上的高，若，则的长度是______． 15. 如图，是等边三角形，，则的度数为____．     16. 如图，在长方形中，，,点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿向点C运动．设点P的运动时间为t秒,当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，沿向点D运动，当________秒时，以P、C、Q为顶点的三角形与全等． 三、解答题 17. 如图，点C在线段上，，，，，求证：． 18. 如图，点E、F在上，，，．求证：． 19. 如图，在四边形中，是对角线上一点，，，求证：． 20. 如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC）,请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）； （1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等； （2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NB=BC. 21. 如图，AD是△ABC的高线，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，求证：DE＝DF． 22. 如图，AD是的高，，，，求的度数． 23. 如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．求证：是等腰三角形． 24. 解决下列问题： （1）【问题情境】利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分，A为上一点，过点A作，垂足为C，延长交于点B，可根据______证明，则，（C为的中点） （2）【类比解答】如图2，在中，平分，于点E，若，，请通过上述构造全等的方法，求的度数； （3）【拓展延伸】如图3，在中，，，平分，，垂足E在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论； （4）如图4，在中，，，是的平分线，，则面积的最大值为______． 八年级学情调研数学 （满分120，时间90分钟） 一、单选题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 5 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或2.5 三、解答题 【17题答案】 【答案】证明：∵，， ∴， 在和中， ， ． 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 如图，为所要求作的点． 【21题答案】 【答案】 证明：∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ， ， 是等腰三角形． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3），证明如下： 延长、交于点，如图， 则， ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 同上可证明， ∴， ∴． （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $