山西太原市常青藤中学校2026-2027学年第一学期七年级九月错题重组数学试题(无答案)

太原市常青藤中学校 2026-2027学年第一学期初一年级九月错题重组数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实六斗（减少6斗）记为（ ） A.斗 B.斗 C.斗 D.斗 2.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各组数中互为相反数的是（ ） A.4与 B.与 C.与 D.与 4.通过读取截面相关的信息，用特定材料将截面逐层打印出来，再将各层截面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体，这就是打印技术.某数学兴趣小组读取到某几何体截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种几何体（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体 5.下列一组数：0，3.5，，，，，.其中是负数的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.对用生活实例解释其意义正确的是（ ） A.某人做生意1月份赚了6万元，2月份亏了2万元，他这两个月合计亏4万元 B.今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了.现在的气温是零下 C.一点从数轴的原点出发，向左移动6个单位，再向右移动2个单位，现在该点在数轴上对应的数为4 D.某人早上先从水池里打水冲洗道路用了，后又往水池注水，现在水池里的水比原来多了 7.有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列四个结论正确的是 A. B. C. D. 8.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，把各个数位的数码由高位到低位从左到右排列，但各位数码的第式需要纵横相间，其中个位、百位、万位...用纵式表示，十位、千位、十万位…用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ） A. Β. C. D. 9.下列各式的结论成立的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10.如图，是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.将答案写在答题卡相应的位置） 11.的倒数是________. 12.比较大小：________.（填“<”、“=”或“>”） 13.一个棱柱有18个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是________. 14.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最多个数为，最少个数为，则________. 15.定义新运算：，例如：，，若，则的值为________. 16.（每小题3分，共9分）计算： （1）； （2）； （3）. 17.（本题5分）已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）点表示的有理数是__________；、两点间的距离是__________个单位长度； （2）在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，并用“<”把这些数连接起来. 18.（本题6分）下面是小斌同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务. 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 任务： （1）小斌同学在进行第二步计算时，运用的运算律是_______________________； （2）请指出他从第________步开始出现错误； （3）请你直接写出正确的计算结果，并就有理数的加减运算给出一条建议. 19.（本题6分）把下列各数填入相应的集合中 15，，2.4，，，0，，，2026，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）. 负有理数集：{______________________________________…}； 分数集：{______________________________________…}； 非负整数集；{______________________________________…}. 20.（本题8分）如图，用若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体. （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； （2）若每个小正方体的棱长为，则该几何体的表面积（包括与地面接触的面）为________. 21.（本题6分）山西清徐陈醋是国家地理标志特色产品，当地多家传统手工醋坊坚持古法酿造、人工灌装.某知名醋坊为规范生产、把控产量，为灌装工人制定了固定的周生产任务.每名灌装工人每周需完成280瓶陈醋的灌装任务，日均计划灌装40瓶.实际生产过程中，受原料过滤、设备检修、人工微调等因素影响，每日实际灌装数量与计划数量存在一定浮动.下表记录了该醋坊一名工人一周的灌装生产情况（超额灌装记为正，未完成计划记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据可知这名工人在星期三灌装醋瓶________瓶，本周实际灌装醋瓶________瓶； （2）醋坊实行每日计件工资制，每灌装1瓶醋可得工资6元；若单日超额完成任务，则超过部分每瓶另奖2元；单日少灌装1瓶则倒扣3元，这名工人这一周的工资总额是多少元？ 22.（本题6分）综合与实践 【问题情景】七（1）班图书角需要整理书籍，同学们计划用旧纸箱制作无盖长方体图书整理盒，方便分类存放图书. 【操作实践】（1）若要制作一个无盖的长方体纸盒（长、完、高不完全相等），图1中的________图形经过折叠能围成无盖的长方体纸盒（图中每个小长方形长和宽对应相等）. 图1 图2 图3 （2）图2是小宇的设计图，把它折成无盖的长方体纸盒后，与“图”字相对的字是________. （3）如图3，有一张长为，宽为的长方形旧纸箱，小佳准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖的长方体图书整理盒. ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕. ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，折成无盖的长方体图书整理盒，如果把这个无盖的图书整理盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为________. 23.（本题9分）综合与探究 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础. 【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且，则点称为点关于点的二次跳跃点. 图1 图2 【初步理解】 （1）如图1，若点表示的数是，点表示的数是6，则点的一次跳跃点表示的数是________，点关于点的二次跳跃点表示的数是________，线段的长度为________. 【深入探究】 （2）如图2，若点是数轴正半轴上的一个点，点是数轴负半轴上的一个点，点为点关于点的二次跳跃点.若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究线段的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由. 【归纳总结】 （3）若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，，点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $