学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（江苏泰州专用，新教材苏科版七上第1～4章：数学与我们同行+有理数+代数式+一元一次方程）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．2026的倒数是（　　） A．2026 B． C． D．﹣2026 2．下列单项式中，ab3的同类项是（　　） A．a2b2 B．2a2b3 C．3ab3 D．a3b 3．下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣3 D．|﹣3| 4．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若x＝6，则x＝﹣2 5．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 6．整式ax+2b（a，b为常数）的值随x取值的变化而变化，如表是当x取不同值时代数式ax+2b对应的值，则关于x的方程ax﹣7＝x﹣2b的解为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ax+2b … 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 … A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝3 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7．江苏省2026年4月1日至3日春假期间，共接待游客约14050000人次，用科学记数法表示14050000是______________ ． 8．已知关于x的方程2x+a﹣3＝0的解是x＝﹣1，则a的值为 _____ ． 9．代数式是一个单项式，它的系数是 ___________________ ． 10．若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为_____ ． 11．小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为________ ． 醒来方式 闹钟叫醒 别人叫醒 自己醒来 其他 人数 26 12 8 4 12．如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是﹣4，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 ________ ． 13．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比现在的乙组人数的一半多3人，求乙组原有多少人？若设乙组原有x人，则可列方程为____________________ ． 14．若已知|x|＝10，|y|＝3，且x+y＜0，xy＜0，则xy的值是__________ ． 15．如图所示是某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是________ ． 16．已知A＝|x﹣3|﹣x+1，当x分别取1，2，3，…，2024时，对应的式子的值分别为A1，A2，A3，…，A2024则A1+A2+A3+⋯+A2024＝__________ ． 三、解答题：本题共10小题，共102分。 17．（10分）计算： （1）7﹣（﹣3）+（﹣10）； （2）． 18．（10分）化简： （1）3（﹣a2b+2ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）； （2）． 19．（10分）解方程： （1）； （2）． 20．（10分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：（﹣1）5，，（﹣2）2，0，﹣22，﹣|﹣3|； （2）将上列各数用“＜”号连接起来． 21．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）﹣2a2b，其中，b＝2． 22．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： +（2x2+xy+y2）＝3x2﹣xy+y2 （1）求所捂住的多项式； （2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，求所捂住的多项式的值． 23．（10分）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）． （1）用含m的代数式分别表示长方形甲和乙的周长； （2）该长方形甲的面积S1与图中乙的面积S2的差（即S1﹣S2）是否是一个常数，若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由． 24．（10分）根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，建议中学生使用电子产品的时间不超过2小时，某校想了解该校学生每天使用电子产品的时间情况，特制作了调查表进行调查，如表是该校某学生某周每天使用电子产品的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +3 ﹣2 ﹣1 ﹣0.5 ﹣1.5 +5 +6 （1）该生周三使用电子产品用了多少个小时？ （2）该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多多少小时？ （3）该生这一周使用电子产品共用了多少小时？ 25．（12分）某市为了增强市民节约用水的意识，自来水公司实行阶梯收费，具体收费标准如下： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 不超过10吨 1.8元/吨 第二阶梯 10吨以上至20吨的部分 2.7元/吨 第三阶梯 20吨以上的部分 5.4元/吨 （1）已知小明家6月份用水15吨，则小明家6月份应交水费_________ 元； （2）已知小亮家7月份用水量为a吨，按照第三阶梯交费，则小亮家7月份应交水费______________ 元（用含a的代数式表示）； （3）已知小华家6月和7月共用水40吨，其中7月份用水量超过6月份，两月共交纳水费103.5元．小华家6月，7月各用水多少吨？ 26．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b的相反数是﹣1，且a、c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0． （1）a＝_______ ；c＝_____ ； （2）若数轴上有一点D为线段AC的三等分点（点D在线段AC内），求点D表示的数是多少？ （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，是否存在常数k，使kBC﹣2AB为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1 2 3 4 5 C C A A 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.1.405×10 8.5 10.3 11.16% 12.0或6 13.(2x-8-2x+8=3 14.-1000 15.-10 16.-4042 三、解答题：本题共10小题，共102分。 17.(10分) 解：(1)原式=7+3+(-10) =0:………5分 2原式=-1×15-9)+6×1-号 =-1×(-4)+(-8) =4+(-8) =-4.…10分 18.(10分) 解：(1)3(-a2b+2ab2)-2(3ab2-a2b) =-3ab+6ab2 6ab2+2ab =-ab: 5分 (2)原式=y2-(x+3y叶y2-3x) =xy2-x-3y-y2+3x =2x-3y. …10分 19.(10分) 解：(1)X+1=5-x 24 1/5 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 去分母，两边乘以4，得：2(x+1)=5-x, 去括号，得：2x+2=5-x, 移项，得：2x+x=5-2, 合并同类项，得：3x=3, 系数化为1，得：x=1;…5分 (2)3x+X-1=3.2x-1 2 3 去分母，两边乘以6，得：3x×6+3(x-1)=3×6-2(2x-1), 去括号，得：18x+3x-3=18-4x+2, 移项，得：18x+3x+4x=18+2+3, 合并同类项，得：25x=23, 23 系数化为1，得：X= 25 …………10分 20.(10分) 329 解（-10122（2》=424,3引=3 在数轴上表示为： -22-1-31(-1050 22 -5-4-3-2-1012345 …5分 (2)将上列各数用“<”号连接起来如下： 2<小31<-15<0<(-2<3 2 …10分 21.(8分) 解：5(3a2b-ab2)-4(-b2+3mb)-2m2b, =(15a2b-5ab2)-(-4ab2+12adb)-2a2b =15a2b-5ab2+4ab2-12c2b-2am2b =ab-ab2,… …4分 当a=2b=2时， 2/5 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 原式=(-5)2×2-(-5)×2 1+2 .5 Γ2 …8分 22.(10分) 解：(1)手捂住的多项式，可表示为： (3x2-xy+y2)-(2x2+y+y2) =3x2-3xy+y2-2x2-xy-y2 =(3x2-2x2)+(y2-y)+(-y-xy) =x2-2y: …5分 (2)x-2+(y41)2=0, x-2=0,叶1=0， w=2,y=-1: x2-2y=22-2×2×（-1)=8.…10分 23.（10分) 解(1)C甲=2(+4+t6)=4+20,Cz=2(叶7+3)=4+20， .甲长方形周长为4什20，乙长方形周长为4+20；…4分 (2)S-是一个常数.…5分 理由：- =(叶4)(+6)-(+7)(+3) =m2+10m+24-(m2+10+21) =m2+10m+24-m2-10m-21 =3, S-是一个常数，这个常数为3.…10分 24.(10分) 解：(1)由题意得，该生周三使用电子产品的时间为2-1=1（小时）， .该生周三使用电子产品共用了1小时；…2分 (2)6-(-2)=8(小时)， 3/5 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .该生使用电子产品时间最多的一天比时间最少的一天多8小时；…5分 (3)由题意得：3-2-1+(-0.5)+(-1.5)+5+6=9（小时）， 2×7+9=23(小时)， .该生这一周使用电子产品共用了23小时.…10分 25.(12分) 解：(1)10×1.8+(15-10)×2.7=18+13.5=31.5（元）， 故答案为：31.5：…3分 (2)10×1.8+(20-10)×2.7+(a-20)×5.4=18+27+5.4a-108=(5.4a-63)元， 故答案为：(5.4a-63); …6分 (3)设6月份用水x吨，则7月份用水(40-x)吨， 因为7月份用水量超过6月份， 所以6月份用水小于20吨， ①当6月份用水不超过10吨时， 1.8x+1.8×10+2.7×10叶5.4×(40-x-20)=103.5, 解得x=13.75,不符合题意，舍去；…9分 ②当6月份用水超过10吨，不超过20吨时， 1.8×10叶(x-10)×2.7+1.8×10+2.7×10+5.4×(40-x-20)=103.5, 解得x=15,符合题意： 则40-15=25（吨）， 答：6月份用水15吨，7月份用水25吨.…12分 26.(12分) 解：(1)已知a+2+(c-8)2=0, a+220,(c-8)2≥0， a+2=0,(c-8)=0, 解得a=-2,c=8, 故答案为：-2,8：…4分 (2)点A表示的数是-2，点C表示的数是8， D为线段AC的三等分点， 即AD-号G-号x8+2-号cD-AC-号×8+2-9 4/5 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D表示的数为-2+10=4或8.10=14 ………8分 33 33 (3)存在，k=3,理由如下： b的相反数为-1， b=1,即B点表示数为1 :点A表示的数是-2，向左的速度为每秒1个单位长度，点B表示的数是1，向右的速度为每秒2个单 位长度，点C表示的数是8，向右的速度为每秒4个单位长度，设运动时间为1秒， .点A表示的数为-2-t,点B表示的数为1+2t,点C表示的数为8+4t, 4B=1+2t-(-2-t)=3t+3,BC=8+4t-(1+2t)=2t+7, kBC-2AB=k(2+7)-2(3+3)=(2k-6)+7k-6, kBC-2AB为定值， kBC-2AB的值与t无关， 2k-6=0, k=3.…12分 5/5 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．2026的倒数是（　　） A．2026 B． C． D．﹣2026 【分析】利用倒数的定义求解即可． 【解答】解：2026的倒数是． 故选：C． 【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 2．下列单项式中，ab3的同类项是（　　） A．a2b2 B．2a2b3 C．3ab3 D．a3b 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、相同字母的指数不相同，不是同类项； C、符合同类项的定义，是同类项； D、相同字母的指数不相同，不是同类项； 故选：C． 【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 3．下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣3 D．|﹣3| 【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3＞0，是正数，不符合题意； B．（﹣3）2＝9＞0，是正数，不符合题意； C．﹣3＜0，是负数，符合题意； D．|﹣3|＝3＞0，是正数，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 4．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若x＝6，则x＝﹣2 【分析】根据等式的性质，进行计算逐一判断即可解答． 【解答】解：A、若，则a＝b，选项正确，符合题意； B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，选项错误，不符合题意； C、若a2＝b2，则a＝±b，选项错误，不符合题意； D、x＝6，则x＝﹣18，选项错误，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键． 5．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 【分析】设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，结合图1分别表示出③号，④号正方形的边长，5号长方形的长和宽，然后结合图2分别表示出左上角阴影部分的长与宽，右下角阴影部分的边长，计算出两个阴影部分的周长之和即可． 【解答】解：设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，则③号正方形的边长为（x+y），④号正方形的边长为2x+y，⑤号长方形的长为（3x+y），宽为y﹣x， 左上角阴影部分的长为2x+y﹣y＝2x，宽为2x+y﹣（x+y）＝x， 右下角阴影是一个边长为x的正方形， 则两个阴影的周长和为10x，与①号周长有关， 故选：A． 【点评】本题考查整式加减的实际应用，设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，结合图1分别表示出③号，④号正方形的边长，5号长方形的长和宽是解题的关键． 6．整式ax+2b（a，b为常数）的值随x取值的变化而变化，如表是当x取不同值时代数式ax+2b对应的值，则关于x的方程ax﹣7＝x﹣2b的解为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ax+2b … 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 … A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝3 【分析】观察表格数据可知，当x＝﹣1时，ax+2b＝0，即﹣a+2b＝0①，当x＝0时，ax+2b＝﹣2，即2b＝﹣2②，由①②求出a＝﹣2，b＝﹣1，由此关于x的方程为﹣2x﹣7＝x﹣2×（﹣1），然后再根据解一元一次方程的方法求解即可． 【解答】解：根据题意可知，当x＝﹣1时，ax+2b＝0，即﹣a+2b＝0①， 当x＝0时，ax+2b＝﹣2，即2b＝﹣2②， 由①②得，a＝﹣2，b＝﹣1， ∴关于x的方程为﹣2x﹣7＝x﹣2×（﹣1）， 即﹣2x﹣7＝x+2， ﹣3x＝9， 解得：x＝﹣3． 故选：A． 【点评】本题考查了解一元一次方程，代数式求值，掌握解一元一次方程的步骤是关键． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7．江苏省2026年4月1日至3日春假期间，共接待游客约14050000人次，用科学记数法表示14050000是　1.405×107 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：14050000＝1.405×107． 故答案为：1.405×107． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8．已知关于x的方程2x+a﹣3＝0的解是x＝﹣1，则a的值为 　5　 ． 【分析】将x＝﹣1代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可． 【解答】解：∵x＝﹣1是方程2x+a﹣3＝0的解， ∴﹣2+a﹣3＝0． 解得：a＝5． 故答案为：5． 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键． 9．代数式是一个单项式，它的系数是 　　 ． 【分析】依据单项式的系数的定义解答即可． 【解答】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数不是一个字母是解题的关键． 10．若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为　3　 ． 【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【解答】解：∵9﹣4x+2y＝﹣4x+2y+9， ∴当2x﹣y＝3时，原式＝﹣4x+2y+9＝﹣2（2x﹣y）+9＝﹣2×3+9＝3． 故答案为：3． 【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 11．小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为　16%　 ． 醒来方式 闹钟叫醒 别人叫醒 自己醒来 其他 人数 26 12 8 4 【分析】根据“自己醒来”的人数除以总人数，正确计算百分比即可． 【解答】解：由统计表可得：其中“自己醒来”占全班的比例为100%＝16%． 故答案为：16%． 【点评】本题考查统计表与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来． 12．如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是﹣4，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 　0或6　 ． 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：∵点A、B表示的数分别是﹣4，10， ∴10+6＝16，10﹣6＝4， ∴点A对折后对应的点为16或4， 设点C表示的数是c， c﹣（﹣4）＝4﹣c，c＝0， c﹣（﹣4）＝16﹣c，c＝6， ∴C点表示的数为0或6． 故答案为：0或6． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 13．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比现在的乙组人数的一半多3人，求乙组原有多少人？若设乙组原有x人，则可列方程为　　 ． 【分析】设乙组原有x人，则甲组有2x人，根据“这时甲组剩下的人数恰好比现在的乙组人数的一半多3人”列方程即可求解． 【解答】解：根据题意列方程得． 故答案为：． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，设出未知数，找准等量关系是解题关键． 14．若已知|x|＝10，|y|＝3，且x+y＜0，xy＜0，则xy的值是　﹣1000　 ． 【分析】根据绝对值的定义求出x、y的值，再根据x+y＜0，xy＜0，进一步确定x、y的值，再根据有理数乘方法则计算即可． 【解答】解：∵|x|＝10，|y|＝3， ∴x＝±10，y＝±3， ∵x+y＜0，xy＜0， ∴x＝﹣10，y＝3， ∴xy＝（﹣10）3＝﹣1000， 故答案为：﹣1000． 【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 15．如图所示是某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是　﹣10　 ． 【分析】输入x＝﹣2，按照框图中的运算法则计算，直至结果小于﹣5为止． 【解答】解：输入x＝﹣2，3x+2＝3×（﹣2）+2＝﹣4＞﹣5， 输入x＝﹣4，3x+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10＜﹣5，即输出， 故答案为：﹣10． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 16．已知A＝|x﹣3|﹣x+1，当x分别取1，2，3，…，2024时，对应的式子的值分别为A1，A2，A3，…，A2024则A1+A2+A3+⋯+A2024＝　﹣4042　 ． 【分析】依次求出A1，A2，A3，…，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， A1＝|1﹣3|﹣1+1＝2； A2＝|2﹣3|﹣2+1＝0； A3＝|3﹣3|﹣3+1＝﹣2； A4＝|4﹣3|﹣4+1＝﹣2； …， 由此可见，当n≥3时，An＝﹣2； 所以A1+A2+A3+⋯+A2024＝2+0+2022×（﹣2）＝﹣4042． 故答案为：﹣4042． 【点评】本题考查数字变化的规律，能通过计算发现当n≥3时，An＝﹣2是解题的关键． 三、解答题：本题共10小题，共102分。 17．（10分）计算： （1）7﹣（﹣3）+（﹣10）； （2）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，然后算加减法即可． 【解答】解：（1）原式＝7+3+（﹣10） ＝0； （2）原式 ＝﹣1×（﹣4）+（﹣8） ＝4+（﹣8） ＝﹣4． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 18．（10分）化简： （1）3（﹣a2b+2ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）； （2）． 【分析】先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）3（﹣a2b+2ab2）﹣2（3ab2﹣a2b） ＝﹣3a2b+6ab2﹣6ab2+2a2b ＝﹣a2b； （2）原式＝xy2﹣（x+3y+xy2﹣3x） ＝xy2﹣x﹣3y﹣xy2+3x ＝2x﹣3y． 【点评】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（10分）解方程： （1）； （2）． 【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解． 【解答】解：（1）， 去分母，两边乘以4，得：2（x+1）＝5﹣x， 去括号，得：2x+2＝5﹣x， 移项，得：2x+x＝5﹣2， 合并同类项，得：3x＝3， 系数化为1，得：x＝1； （2）， 去分母，两边乘以6，得：3x×6+3（x﹣1）＝3×6﹣2（2x﹣1）， 去括号，得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2， 移项，得：18x+3x+4x＝18+2+3， 合并同类项，得：25x＝23， 系数化为1，得：． 【点评】＝本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 20．（10分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：（﹣1）5，，（﹣2）2，0，﹣22，﹣|﹣3|； （2）将上列各数用“＜”号连接起来． 【分析】（1）先根据有理数的乘方的定义，绝对值和有理数化简符号，再在数轴上表示出各个数即可； （2）根据有理数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：（﹣1）5＝﹣1，，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3， 在数轴上表示为： （2）将上列各数用“＜”号连接起来如下： ． 【点评】本题考查了有理数的乘方，数轴以及有理数的大小比较，准确化简并在数轴上正确表示出各数的位置是解题的关键． 21．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）﹣2a2b，其中，b＝2． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）﹣2a2b， ＝（15a2b﹣5ab2）﹣（﹣4ab2+12a2b）﹣2a2b ＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b﹣2a2b ＝a2b﹣ab2， 当，b＝2时， 原式＝（）2×2﹣（）×22 2 ． 【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握整式的加减﹣化简求值的方法是关键． 22．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： +（2x2+xy+y2）＝3x2﹣xy+y2 （1）求所捂住的多项式； （2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，求所捂住的多项式的值． 【分析】（1）用和减去减数，即可得到手捂住的多项式； （2）根据绝对值和完全平方式的非负性，得到x，y的值，代入多项式中，即可得到结果． 【解答】解：（1）手捂住的多项式，可表示为： （3x2﹣xy+y2）﹣（2x2+xy+y2） ＝3x2﹣xy+y2﹣2x2﹣xy﹣y2 ＝（3x2﹣2x2）+（y2﹣y2）+（﹣xy﹣xy） ＝x2﹣2xy； （2）|x﹣2|+（y+1）2＝0， ∴x﹣2＝0，y+1＝0， ∴x＝2，y＝﹣1； x2﹣2xy＝22﹣2×2×（﹣1）＝8． 【点评】本题考查了整式的加减混合运算，化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键． 23．（10分）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）． （1）用含m的代数式分别表示长方形甲和乙的周长； （2）该长方形甲的面积S1与图中乙的面积S2的差（即S1﹣S2）是否是一个常数，若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由． 【分析】（1）根据长方形周长公式列式计算即可； （2）把两个长方形面积相减即可得到答案． 【解答】解（1）C甲＝2（m+4+m+6）＝4m+20，C乙＝2（m+7+m+3）＝4m+20， ∴甲长方形周长为4m+20，乙长方形周长为4m+20； （2）S1﹣S2是一个常数． 理由：S1﹣S2 ＝（m+4）（m+6）﹣（m+7）（m+3） ＝m2+10m+24﹣（m2+10m+21） ＝m2+10m+24﹣m2﹣10m﹣21 ＝3， ∴S1﹣S2是一个常数，这个常数为3． 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是掌握长方形周长，面积公式． 24．（10分）根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，建议中学生使用电子产品的时间不超过2小时，某校想了解该校学生每天使用电子产品的时间情况，特制作了调查表进行调查，如表是该校某学生某周每天使用电子产品的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +3 ﹣2 ﹣1 ﹣0.5 ﹣1.5 +5 +6 （1）该生周三使用电子产品用了多少个小时？ （2）该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多多少小时？ （3）该生这一周使用电子产品共用了多少小时？ 【分析】（1）根据题意可得：该生周三使用电子产品的时间2﹣1，然后进行计算即可解答； （2）根据题意可得：使用电子产品时间最多的一天比时间最少的一天多的时间＝6﹣（﹣2），然后进行计算即可解答； （3）把表格中的这些正数和负数全部相加，然后进行计算即可解答． 【解答】解：（1）由题意得，该生周三使用电子产品的时间为2﹣1＝1（小时）， ∴该生周三使用电子产品共用了1小时； （2）6﹣（﹣2）＝8（小时）， ∴该生使用电子产品时间最多的一天比时间最少的一天多8小时； （3）由题意得：3﹣2﹣1+（﹣0.5）+（﹣1.5）+5+6＝9（小时）， ∴2×7+9＝23（小时）， ∴该生这一周使用电子产品共用了23小时． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，理解正负数的意义，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 25．（12分）某市为了增强市民节约用水的意识，自来水公司实行阶梯收费，具体收费标准如下： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 不超过10吨 1.8元/吨 第二阶梯 10吨以上至20吨的部分 2.7元/吨 第三阶梯 20吨以上的部分 5.4元/吨 （1）已知小明家6月份用水15吨，则小明家6月份应交水费　31.5　 元； （2）已知小亮家7月份用水量为a吨，按照第三阶梯交费，则小亮家7月份应交水费　（5.4a﹣63）　 元（用含a的代数式表示）； （3）已知小华家6月和7月共用水40吨，其中7月份用水量超过6月份，两月共交纳水费103.5元．小华家6月，7月各用水多少吨？ 【分析】（1）根据题意按照第二阶梯交费标准计算即可； （2）根据题意按照第三阶梯交费标准计算即可； （3）设6月份用水x吨，则7月份用水（40﹣x）吨，因为7月份用水量超过6月份，所以6月份用水小于20吨，分两种情况讨论，①当6月份用水不超过10吨时，②当6月份用水超过10吨，不超过20吨时，根据题意列方程求解即可． 【解答】解：（1）10×1.8+（15﹣10）×2.7＝18+13.5＝31.5（元）， 故答案为：31.5； （2）10×1.8+（20﹣10）×2.7+（a﹣20）×5.4＝18+27+5.4a﹣108＝（5.4a﹣63）元， 故答案为：（5.4a﹣63）； （3）设6月份用水x吨，则7月份用水（40﹣x）吨， 因为7月份用水量超过6月份， 所以6月份用水小于20吨， ①当6月份用水不超过10吨时， 1.8x+1.8×10+2.7×10+5.4×（40﹣x﹣20）＝103.5， 解得x＝13.75，不符合题意，舍去； ②当6月份用水超过10吨，不超过20吨时， 1.8×10+（x﹣10）×2.7+1.8×10+2.7×10+5.4×（40﹣x﹣20）＝103.5， 解得x＝15，符合题意； 则40﹣15＝25（吨）， 答：6月份用水15吨，7月份用水25吨． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，根据题意正确列出方程是解题的关键． 26．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b的相反数是﹣1，且a、c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0． （1）a＝　﹣2　 ；c＝　8　 ； （2）若数轴上有一点D为线段AC的三等分点（点D在线段AC内），求点D表示的数是多少？ （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，是否存在常数k，使kBC﹣2AB为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，即可求出a，c的值； （2）由三等分点的定义得出或，即可求出点D表示的数； （3）根据题意得出点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为8+4t，即可得出AB＝3t+3，BC＝2t+7，进而得出kBC﹣2AB＝（2k﹣6）t+7k﹣6，即可解答． 【解答】解：（1）已知|a+2|+（c﹣8）2＝0， ∵|a+2|≥0，（c﹣8）2≥0， ∴|a+2|＝0，（c﹣8）＝0， 解得a＝﹣2，c＝8， 故答案为：﹣2，8； （2）∵点A表示的数是﹣2，点C表示的数是8， D为线段AC的三等分点， 即或， ∴D表示的数为或． （3）存在，k＝3，理由如下： ∵b的相反数为﹣1， ∴b＝1，即B点表示数为1 ∵点A表示的数是﹣2，向左的速度为每秒1个单位长度，点B表示的数是1，向右的速度为每秒2个单位长度，点C表示的数是8，向右的速度为每秒4个单位长度，设运动时间为t秒， ∴点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为8+4t， ∴AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+3，BC＝8+4t﹣（1+2t）＝2t+7， ∴kBC﹣2AB＝k（2t+7）﹣2（3t+3）＝（2k﹣6）t+7k﹣6， ∵kBC﹣2AB为定值， ∴kBC﹣2AB的值与t无关， ∴2k﹣6＝0， ∴k＝3． 【点评】本题考查了绝对值和平方的非负性，数轴动点问题，整式加减的应用． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 __________________________ 一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7._______________ 11. ______________ 15. ______________ 8. _______________ 12. ______________ 16. ______________ 9. ________________ 13.________________ 10. ________________ 14. ________________ 三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（10分） 19．（10分） 20．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（10分） 23．（10分） （2） ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 25．（12分） （1） ；（2） ； 26．（12分） （1） ； ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][√][/] 一、单项选择题：本题共6小题， 每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][CJ[D] 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7. 8. 9. 10. 11 12. 13 15, 16, 三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(10分) 19.(10分) 20.(10分) L上上上上上上上上 -4-3-2-101234 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 23.(10分) m+6 m+7 m+4 甲 乙 m+3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) 25.(12分) (1) _(2) 26.(12分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．2026的倒数是（　　） A．2026 B． C． D．﹣2026 2．下列单项式中，ab3的同类项是（　　） A．a2b2 B．2a2b3 C．3ab3 D．a3b 3．下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣3 D．|﹣3| 4．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若x＝6，则x＝﹣2 5．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 6．整式ax+2b（a，b为常数）的值随x取值的变化而变化，如表是当x取不同值时代数式ax+2b对应的值，则关于x的方程ax﹣7＝x﹣2b的解为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ax+2b … 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 … A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝3 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7．江苏省2026年4月1日至3日春假期间，共接待游客约14050000人次，用科学记数法表示14050000是______________ ． 8．已知关于x的方程2x+a﹣3＝0的解是x＝﹣1，则a的值为 _____ ． 9．代数式是一个单项式，它的系数是 ___________________ ． 10．若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为_____ ． 11．小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为________ ． 醒来方式 闹钟叫醒 别人叫醒 自己醒来 其他 人数 26 12 8 4 12．如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是﹣4，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 ________ ． 13．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比现在的乙组人数的一半多3人，求乙组原有多少人？若设乙组原有x人，则可列方程为____________________ ． 14．若已知|x|＝10，|y|＝3，且x+y＜0，xy＜0，则xy的值是__________ ． 15．如图所示是某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是________ ． 16．已知A＝|x﹣3|﹣x+1，当x分别取1，2，3，…，2024时，对应的式子的值分别为A1，A2，A3，…，A2024则A1+A2+A3+⋯+A2024＝__________ ． 三、解答题：本题共10小题，共102分。 17．（10分）计算： （1）7﹣（﹣3）+（﹣10）； （2）． 18．（10分）化简： （1）3（﹣a2b+2ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）； （2）． 19．（10分）解方程： （1）； （2）． 20．（10分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：（﹣1）5，，（﹣2）2，0，﹣22，﹣|﹣3|； （2）将上列各数用“＜”号连接起来． 21．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）﹣2a2b，其中，b＝2． 22．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： +（2x2+xy+y2）＝3x2﹣xy+y2 （1）求所捂住的多项式； （2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，求所捂住的多项式的值． 23．（10分）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）． （1）用含m的代数式分别表示长方形甲和乙的周长； （2）该长方形甲的面积S1与图中乙的面积S2的差（即S1﹣S2）是否是一个常数，若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由． 24．（10分）根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，建议中学生使用电子产品的时间不超过2小时，某校想了解该校学生每天使用电子产品的时间情况，特制作了调查表进行调查，如表是该校某学生某周每天使用电子产品的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +3 ﹣2 ﹣1 ﹣0.5 ﹣1.5 +5 +6 （1）该生周三使用电子产品用了多少个小时？ （2）该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多多少小时？ （3）该生这一周使用电子产品共用了多少小时？ 25．（12分）某市为了增强市民节约用水的意识，自来水公司实行阶梯收费，具体收费标准如下： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 不超过10吨 1.8元/吨 第二阶梯 10吨以上至20吨的部分 2.7元/吨 第三阶梯 20吨以上的部分 5.4元/吨 （1）已知小明家6月份用水15吨，则小明家6月份应交水费_________ 元； （2）已知小亮家7月份用水量为a吨，按照第三阶梯交费，则小亮家7月份应交水费______________ 元（用含a的代数式表示）； （3）已知小华家6月和7月共用水40吨，其中7月份用水量超过6月份，两月共交纳水费103.5元．小华家6月，7月各用水多少吨？ 26．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b的相反数是﹣1，且a、c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0． （1）a＝_______ ；c＝_____ ； （2）若数轴上有一点D为线段AC的三等分点（点D在线段AC内），求点D表示的数是多少？ （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，是否存在常数k，使kBC﹣2AB为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $