江苏南京外国语学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

南京外国语学校2026-2027学年第一学期 初一数学第一、二章阶段性练习参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） 1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共34分．请把答案直接填写在答题卡相应位置） 9．， 10．（1）；（2） 11．（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 12．<；两个负数，绝对值大的负数小． 13．或 14． 15．②③⑤ 16．或 17． 18．16或40或64 （第13、16、18题部分正确，即漏解或部分错解，得1分，其余有错则全扣） 三、解答题（本大题共5小题，共50分．请在答题卡指定区域内作答） 19．非负整数集合：{，0，…}；正有理数集合：{，9.3，0.35，，…}； 负分数集合：{，，，，…} （每空2分，全对才有分） 20．（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 21．（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加； （2分） （2）原式 （2分） （3）①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式 注：每类1分； 把第①②类合并成当时，原式也对； 第③类不去括号写成也对； 没有分类标准不给分 22．（1）如图，点即为所求 （2分） （2）法一：，由图可得， 法二：由图可得表示的点在表示的点的右边， （2分） 23．（1）或6 （2）3，，，0或1 （3）3或 （4）3， （5）当或时，有0个； 当或时，有无数个； 当时，有2个 （前4问每空1分，全对才有分，第5问每类1分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京外国语学校2026-2027学年第一学期 初一数学第一、二章阶段性练习 注意事项： 1．本卷共4页．全卷满分100分．考生答题全部答在答题卡上，答在本卷上无效． 2．请将自己的姓名与8位学号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） 1．将81555万用科学记数法表示为，则n的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 2．下列各组数互为相反数的是 A．和 B．和 C．和 D．和 3．下列说法正确的是 A．是正数 B．是负数 C．是负数 D．不是负数 4．下列关于的说法中，正确的是 A．这个数不是分数，但是有理数 B．这个数是负数，也是分数 C．这个数与一样，不是有理数 D．这个数是负小数，但不是负分数 5．已知，，，，下列关系中正确的是 A． B． C． D． 6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 7．数轴上一点向左移动5个单位后到达点，如果点到原点的距离为1，则点表示 A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 8．规定：用符号表示a，b两数中较小的一个，用符号表示a，b两数中较大的一个，如，，计算得 A．1 B． C．3 D． 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共34分．请把答案直接填写在答题卡相应位置） 9．的倒数是_______，绝对值是_______． 10．计算：（1）_______；（2）_______． 11．直接填写结果：（1）若n为正整数，则_______；（2）_______； （3）_______；（4）_______；（5）_______． 12．比较大小：_______（填“<”或“>”），依据是_______． 13．已知，，若，则的值是_______． 14．计算机利用的是二进制数，它共有两个数字0，1，将一个十进制数转化为二进制数，需要将该数写为若干个的数字之和，依次写出1，0即可．例如：十进制数20可以写为二进制数，因为；十进制数39可以写为二进制数，因为，则将十进制数25写为二进制数为_______． 15．下列说法中，正确的有_______．（填序号） ①几个有理数相乘，当负因数的个数为偶数个时，积一定为正； ②减去一个负数，差一定大于被减数； ③如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么这两个数也都是正数； ④一个数乘以一个比1大的数，积比原来的数大； ⑤如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数等于1； ⑥如果数a比数b小，且a为负数，则a的倒数反而比b的倒数大． 16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则_______． 17．若，则的值为_______． 18．如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．现将一纸条如图放置，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若这三条纸条的长度之比为，然后把纸条复原，那么折痕处对应的点在数轴上所表示的数是_______． 三、解答题（本大题共5小题，共50分．请在答题卡指定区域内作答） 19．（6分）将下列各数分别填在相应的大括号中： ，，，，，，，，． 非负整数集合：{_______…}；正有理数集合：{_______…}；负分数集合：{_______…} 20．（24分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 21．（7分）观察下列“”运算，并回答问题． ，； ，； ，．… （1）归纳“”的运算法则： 两数进行“”运算时，_______； 特别地，0和任何数进行“”运算或任何数和0进行“”运算，都得这个数的绝对值． （2）计算：； （3）计算：，其中为任意有理数． 22．（4分）如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，，． （1）利用圆规，在数轴上画出原点； （2）在（1）的情况下比较与的大小． 23．（9分）阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为． 根据阅读材料回答下列问题： （1）若，则的值为_______； （2）的最小值为_______，此时整数的值为_______． （3）若，则的值为_______； （4）的最小值为_______，此时的取值范围为_______． （5）若，则的值会随着的值的变化而变化．讨论满足条件的的值有多少个．（直接写出结论） 学科网（北京）股份有限公司 $