第三单元用字母表示数量关系（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第三单元用字母表示数量关系同步训练 一、填空题 1．一个文具盒a元，一本画册比一个文具盒贵5元。a＋5表示( )。 2．一箱梨重30千克，一箱苹果重35千克，李阿姨买了a箱梨和b箱苹果，一共重( )千克。 3．一本书120页，小明每天看a页，看了4天，看了( )页；当a＝18时，看了( )页。 4．每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，2袋大米和5袋面粉共重( )千克。 5．学校买了8个足球和8个篮球，每个足球m元，每个篮球n元，共花了( )元。 6．一列火车以每小时a千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4.5小时，距离乙地还有b千米，那么甲、乙两地相距( )千米。 7．国庆期间，某商场某型号的笔记本电脑很受欢迎，上午卖出68台，下午卖出85台。如果该型号笔记本售价x元，且每台优惠了b元，这一天一共卖出了( )元，上午比下午少卖了( )元。 8．今年妈妈和玲玲的年龄和是岁，妈妈比玲玲大岁，三年后妈妈和玲玲的年龄和是( )岁，妈妈比玲玲大( )岁。今年妈妈的年龄是( )岁，今年玲玲的年龄是( )岁。 9．李老师去体育用品商店买了8个篮球和5个足球。足球每个a元，篮球每个b元，李老师一共花了( )元。 10．玲玲今年8岁，哥哥比她大a岁，哥哥今年( )岁。10年后，哥哥比她大( )岁；20年后，玲玲和哥哥的年龄和是( )岁。 二、选择题 11．书店出售字典，每个n元。词典的价格比字典的2倍多5元，词典的价格是（    ）。 A．2n＋5 B．2n－5 C．n＋2×5 12．货车每小时行82千米，客车每小时行m千米，货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（    ）千米。 A．82＋m B．82×3＋5m C．82×5＋3m 13．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（    ）。 A．ba B．10a＋b C．10b＋a 14．已知0.8＋a＝0.46＋b，则a、b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 15．一个文具盒a元，一盒水彩笔b元，2（b－a）表示（    ）。 A．两盒水彩笔比一个文具盒贵多少元 B．两盒水彩笔比两个文具盒贵多少元 C．两个文具盒比两盒水彩笔贵多少元 三、解答题 16．花店原来有枝玫瑰花，又运进来10束，每束枝，花店现在有多少枝玫瑰花？ 17．妈妈买了5千克西红柿，每千克a元，买了2千克黄瓜，每千克b元。西红柿比黄瓜多花多少钱？ 18．小明买了4支铅笔，每支x元，买了3块橡皮，每块y元。他一共花了多少钱？ 19．可可家搬新房了，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是多少平方米？如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要多少米？ 20．妈妈带笑笑去采摘园，价格表如下图。笑笑用“5a＋7a”表示妈妈采摘苹果和桃子需要付的钱数，这样表示合理吗？ 价格表： 苹果：5元/千克 桃子：7元/千克 21．看图，按要求完成下列各题。 (1)华华家到学校的路程是( )m。 (2)军军家和丽丽家相距( )m。 (3)从家到学校，丽丽比军军要多走( )m。 (4)如，，上面三道题的结果分别是多少？ 第2页（共3页） 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元用字母表示数量关系同步训练》参考答案 1．一本画册的价格 【分析】用一个文具盒的价格加上一本画册比一个文具盒贵5元，即可求得一本画册的价格，由此即可填空。 【详解】因为一个文具盒a元，一本画册比一个文具盒贵5元，所以a＋5表示一本画册的价格。 2．30a＋35b 【分析】先求梨和苹果各自的总重量，总重量＝每箱重量×箱数，再把两者相加即为一共的重量。 【详解】梨的总重量：30×a＝30a（千克） 苹果的总重量：35×b＝35b（千克） 一共的重量：（30a＋35b）千克 3． 4a 72 【分析】求已看总页数，用每天看的页数乘看的天数。每天看a页，看了4天，表示4个a相加，写成乘法形式就是a×4，简写为4a。 把a＝18代入式子，即可算出具体已看总页数。 【详解】a×4＝4 a（页） 4×18＝72（页） 4． 【分析】2袋大米和5袋面粉的总质量＝2×每袋大米的质量＋5×每袋面粉的质量。 【详解】千克 5．8m＋8n 【分析】单价×数量＝总价，每个足球m元，则8个足球8m元；每个篮球n元，则8个篮球8n元，最后求和即可。 【详解】学校买了8个足球和8个篮球，每个足球m元，每个篮球n元，共花了8m＋8n元。 6．4.5a＋b 【分析】速度×时间＝路程，甲乙两地相距的路程＝火车4.5小时行驶的路程＋b千米，据此分析即可。 【详解】4.5×a＋b＝4.5a＋b 所以甲、乙两地相距4.5a＋b千米。 7． 