第三单元用字母表示数（二）应用题（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

第三单元用字母表示数（二）应用题 1．学校的书法兴趣小组有人，比围棋兴趣组人数的2倍还多12人。 (1)用式子表示围棋兴趣小组的人数。 (2)时，围棋兴趣小组有多少人？ 2．有一本书，可乐每天看a页，将这本书看完需要b天。 (1)如果用c表示这本书的总页数，请用式子表示这本书的总页数。 (2)如果可乐每天看12页，将这本书看完需要11天，用上面的式子求出这本书的总页数。 3．小学生的标准体重可以粗略地用下面的式子表示：标准体重＝年龄×3－2（单位：千克）。如果用w表示标准体重，用y表示年龄。 (1)你能用含有字母的式子表示出小学生的标准体重吗？ (2)小明今年11岁，他现在有40千克。比较标准体重，你对他有什么建议？ 4．3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树活动。雪松和梧桐树各植了x排，已知雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2)当时，梧桐比雪松多植多少棵？ 5．一辆大客车和一辆小轿车从A地同时出发，沿同一条公路开往B地。大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶y千米。4小时后，小轿车到达B地。 (1)用含有字母的式子表示这时大客车离B地还有多少千米。 (2)当，时，大客车离B地还有多少千米？ 6．姐姐参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了5分钟，再打t分钟就全部打完。姐姐平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当，时，这篇作文一共有多少个字？ 7．学校庆祝国庆节，计划做840面小彩旗。 (1)如果平均每天做x面，那么3天做( )面小彩旗。 (2)当时，3天后还剩多少面没有做？ 8．小明买了4支铅笔，每支x元，买了3块橡皮，每块y元。他一共花了多少钱？ 9．水果店运来15筐苹果，每筐x千克，运来的梨比苹果少50千克。 (1)用含有字母的式子表示运来的梨的质量。 (2)当x＝20时，用上面的式子求出运来的梨的质量。 10．4月23日是“世界读书日”，学校开展了“图书漂流”活动。丽丽看一本书，每天看10页，天可以全部看完。 (1)用含有字母的式子表示这本书的总页数。 (2)当时，求这本书的总页数。 11．春节期间，聪聪和明明相约去博物馆。两人分别从家同时出发，相向而行。聪聪每分钟走a米，明明每分钟走b米。经过14分钟，两人在博物馆门口相遇。 (1)用含有字母的式子表示聪聪家到明明家之间的距离。 (2)当a＝74，b＝86时，聪聪家到明明家一共有多少米？ 12．把一定数量的手工纸鹤平均分给笑笑和乐乐二人制作，笑笑每小时制作30个，乐乐每小时制作25个。x小时后，笑笑完成了任务。 (1)用含有字母的式子表示当笑笑完成任务时，两人一共加工的个数。 (2)当时，乐乐还有多少个没有完成？ 13．妈妈买了5千克西红柿，每千克a元，买了2千克黄瓜，每千克b元。西红柿比黄瓜多花多少钱？ 14．古代人们经常通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急文件”指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封这样的文件送到距离1000里的县衙，他已经骑行了t天。 (1)用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有多少里。 (2)如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 15．某品牌的新能源汽车在2023年销量达到m万辆，2025年全年销量比2023年的2倍少62万辆。 (1)2025年的销量达到( )万辆。 (2)当m＝185时，2025年的销量是多少万辆？ 16．学校买来a个足球，每个足球b元，又买来5个篮球，每个篮球60元。 (1)用含有字母的式子表示买足球和篮球一共花的钱数。 (2)当，时，一共花了多少元？ 17．一个圆形喷水池的半径是5米。现在要在喷水池周围修一条宽1米的环形石子路。 (1)修好后，石子路外边缘的圆半径是多少米？ (2)石子路外边缘的周长比喷水池的周长增加了多少米？（结果用含π的式子表示） 18．学校举行运动会，五（1）班同学获得了a个一等奖，b个二等奖（无三等奖）。学校要根据获奖情况评选“体育明星班”，1个一等奖加5分，1个二等奖加3分，1个三等奖加1分。 (1)用含有字母的式子表示五（1）班的总得分。 (2)当a＝3，b＝4时，五（1）班的总得分是多少？ 19．如图，欢欢和乐乐同时从家出发去街心公园，9分钟后他们在街心公园相遇。 (1)用含有字母的式子表示欢欢家和乐乐家相距多远。 (2)当，时，欢欢家和乐乐家相距多少米？ 20．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒a公顷农田，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒多少公顷农田。 (2)当，时，这架无人机一天喷洒多少公顷农田？ 21．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为元，水电费开支为元。 (1)用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费分别是多少元？ (2)当，时，小明家上半年两项开支分别需要多少元？ 22．如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，8分钟后在栈桥相遇。 (1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远。 (2)当时，小萍和小明家相距多少米？ 23．机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”……这样的场景在青岛某物流园区每天都在发生。一个智能机器人平均每分钟可以处理33件快递，这样的一个智能机器人工作��分钟后，还剩下12件快递未处理，这批快递一共有多少件？ (1)用含有字母的式子表示这批快递一共多少件。 (2)当t＝12时，这批快递一共多少件？ 24．某餐厅按照如图方式摆放餐桌和椅子。（代表餐桌，○代表椅子） (1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10人，6张餐桌可以坐多少人？ (2)按图中方式摆下去，m张餐桌可坐多少人？当m＝20时，可以坐多少人？ 第8页（共8页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元用字母表示数（二）应用题》参考答案 1．(1) (2)42人 【分析】（1）根据“书法兴趣小组的人数比围棋兴趣组人数的2倍还多12人”，从书法兴趣小组的人数中减去12人后是围棋兴趣组人数的2倍，用减得的差除以2，可算得围棋兴趣小组的人数，数量关系式是：（书法兴趣小组的人数－12）÷2＝围棋兴趣组人数，根据此数量关系式写式子。 （2）当时，代入小问（1）中的式子进行计算可求得围棋兴趣小组人数。 【详解】（1）（书法兴趣小组的人数－12）÷2＝围棋兴趣组人数，书法兴趣小组有人。 围棋兴趣组人数： 答：式子表示围棋兴趣小组的人数是： （2）当时： 答：围棋兴趣小组有42人。 2．(1) (2)132页 【分析】（1）总页数等于每天看的页数乘看完需要的天数，所以可以直接代入对应字母得到表示总页数的式子。 （2）将给定的每天看的页数和所需天数代入第一问得到的式子，按照乘法运算规则计算即可得到总页数。 【详解】（1）c＝ab 答：c＝ab可以表示这本书的总页数。 （2）当，时， （页） 答：这本书共132页。 3．(1) (2) 小明体重高于标准体重，建议合理搭配饮食，多参加体育锻炼。 【分析】（1）表示标准体重，表示年龄，所以直接将文字表述的标准体重计算公式中的对应量替换为字母，完成第一小问的表达式书写。 （2）对于第二小问，已知小明年龄以及小明的实际体重是千克，所以先将代入第一问得到的表达式，计算出对应年龄的标准体重数值；将计算得到的标准体重和小明的实际体重作大小比较，根据比较结果给出对应建议。 【详解】（1）标准体重＝年龄×3－2，用表示标准体重，表示年龄，因此标准体重的字母表达式为：； （2）把代入计算： （千克） ，小明体重高于标准体重，建议合理搭配饮食，多参加体育锻炼。 4．(1)棵 (2)60棵 【分析】根据“每排棵数×排数＝总棵数”，分别用含的式子表示出雪松和梧桐的总棵数；第一问将两种树的棵数相加得到总棵数，第二问用梧桐棵数减雪松棵数得到多的棵数，再代入计算结果。 【详解】（1）雪松总棵数： 梧桐总棵数： （棵） 答：一共植树棵。 （2） （棵） 当时，（棵） 答：梧桐比雪松多植60棵。 5．(1)千米 (2) 40千米 【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶y千米，4小时后到达B地”，可知从A地到B地的总路程是4y千米，根据“大客车每小时行驶x千米，行驶了4小时”，可知大客车一共行驶了4x千米，据此用A地到B地的总路程4y千米减去大客车4小时行驶的4x千米，就是这时大客车离B地还有的千米数； （2）把x＝75，y＝85代入含字母的式子，计算即可求得大客车离B地还有的千米数。 【详解】（1）A、B两地的总路程等于小轿车4小时行驶的路程，为千米； 大客车4小时行驶的路程为千米； 这时大客车离B地的距离为：（千米） 答：大客车离B地还有4（y－x）千米。 （2）当，时： （千米） 答：大客车离B地还有40千米。 6．(1) (2)1020个 【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数，注意化简； （2）将a＝60，t＝12代入第一小题的表达式进行计算解答。 【详解】（1）5a＋at＝ 答：这篇作文一共有 个字。 （2）当a＝60，t＝12时， ＝（5＋12）×60＝17×60＝1020（个） 答：这篇作文一共有1020个字。 7．(1) (2)552面 【分析】（1）3天做的小彩旗数＝每天做的彩旗数×天数，注意化简； （2）先求出3天能做的彩旗数，然后用计划总数减去3天做的彩旗数就是剩下还没做的数量。 【详解】（1）如果平均每天做x面，那么3天做（3x）面小彩旗。 （2）当x＝96时，3x＝3×96＝288 840－288＝552（面） 答：当时，3天后还剩552面没有做。 8．4x＋3y 【分析】根据“单价乘数量等于总价”，分别算出铅笔和橡皮的总价，再将两个总价相加得到总花费。 【详解】铅笔总价：x×4＝4x（元） 橡皮总价：y×3＝3y（元） 总花费：4x＋3y＝（4x＋3y）元 答：他一共花了（4x＋3y）元。 9．(1)（15x－50）千克 (2)250千克 【分析】（1）先根据“每筐质量×筐数”求出苹果的总质量，再依据“梨比苹果少50千克”，用苹果总质量减去50，即可用含有字母的式子表示出梨的质量。 （2）把x＝20代入第（1）问得到的式子中，按照先乘后减的运算顺序计算，即可求出梨的具体质量。 【详解】（1）苹果总质量是15x千克 梨的质量：（15x－50）千克 （2）当x＝20时， 15x－50 ＝15×20－50 ＝300－50 ＝250 答：运来梨的质量是250千克。 10．(1)页 (2)60页 【分析】（1）这本书的总页数＝每天看的页数×看完的天数，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略并把数字写在字母的前面； （2）把m＝6代入含有字母的式子即可求出结果； 【详解】（1）根据分析，解答如下： 10×m＝10m（页） 答：这本书的总页数为10m页。 （2）根据分析，解答如下： ，10m＝10×6＝60（页） 答：当时，这本书的总页数为60页。 11．(1)14（a＋b）米 (2)2240米 【分析】（1）根据聪聪家到明明家之间的距离等于两人速度和乘时间，由此用含有字母的式子表示。 （2）由（1）写出的式子代入a、b的值求出即可。 【详解】（1）由分析可知聪聪家到明明家之间的距离等于两人速度和乘时间，即： （a＋b）×14＝14（a＋b）米 答：聪聪家到明明家之间的距离是14（a＋b）米。 （2）当a＝74，b＝86时，代入（1）中的14（a＋b）米即： 14（a＋b） ＝14×（74＋86） ＝2240 答：聪聪家到明明家一共有2240米。 12．(1)个 (2)24个 【分析】（1）先确定单人的任务总量：因为纸鹤平均分给两人，笑笑每小时做30个，x小时完成任务，所以单人任务量为30x，两人总任务量可由此推导。 计算x小时后两人各自的加工量：根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别得出笑笑和乐乐x小时的加工个数，相加即可得到两人一共加工的个数。 （2）先明确乐乐的任务量和已完成量的差值，再代入x＝4.8计算即可。 【详解】（1）30x＋25x＝55x（个） 答：两人一共加工55x个。 （2）当时， （个） 答：乐乐还有24个没有完成。 13．（5a－2b）元 【分析】根据“单价×数量＝总价”的关系，分别求出买西红柿和黄瓜的总费用，再用西红柿的总费用减去黄瓜的总费用，即可得到多花的钱数。 【详解】a×5＝（5a）元 b×2＝（2b）元 5a－2b＝（5a－2b）元 答：西红柿比黄瓜多花（5a－2b）元。 14．(1)（1000－300t）里 (2)400里 【分析】（1）由题意可知，先根据“路程＝速度×时间”求出这位驿卒已经行驶的路程，文件距离县衙的距离＝总路程－已经行驶的路程； （2）先把t＝2代入含有字母的式子，再按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。 【详解】（1）已经行驶的路程：300t（里） 文件距离县衙的距离：（1000－300t）里 答：用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有（1000－300t）里。 （2）当t＝2时， 1000－300t ＝1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。 15．(1)2m－62 (2)308万辆 【分析】根据题目中2023年与2025年的销量数量关系，先列出含m的销量表达式，再代入m的数值计算结果。 【详解】（1）（1）已知2023年销量为m万辆，2025年销量比2023年的2倍少62万辆，因此2025年销量为（2m－62）万辆。 （2）（2）当m＝185时：2m－62＝2×185－62＝370－62＝308（万辆） 答：当m＝185时，2025年的销量是308万辆。 16．(1)（ab＋300）元 (2)660元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别求出足球总价（用含字母的式子表示）和篮球总价，相加得到总花费的字母表达式； （2）将a、b的具体数值代入字母式，计算出总花费。 【详解】（1）a×b＋5×60 ＝（ab＋300）元 答：一共花的钱数：（ab＋300）元 （2）当a＝8，b＝45时 ab＋300 ＝8×45＋300 ＝360＋300 ＝660 答：一共花了660元 17．(1)6米 (2)2π米 【分析】（1）石子路修在喷水池周围，外边缘圆的半径等于喷水池的半径加上石子路的宽度。 （2）根据圆的周长公式，分别求出外边缘圆的周长和喷水池的周长，再相减求出增加的长度。 【详解】（1）5＋1＝6（米） 答：石子路外边缘的圆半径是6米。 （2）2×π×6＝12π（米） 2×π×5＝10π（米） 12π－10π＝2π（米） 答：石子路外边缘的周长比喷水池的周长增加了2π米。 18．(1)（5a＋3b）分 (2)27分 【分析】（1）根据题意，分别表示出五（1）班获得一等奖和二等奖的得分，再相加并化简即可。 （2）把a＝3，b＝4代入字母式子，求出结果即可。 【详解】（1）a×5＋b×3＝5a＋3b 答：五（1）班的总得分是（5a＋3b）分。 （2）5a＋3b ＝3×5＋4×3 ＝15＋12 ＝27（分） 答：五（1）班的总得分是27分。 19．(1)米 (2)1260米 【分析】（1）两家距离等于欢欢走的路程加乐乐走的路程，依据路程＝速度×时间分别计算两人路程再求和。 （2）把a＝65、b＝75代入式子即可得到实际距离。 【详解】（1）a×9＋b×9 ＝（a＋b）×9 ＝9（a＋b）米 （2）9×（65＋75） ＝9×140 ＝1260（米） 答：欢欢家和乐乐家相距1260米。 20．(1)公顷 (2)594（公顷） 【分析】（1）计算一天的喷洒总面积，可以先分别求出上午、下午的喷洒面积，再相加；也可以先算一天的总喷洒时间，再乘每小时喷洒面积。 （2）将和代入第（1）题的式子，计算得出结果。 【详解】（1）上午喷洒面积： 下午喷洒面积： 一天喷洒总面积：（）公顷 答：这架无人机一天喷洒（）公顷农田。 （2）当，时， （公顷） 答：这架无人机一天喷洒594公顷农田。 21．(1)伙食费：元；水电费：元 (2)伙食费：3000元；水电费：420元 【分析】（1）上半年共6个月，总开支＝每月开支×月数，因此上半年伙食费为6a元，水电费为6b元。 （2）把a＝500 ，b＝70分别代入（1）小问得出的用字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费中，分别求出小明家上半年两项开支分别需要多少元即可。 【详解】（1）半年是6个月； 6×a＝6a（元） 6×b＝6b（元） 答：小明家上半年伙食费为6a元；水电费为6b元。 （2）把a＝500代入6a： 6×500＝3000（元） 把b＝70代入6b： 6×70＝420（元） 答：小明家上半年伙食费是3000元；水电费是420元。 22．(1)米 (2)1120米 【分析】（1）根据，分别求出小萍走的路程和小明走的路程，再相加，利用乘法分配律化简式子。 （2）把代入含有字母的式子，即可得解。 【详解】（1）（米） 答：小萍和小明家相距米。 （2）当时 （米） 答：小萍和小明家相距1120米。 23．(1) 件 (2) 408件 【分析】（1）先通过工作效率乘工作时间求出已处理的快递件数，加上未处理的件数得到总件数的字母表达式。 （2）将t的具体数值代入表达式，计算出总件数。 【详解】（1）＝（33t＋12）件 答：用含有字母的式子表示这批快递一共（33t＋12）件。 （2） ＝33×12＋12 ＝ 396＋12 ＝408（件） 答：这批快递一共408件。 24．(1)26人 (2)（2＋4m）人；82人 【分析】（1）已知1张餐桌可以坐6人，6＝2＋4×1； 2张餐桌可以坐10人，10＝2＋4×2； 3张餐桌可以坐14人，14＝2＋4×3； 所以6张餐桌可以坐的人数为：2＋4×6＝26人。 （2）由（1）可得m张餐桌可以坐的人数为：（2＋4m）人；把m的值代入表达式中算出结果即可。 【详解】（1）2＋4×6 ＝2＋24 ＝26（人） 答：6张餐桌可以坐26人。 （2）m张餐桌可坐（2＋4m）人。 当m＝20时， 2＋4m ＝2＋4×20 ＝2＋80 ＝82 答：当m＝20时，可以坐82人。 答案第2页（共12页） 答案第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $