四川达州市渡市初级中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

四川省达州市渡市初级中学2026-2027学年七年级上学期10月月考数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．十一期间，伪满皇宫博物院举办了“止戈为武——两周礼乐兵器与军事文化展”吸引了大量游客，从10月1日到10月3日共接待游客75000余人，数字75000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．观察下列立体图形，其中从正面看到的图形不是长方形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．当时，总是大于0 C．绝对值是它本身的数是正数 D．有理数不是整数就是分数 4．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒，如图，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是(　 　) 5．多项式4x2﹣﹣x+1的三次项系数是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣ D．﹣ 6．已知，，且，则的值等于（　　） A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对 7．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（   ） A． B． C． D． 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（  ） A． B． C． D． 9．2025年4月25日至27日，在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要几个杯子（   ） A． B． C． D． 10．如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（　　）个． ①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC＝45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为，则 ． 12．关于a，b的单项式与单项式互为同类项，求 ． 13．，则　 　． 14．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点，则平移后点表示的数是 ． 15．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，……则第1011次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分） 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 3.5，﹣3.5，0，﹣1，2，． 18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是4，求的值． 19．画图题：如图是由相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），请画出从正面、左面看到的几何体的形状图． 20．已知， (1)若，求的值 (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 21．阅读材料，解答问题． 计算： 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 所以原式 根据阅读材料提供的方法，计算： 22. 已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+a×b﹣5， 例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2. （1） 求（﹣2）#（﹣3）的值； （2） 若（﹣3）#m＝10，请直接写出m的值. 23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +8 ﹣9 +10 +3 ﹣6 ﹣1 （1）在第 　 　次记录时检修小组距A地最远； （2）求收工时检修小组在A地的什么方向？距A地多远？ （3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？ 24．观察下列等式：，把以上三个等式两边分别相加，得． （1）猜想： ； （2）规律应用：计算； （3）拓展提高：计算 25．【材料阅读】 我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值． 对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度． 若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或﹣1． 【问题解决】 如图，数轴上的点A，B表示的数分别为﹣8，5．（即点A，B到原点的距离分别是8个单位，5个单位） （1）点A，B间的距离为 　 　； （2）将数轴在点C处折叠，若点A，B重合，则点C表示的数为 　 　； （3）点A，B均沿数轴正方向，分别以3个单位/秒、2个单位/秒的速度同时匀速运动．请列方程解决下面的问题： ①经过多长时间，点A，B重合？ ②经过多长时间，点A，B间的距离为2？ 学科网（北京）股份有限公司 $