【分析】先用加法算出一共卖了多少台，再用减法算出每台笔记本的售价，再根据单价乘数量等于总价，用减法算出上午比下午少卖的数量，再用少卖的数量乘笔记本的单价等于少卖的钱。 【详解】一共卖的数量：（台） 笔记本的单价：元 这一天一共卖出的钱：元 上午比下午少卖的数量：（台） 上午比下午少卖的钱：元 8． a＋6 b 【分析】每过1年，妈妈和玲玲各自都长1岁，三年后两人年龄各增加3岁，则年龄和比今年共增加3×2岁；两人的年龄差永远不变；已知两人的年龄和与差，则较大数（妈妈年龄）＝（和＋差）÷2，较小数（玲玲年龄）＝（和－差）÷2。 【详解】三年后妈妈和玲玲的年龄和： a＋3×2 ＝（a＋6）岁 年龄差不变，所以三年后妈妈比玲玲大b岁； 妈妈年龄：（a＋b）÷2＝（岁） 玲玲年龄：（a－b）÷2＝（岁） 9．5a＋8b/8b＋5a 【分析】先分别算出两种球的总价：总价＝单价×数量，把两部分的钱加起来，就是李老师一共花的钱。 【详解】根据总价＝单价×数量，8个篮球的总价是8×b＝8b（元）；5个足球的总价是5×a＝5a（元），所以，李老师去体育用品商店买了8个篮球和5个足球。足球每个a元，篮球每个b元，李老师一共花了（5a＋8b）元。 10． 8＋a a 56＋a 【分析】用字母表示数，玲玲今年8岁，哥哥大a岁，哥哥的年龄为岁。10年后，哥哥的年龄和玲玲的年龄都增加10岁，年龄差不变，两人仍然相差a岁。20年后，玲玲（岁），哥哥岁，所以两人的年龄和为岁。 【详解】哥哥今年的年龄：（）岁 10年后哥哥比玲玲大：a岁 20年后两人年龄和： 岁 11．A 【分析】根据题意可知，词典的价格比字典的2倍多5元，即字典的价格×2＋5元＝词典的价格，据此解答。 【详解】n×2＋5 ＝（2n＋5）元 书店出售字典，每个n元。词典的价格比字典的2倍多5元，词典的价格是（2n＋5）元。 故答案为：A 12．C 【分析】根据路程＝速度×时间，分成求出货车5小时行驶的路程，以及客车3小时行驶的路程。再把货车行驶的路程加上客车行驶的路程，即可解答。 【详解】82×5＋m×3＝（82×5＋3m）千米 货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（82×5＋3m）千米。 故答案为：C 13．C 【分析】根据数位的意义，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。两位数的值等于十位上的数字乘10，加上个位上的数字，据此用含有字母的式子表示这个两位数。 【详解】十位上的数字是b，表示b个十，即10b；个位上的数字是a，表示a个一，即a；这个两位数是10b＋a。 14．B 【分析】和相等的两个加法算式中，一个加数越大，另一个加数就越小。 【详解】已知，两个算式的和相等，，所以。 15．B 【分析】先明确b－a的实际含义，再推导乘2后式子的意义，也可通过展开式子判断对应总价的差的含义。 【详解】b－a表示1盒水彩笔比1个文具盒贵的钱数2（b－a）＝2×b－2×a，其中2×b是两盒水彩笔的总价，2×a是两个文具盒的总价，二者的差就是两盒水彩笔比两个文具盒贵的钱数。 16．枝 【分析】先算出新运进的玫瑰花总枝数，再加上原来的枝数，就能得到现在的总枝数。 【详解】（枝） 枝 答：花店现在有枝玫瑰花。 17．（5a－2b）元 【分析】根据“单价×数量＝总价”的关系，分别求出买西红柿和黄瓜的总费用，再用西红柿的总费用减去黄瓜的总费用，即可得到多花的钱数。 【详解】a×5＝（5a）元 b×2＝（2b）元 5a－2b＝（5a－2b）元 答：西红柿比黄瓜多花（5a－2b）元。 18．4x＋3y 【分析】根据“单价乘数量等于总价”，分别算出铅笔和橡皮的总价，再将两个总价相加得到总花费。 【详解】铅笔总价：x×4＝4x（元） 橡皮总价：y×3＝3y（元） 总花费：4x＋3y＝（4x＋3y）元 答：他一共花了（4x＋3y）元。 19．ab平方米；米 【分析】客厅是长为米、宽为b米的长方形，用长方形的面积＝长×宽计算即可。 求石膏线的长度就是求长方形的周长，使用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。 【详解】（平方米） （米） 答：客厅的面积是ab平方米，需要米石膏线。 20．笑笑这样表示是不合理的。因为苹果的重量和桃子的重量不能同时用字母a来表示。 【分析】先根据“总价＝单价×数量”的关系，分别推导苹果、桃子的总价和总钱数的表达式，再结合用字母表示数的规则（同一个问题中同一个字母只能表示同一个数量），判断式子是否合理。 【详解】设苹果的采摘质量为千克，桃子的采摘质量为千克。 苹果总价： 桃子总价： 总钱数： 答：笑笑列的式子为，相当于默认桃子的质量也为千克，即两种水果采摘质量相等，但题目中没有给出该条件，因此这样表示不合理。 21．(1)/ (2)/ (3) (4)当，时。 1200米；1300米；500米 【分析】（1）结合图形可知华华家到学校的路程为华华到军军家的路程加上军军到学校的路程。 （2）军军家和丽丽家的距离为军军到学校的距离加上学校到丽丽家的距离。 （3）丽丽比军军要多走的路为丽丽家到学校的路程减去军军家到学校的路程。 （4）将和的结果代入算式求出结果即可。 【详解】（1） （2） （3） （4）（米） （米） （米） 答案第6页（共6页） 答案第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $