河南新乡市辉县市文昌中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学掠合末木测讯 考查范团：八年级（上册）第10章-第11章 时间：100分仲分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，无理数是 A- B.2 C.0.01 D.-27 2.一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为 明 A.a+3 B.√a-3 C.√a+3 D.a2+3 3,一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 A.2与3之问 B.3与4之间 C.4与5之问 D.5与6之问 1←4.下列各式计算正确的是 A.√（-9)2=-9 B.√25=±5 c.(-1)=-1 D.（-2)2=-2 甜 5.已知a是25的平方根，b是万的小数部分，则a+b-7的值是 招 款 Λ.3 B.-7 C.3或-7 D.3-7 6.下列运算正确的是 A.(x+2y)(x-2y）=x2-232 B.(x+y)2=x+y2 C.(-x)·(-x2)=-x0 D.(3ax-9ax)÷（-3ax2)=3x2-a 7.学校有一块长方形的草场，长为2am,宽为3bm,由于需要，按 图所示，各留2m的小路，草场的面积是 3bm 20m A.(a-2)(b-2) B.（2a-2)(3b-2) C.2a(3b-2) D.(2a-2)·3b 8.若3=4,9=7，则3-2的值为 【】 A B☑ C.-3 D 9.观察下列等式： (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1; 根据以上规律，2°+29+2+…+2+22+2+1的结果可以表 示为 【] A.2Ⅱ B.21-1 C.210 D.210-1 10.若a+b=3,x+y=1,则代数式a2+2ab+82-x-y+832的值 为 【】 A.838 B.839 C.840 D.841 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个正数的平方根是2m-1与-m+2,则m= ,这个 正数是 12.已知x,y为有理数，且√x-4+（y+2)2=0,则可的立方根是 13.计算：(x+1)2-(x+2)(x-2)= 14.一个三角形的底边长是(3a-2b),这边上的高是(4a-2b),这 个三角形的面积是 15.已知a,b,c分别是△ABC的三边长，若a2+2ab+62=c2+80, a+b-c=4,则c的长是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分)求下列各式中的x的值， (1)x2=(-6)2 (2)2x2-18=0 ·5 (3)x3+512=0 (4)27x-125=0 17.（9分)计算： (1)2(x3)4+x4·(x)2 (2)(x-y)(x2+xy+y2) (3)[(2x+y）2-y(y+4x)-8x3]÷2x 18.（9分)把下列多项式分解因式： (1)3m2x-6my. (2)4x2-28x+49. (3)2d2-8a 19.(9分)已知5a+4的立方根是-1,3a+b-1的算术平方根 是3，c是√8I的算术平方根. (1)求a,b,c的值 (2)求3a+b+2c的平方根. 20.（10分)先化简，再求值 )+(2x-11-2x),其中x=0: (2)-(a2-2ab)·9a2-(9ab+12ab2)÷3ab,其中a=-1, b=-2. 21.(10分)将半径为12cm的铁球榕化，重新储造出8个半径相 同的小球，不计损耗.小佚球的半径是多少cm?（球的体积公 武为v=号πR') 22.（10分)对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积， 可以得到一个数学等式，例如：图1可以每到(a+b)2=a2+ 2ab+b2,请回答下列问题： (1)写出图2所表示的数学等式： (2)利用(1)得到的结论，解决问题：若a+b+c=12,a2+b2+ c2=60,求ab+bc+ac的值； (3)如图3所示，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一 起，B,C,G三点在同一直线上，连结AE,EG,若两正方形 的边长满足a+b=15,ab=35,求阴影部分图形的面积. 0 C b G 图1 图2 图3 .6 23.（10分)阅读材料： 分解因式：(x+y)2+2(x+y)+1. 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1= (A+1)2,再将“A”还原可得，原式=（x+y+1)2 上述解题用到的方法是“换元法”，即将结构比较复杂的 多项式中的某部分看成一个整体，用新字母代替（换元），从而 化繁为简，化难为易，找到解题的捷径.换元法是数学解题中 常用的一种方法 (1)分解因式：1+6(x-y)+9(x-y)2; (2)分解因式：(a2-4a+1)(a2-4a+7)+9; (3)证明：若n为正整数，则代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+ 1的值一定是某个整数的平方.