吉林省第二实验朝阳学校2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试题

2026—2027学年度下学期八年级数学作业 八年级上学期第一阶段检测 出题人：八年级数学组 审题人：八年级数学组 一、选择题（共8小题） 1．在实数-3，，，-0.518，，0.101001…中，无理数的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，则（ ） A．27.76 B．12.89 C．59.81 D．5.98 5．《九章算术》是现存最早、最完整的数学专著，全书共九章，因此得名，其第四章《少广章》中提出了世界上最早的开平方法即“开方术”，“开方术”能先估算出平方根的整数部分．利用“开方术”可以判断介于两个相邻的整数之间，这两个相邻的整数是（ ） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 6．展开后不含x的一次项，则m为（ ） A．2 B．-1 C．1 D．-2 7．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题） 9．分解因式：__________． 10．已知，，，则a，b，c的大小关系为__________． 11．的平方根为__________． 12．若，，则代数式的值是__________． 13．若，，则__________． 14．__________． 三、解答题（共10小题） 15．先化简，再求值：，其中，． 16．计算： （1）； （2）． 17．求解下列方程： （1） （2）． 18．已知某正数的两个不同的平方根为2a和，的立方根为-3． （1）求a、b的值； （2）求的算术平方根． 19．分解因式： （1）； （2）． 20．简便运算： （1）； （2）． 21．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米20元． （1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简． （2）若，，计算草坪的造价． 22．如图，已知，点C和点F在线段上，与交于点O，，． （1）求证：； （2）若，则的度数为__________度． 23．观察下列各式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 第四个等式：； …… 根据上述规律，回答下列问题： （1）____________________________； （2）写出第n个等式：______________________________． （3）计算：的值． 24．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）【直接应用】若，，求的值； （2）【类比应用】填空： ①若，则__________； ②若，则__________； （3）【知识迁移】两块形状和大小完全相同的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $