江苏省南京市玄武区南京外国语学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级(上)数学阶段练习 2024年12月9日 南京外国语 班级___姓名____学号___成绩__ 一、选择题 1. 下列式子中属于方程的是 B. 2x-5<13 A. 23×2+7-53 C. 2十x ·2. 下列变形不一定正确的是 ( ~ B. 由a-b,得- A. 由a=b,得-3a=-3b C. 由a(c2+1)=b(c2+1),得a=b D. 由a=b,得a+c=b+c 3. 如下表,整式nx十n的值随x的取值变化而变化,则关于x的方程mx十n-0的解是 _~ mx士n _2 -4 2 -6 A.-2 B.-1 C.1 D.2 ,_ 4. 一个校柱有18条校,则这个校柱共有几个面? ) C.8 A.6 B.7 D.9 5. 小明同学在某月的月历上圈出了三个数a,b,c,并求出了它们的和为45,则这三个数在日历中的 ( 排列位置不可能是 ) B. 6. 一根铁丝,第一次用去它的一半少1米,第二次用去剩下的一半多1米,结果还剩下3米,求这根铁丝 ( 原来有多长?设这根铁丝原来的长度为x.可列出方程 ) A.x--1)-×-1)+11-3 B.x--1)1-×+1)+1]=3 C.x--1-×+1)-1]-3 D.x--1)-×-1)-11- 7. 将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,在CA,CB上各取一点连成的虚线,沿该虚线 剪去一个角,剩余部分展开铺平后得到的图形可能是( ① 2 第1页,共4页 C#7。)。## 8. 如图,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形4BCD,其中GH=GK-2 ( 长方形ABCD的面积是 2 C. 140 A.120 B.130 D.150 C 第8题图 第9题图 第13题图 二、填空题 9. 如图所示,图形①经过 变换得到图形②:图形①经过 变换得到图形③:图形 ①经过 变换得到图形④.(选填“平移,旋转,翻折”) 10. 将一个长4cm,宽2cm的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为_cm} 11. 已知方程(m-1)十6-0是关于x的一元一次方程,则m的值为_. 12. 小明同学在解关于x的方程5x一1一x十3时,把处的数字看错了,解得x一一2,则该同学把 看成了___: 13. 将正方体切去一块后,得到如图所示的几何体有 个面,有 个顶点,有 条校 14. 某种商品的进价为100元,标价为150元,由于该商品积压,商店准备打折销售,为保证利润率 为20%,则要打__折. 15. 用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个,一个圆柱侧面与两个底面 组成一个圆柱,为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用x张彩纸制作圆柱侧面,则可列一元 一次方程为__ 16.若关于x的一元一次方程a十x一b(a≠0)的解为x-则称该方程为“商解方程”,则“商解方 程”6十x-3(m-3)中m的值为_. 17. 关于x的方程2x一3一的解是整数,则整数k所有取值的和为 18. 如图,已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环 行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2024次相遇在边。 (选填"AB,BC,CD,DA”) 第18题图 第2页,共4页 三、解答题 10x-3_10×+1+2过程,并在后面的括号内填写变形依据. 19. 补全解方程 解:去分母,得5(10x-3)=4(10x十1)+__. 去括号,得50x_=40x+4+40. _),得50x__=4+40十15. 合并同类项,得10x=59 系数化为1,得x=5.9 20. 解关于x的一元一次方程:(不需写出步骤名称及变形依据) (2)2x+1-1-10x+1 (1)2(x-2)-5(2-x)-6x-2) 4 12 x1.7-2x-1 (431-1-21-2+× (3) 0.70.3 21. 检查一处住宅区的自来水管,甲单独完成需18天,乙单独完成需12天,现在先由甲单独做8天 剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做了多少天? 分析:这个问题中的等量关系:全部工作量=甲单独做的工作量+ 设:甲、乙两人合做了x天,可以根据表格分析数量关系:(请补全表格) 工作方式 工作效率 工作时间(天) 工作量 甲单独做 1 8 甲、乙合做 合计 根据题意列方程为: 答:略. 第3页,共4页 22.(列一元一次方程解决问题)甲、乙两个车站相距240bm,一列货车从甲站开出,每小时行驶48km 一列客车从乙站开出,每小时行驶72lm (1)两列火车同时开出,相向而行,多少小时后两车相遇? (2)货车从甲站开出1h后,客车从乙站开出,两车同向行驶:客车开出几小时后两车相距48k? 23. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动 【知识准备】 如图①~④图形中,可能是无盖正方体的表面展开图的有_: (只填序号) 。 。 a {# ) 【制作纸盒】 综合实践小组利用边长为20cm:的正方形纸板,按以下两种方式制作长方体形盒子 如图,先在纸板四角剪去四个同样大小边长为3cm的小正方形,再沿虚线折合起来,可制作一个 无善长方体形盒子,如图,先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大 小的小长方形,再沿虚线折合起来,可制作一个有盖的长方体形盒子,则制作成的无盖盒子的体积 是有盖盒子体积的___倍; 【拓展探究】 若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,将它的表面沿某些校剪开,展成一个平 面图形,则该长方体形盒子表面展开图的外围周长最小为 __cn 24.下列关于x的方程说法正确的有____:(只填序号) ①一a一定有两个解:②风十x十1-a有解,则a1; ③-1++al=3有解,则-4<a<2:④lx-1l-2-a有三个解,则a=2; 若方程ax=x+a(a>0且a≠1)有两个解,则0<a<1 第4页,共4页