第2章反比例函数提优测试 2026-2027学年苏科版 数学八年级上册

第2章反比例函数提优测试

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.已知 是反比例函数，则该函数的图象在(      )

A.第一、二象限 B.第二、四象限

C.第一、三象限 D.第三、四象限

2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了 4 小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系是(      )

A. v=320t   C. v=20t 

3.(2025·内蒙古中考)已知点A(m,y₁),B(m+1，y₂)都在反比例函数 的图象上，则下列结论一定正确的是(      )

  

C.当m<0时,  D.当m<-1时, 

4.(2025·宁夏中考)函数 和 的部分图象如图所示，点A在 的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点 C，交 的图象于点 B.若AC=3BC,则 的值为(      )

A.-3   C.  D.3

5.(2025·淮安模拟)在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象没有交点，则下列不等式一定成立的是(      )

  

  

6.如图，函数 的图象所在坐标系的原点是(      )

A.点 M B.点N C.点 P D.点 Q

7.如图，直线y=n交y轴于点A，交双曲线 (x>0)于点 B，将直线y=n向下平移2个单位长度后与y轴交于点 C，交双曲线 于点 D，若 则n的值为(      )

A.4 B.3 C.2 D.5

8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，点 B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点 D作DC∥AB，与反比例函数 的图象交于 C，E两点，E恰好为 CD 的中点，连接BE 和 BD.若OD=3OA,△BDE 的面积为2,则k的值为(      )

A.2 B.  C.3 D.1

二、填空题(每小题4分，共32分)

9. (2025·武汉中考)在平面直角坐标系中，某反比例函数 的图象分别位于第一、第三象限.写出一个满足条件的k的值是         .

10.(2026·济南期中)一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m³)是它的体积V(m³)的反比例函数，当 时， 那么当V=2m³时，氧气的密度为          

11.(2024·陕西中考)已知点 A(-2,y₁)和点B(m，y₂)均在反比例函数 的图象上，若0<m<1,则 (填“<”“>”或“=”).

12.(2025·扬州期中)在平面直角坐标系中，函数y=x-1与 的图象交于点 P(a，b)，则代数式 的值为         .

13.(2025·广西中考改编)如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG 的所有线段均与x轴平行或垂直,且满足 BC=DE=FG=1,点A，C，E，G均在双曲线 的一支上.若点A 的坐标为(4, )，则第三级阶梯的高EF=         .

14.已知 若当 1≤x≤2时,函数 (a≠0)的最大值与最小值之差是1，则a的值为         .

15.(2025·成都期中)如图,P 是函数 0)的图象上一点，直线 分别交x轴、y轴于点A,B,过点 P 作 PM⊥x轴于点M,交AB 于点 E,作 PN⊥y轴于点 N,交AB于点 F,当 时，k的值为         .

16.(2025·北京中考改编)如图,在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形 OACB是矩形，函数 的图象与边 AC 交于点M，与边BC交于点 N(M，N不重合).给出下面四个结论：①△COM 与△CON 的面积一定相等;②△MON 与△MCN 的面积可能相等;③ △MON 一定是锐角三角形;④△MON 可能是等边三角形.上述结论中，所有正确结论的序号是         .

三、解答题(共44分)

17.(8分)(2024·常州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于点A(-1,n),B(2,1).

(1)求一次函数、反比例函数的表达式；