山东潍坊市奎文区德润学校2026-2027学年上学期九年级数学阶段性学情调研

九年级数学阶段性学情调研 一．单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在中，，，，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点、点在△的边上，点在边上，，且，要使得，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ） A． B． C． D． 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（ ） A． B． C． D． 4．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ） A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° C．AC＝1.2tan10°米 D．AB＝米 5．如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压（ ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，若△△，，△的面积为，△的面积为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/24 9:47:18；用户：幽兰；邮箱：dznmzxy007@sina.com；学号：2197942 7．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．为了测量被池塘隔开的，两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中，，交于，在上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①，；②，，；③，，；④，，．能根据所测数据，求出，间距离的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，与在一条直线上，，将图（2）的三角形截去一块，使他变为与图（1）相似的图形，下列做法不正确的是（ ） A．过点作，交于点，则△△ B．取的中点，连接，则△△ C．在线段和上分别取点、，使得，则△△ D．在上取一点，使得，则△△ 10．如图，平行四边形的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③ 二．填空题（本大题共5小题，共20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11．在平面直角坐标系中△与△是位似图形，以原点为位似中心，若，点坐标为，则点的坐标为 ． 12．如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，以格点为顶点的△的面积等于，则 ． 第12题图 第13题图 13．如图，中，，且， ． 14．把一条长1的铁丝弯成顶角为的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为 ． 15．如图，已知线段，按以下步骤作图：①过点作，使，连接；②以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径画弧，交于点．若，则的值为 ． 三．解答题（共70分） 16．（16分）（1） （2） （3） （4） 17．（8分）如图，△的顶点均在正方形网格的格点上，在已知的直角坐标系中，，． （1）画出将△绕点按逆时针方向旋转后所得的△，并写出点的坐标； （2）在网格内，以点为位似中心，画出与△位似的图形△，使点的坐标为． 18．（10分）在△中，，点是的中点，，垂足为点．已知，． （1）求线段的长； （2）求的值． 19．（12分）如图，菱形中，点为上一点，满足，交于点． （1）若，求证：点是的中点； （2）若的角平分线交于点，交于点，求证：． 20．（10分）小聪和小兰想测量学校实验楼的高度，他们制作了测量工具：将两根互相垂直的标杆、固定在点，并在处安装测角仪．测量时，调整工具位置，使为地面），此时，从点测得实验楼顶端的仰角为，实验楼顶端的影子恰好与标杆的影子顶端重合、、三点共线），若为4.4米，为1.8米，为2米，请根据以上数据，求实验楼的高度． 21．（14分）从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中，一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线． （1）如图①，在中，为角平分线，，，求证：为的完美分割线； （2）在中，，是的完美分割线，且为等腰三角形，求的度数； （3）如图②，在中，，，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长． 2 学科网（北京）股份有限公司 $