四川南充市南部县第二中学2026-2027学年度上学期七年级第一次学情监测数学试卷

振兴初级中学·七年级数学 2026一2027学年第一学期10月学情监测 参考答案与解析 七年级（上）数学·满分150分共25题 一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.c 9.B 10.C 1.-5的相反数是5，选B。 2.-号的倒数为-子，选A 3.3600000=3.6×106,选B。 4.|a=3→a=±3，选C。 5.-(←6)=6正确；A应为10，B应为6，C应为3，选D。 6.绝对值最小的有理数是0；A错(0的相反数是0)，C错（两负数绝对值大的反而小），D错(0的绝对值是 0),选B。 7.逐个化简：-6（负）、+子（正）、0.3（正）、2%（正）、-(-5)=5（正）、--3=-3（负）、-12-1（负）、0 (非正非负)，负数共3个，选D。 8.最大直径20.02，最小19.98，相差0.04，选C。 9.由图知a<c<0<b且a>b。①a<c<b正确；②-a>b,故-a<b错误；③a+b<0,错误；④c-a >0正确。共2个，选B。 10.位置序列：A02,A1=-1,A2-5,Ag=-4,A4=8,A5=-7… 奇数项A2k+1=-(3k+1)。令2k+1=2025,得k=1012,A2025=-(3×1012+1)=-3037,选C。 |二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分》） 11.> 12.万分位13.3+5-7-2 14.-715.-116.0 山.上号引=是<是=十引，绝对值小的负数反而大，故填>。 12.0.3050末位数字0在万分位，故精确到万分位。 13.(+3)-（-5)+(-7)-(+2)=3+5-7-2。 14.大于-4.6而小于2.5的整数有-4，-3，-2，-1,0,1,2，和为-7。 15.由(2x-42+y-31=0得x=2,y=3,(x-y)207=(←1)207=-1。 16.由abc>0且a+b+c=0知三数为"一正两负"。设a>0,b<0,c<0: m=la地+2b+3=6+2a+=-1+2-3=-2; a b a 同理，当b>0时m=0,当c>0时m=-6。故m共有3个不同的值：-6，-2,0，即x=3,最小值y=-6,x+y= -3。 说明：本题按、b、c中哪一个为正分类讨论，三种情况代入符号即可；若分类结果与任课教师讲评不同，以课堂标准答案 为准。 七年级数学·参考答案 第1页共3页 振兴初级中学·七年级数学 参考答案与解析 |三、解答题（本大题共9大题，共86分） 17.(8分)计算：(1)1+（-2)+-2-3-5 原式=1-2+5-5=-1。 18.(8分)用简便方法计算： ①（←是-名+）×(-24州 =-￥×(-24)-吾×(24+号×(-24)=18+20-15=23。 (2)-12-[4-(1-3×号)刀÷（←4 =-1-[4-(1-号)月÷(4)=-1-(4-号)÷(-4) =1-8×←)=1+品=0。 5 19.(8分)把12、-3、-(-0.5、-十卜+(-4})表示在数轴上并排序。 先化简各数：12=1.5；（-0.5)=0.5；-十子1=-0.75；+(-4号)=-4号。 在数轴上从左到右依次标出-4号、-3、-0.75、0.5、1.5，故 +4号)<-3<-十41<-(-0.5)<12 20.10分)将-7、+3.5、0、-号、100、-03、+子、-12、8、牙填入相应集合。 5 注意：含无理数元，不是有理数，不填入任何有理数集合；整数包含正整数、0、负整数，分数包含正分数与负分数（整 数不能算作分数)。 (1)正整数集合：{100,8，…} (2)负分数集合：{-子，-0.3，…} (3)整数集合：{-7,0,100，-12,8，…} (4)有理数集合：{-7，+3.5,0，-子，100，-0.3，+子，-12,8，…} 评分提示：本题按集合逐个给分，每填对一个元素得相应步骤分。漏填（如整数集合只填0和正整数、漏掉负整数 -7、-12)一般扣该集合约子的分；归类错误（如把受填入有理数集合，或把-7当作负分数）扣分更多。写全"整数 =正整数+0+负整数"分数=正分数+负分数"两类即不丢分。 21.(10分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6。 (1)a+b=0;cd=1;m=±6。 (2)求3(a+b)-6cd+m的值。 原式=3×0-6×1+m=m-6。 当m=6时，原式=0；当m=-6时，原式=-12。 22.(10分)检修小组一天行驶记录（单位：千米）：+15，-8，+10，-6，+12，-9，+7，-11。 (1)位移代数和=15-8+10-6+12-9+7-11=10（千米）。答：收工时在A地东边，距A地10千米。 (2)总路程=15+8+10+6+12+9+7+11=78（千米），耗油78×0.2=15.6（升）。 七年级数学·参考答案 第2页共3页 振兴初级中学·七年级数学 参考答案与解析 23.(10分)新运算a⊕b=a×b+2×a (1)3⊕2=3×2+2×3=6+6=12。 (2)(-5)®[←4)⊕] 先算括号内：（←4）®之=-4×之+2×（←4）=-2-8=-10； 再算(-5)©(-10)=（-5)×(-10)+2×(-5)=50-10=40。 24.(10分)观察三行数： ①-2,4，-8,16，-32,64…②1,7，-5,19，-29,67… ③1，-5,7，-17,31，-65… (1)第①行第n个数为(-2)P,第8个数为（-2)8=256； 第②行每个数比第①行对应数大3，第8个数为256+3=259； 第③行第n个数为-(-2)n+(-1)n1,第8个数为256-1=255。 (2)第②行第n个数：(-2)n+3;第③行第n个数：-(-2)n+（-1)n+1。 (3)设三行第n个数之和为1026。 ①+②+③=(-2)n+[(-2)P+3]+[-(-2)+(-1)n+]=(-2)+3+(-1)n+1=1026, 即(-2)n+(-1)n+1=1023。 当n为偶数时，(-2)n=2n,(-1)n+1=-1,得2n-1=1023,2n=1024,n=10。 当n为奇数时，左边为负数，不可能等于1023。 答：存在，n=10。 说明：第③行规律的表达形式不唯一，只要代入前6项均成立即可；第(3)问关键是利用"三行对应项之和"建立关于 的方程。 25.(12分)数轴上点A表示-4，点B表示8。点P从A出发以每秒2个单位向右运动，点Q从B出发以每秒 1个单位向左运动，运动时间为t秒(t>0)。 (1)点P表示的数为-4+2t;点Q表示的数为8-t。 (2)相遇时两点表示的数相同：-4+2t=8-t,3t=12,t=4(秒)。 (3)PQ距离为(-4+2t)-(8-t=3t-120 令3t-12=3,则3t-12=3或3t-12=-3,解得t=5或t=3. 答：当t=3秒或t=5秒时，P、Q两点之间的距离为3个单位长度。 评分细则（解答题通用） 评分项 分值占比 说明 关键步骤 60% 列出正确的公式、方程与化简过程，每个关键节点按步给分。 逻辑推理 25% 推理完整严谨，文字说明清晰（如"相遇即两数相等”）。 最终结果 15% 结果正确且形式规范；仅结果正确而无过程者酌情扣分。 第16、24题的规律表达与分类结果因教材版本可能略有差异，建议以任课教师讲评为准；其余各题答案唯一。 七年级数学·参考答案 第3页共3页 2026-2027学年度七年级第一次学情监测 数 学 试 卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．-5的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．的倒数是（ ） A． B． C． D． 3．用科学记数法表示3600000，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则a的值是（ ） A． B． C． D． 5．下列化简，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．0没有相反数 B．绝对值最小的有理数是0 C．两个负数比较大小，绝对值大的数大 D．一个数的绝对值一定是正数 7．在-6，，0.3，2%，，，，0这些数中，负数的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），从中任意挑出两个零件，则它们的直径最多相差（ ） A．0.02 B．0.03 C．0.04 D．0.05 9．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．数轴上，点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，…，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是（ ） A．-3033 B．-3035 C．-3037 D．-3039 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：__________（填“>”“<”或“=”）． 12．近似数0.3050精确到__________位． 13．把写成省略加号和括号的形式是__________． 14．大于-4.6而小于2.5的整数和为__________． 15．已知，则__________． 16．已知：，且，，则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则__________． 三、解答题（本大题共9大题，共86分） 17．（8分）计算． （1）； （2）． 18．（8分）计算（能用简便方法的要用简便方法计算）． （1） （2）． 19．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来． ，-3，，，． 20．（10分）将下列各数填入相应的集合内：-7，+3.5，0，，100，-0.3，，-12，8，， （1）正整数集合：{ …} （2）负分数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）有理数集合：{ …} 21．（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值为6． （1）则__________；__________；__________． （2）求的值． 22．（10分）某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．规定向东行驶为正，向西行驶为负．一天中行驶记录如下（单位：千米）： +15，-8，+10，-6，+12，-9，+7，-11 （1）收工时检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，这一天共耗油多少升？ 23．（10分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）__________； （2）求的值． 24．（10分）观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64…① 1，7，-5，19，-29，67…② 1，-5，7，-17，31，-65…③ （1）认真观察排列规律，每行的第8个数分别是__________；__________；__________． （2）分析第②行数中的第n个数是__________；第③行中的第n个数是__________． （3）取每行的第n个数，是否存在n的值，使这三个数的和为1026，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． 25．（12分）已知数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为8．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动；同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒． （1）用含t的式子表示点P、点Q所表示的数； （2）当t为何值时，P、Q两点相遇？ （3）当t为何值时，P、Q两点之间的距离为3个单位长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $