江苏苏州市苏州工业园区星港学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期10月单元练习试卷 八年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. 3.1415926 C. D. 3. 如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（ ） A. △ABC三边的垂直平分线的交点 B. △ABC三个内角平分线的交点 C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点 4. 下列变形中是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝8cm，且△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为( ) A. 15cm B. 18cm C. 22cm D. 25cm 6. 小明利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，，，线段的两个端点D、E分别在，上滑动，且，若点M、N分别是的中点，连接，则的长度最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上的点F处，若，且为等腰三角形，则的度数为（    ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 9. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，它的周长为__________． 10. 36的算术平方根是__________． 11. 若多项式可分解因式为的形式，则m的值为______． 12. 已知，则的平方根是______． 13. 若，，则的值是______． 14. 如图，中，，P是上任意一点，过P作于D，于E，若，则_________ 15. 分解因式，甲看错了值，分解的结果是，乙看错了值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果应该是________． 16. 如图，直线，垂足为点，点在直线上，且，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕着点按逆时针方向旋转得到线段，点是点的对应点，连接，则的最小值为_____ ． 三、解答题（本大题共9大题，共60分） 17. 按要求解答下列各题： （1）画出关于直线对称的 （2）在直线上作出点，使得的周长最小；（保留作图痕迹） 18. 计算： （1） （2）求的值，． 19. 因式分解： （1）； （2） 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的算术平方根． 21. 如图，是的角平分线，在上取点使． （1）求证：是等腰三角形 （2）若，，求的度数． 22. 如图，在钝角中，． （1）尺规作图：在边上确定一点D，使得（保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法）； （2）在（1）的基础上，若，求的度数． 23. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此V2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （2）已知：，其中是整数，且，求的相反数． 24. 如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 25. 定义：一个内角等于另一个内角两倍的三角形，叫做“倍角三角形”． （1）下列三角形一定是“倍角三角形”的有______（只填写序号）． ①顶角是的等腰三角形； ②等腰直角三角形； ③有一个角是的直角三角形． （2）如图，在中，，，将沿边所在的直线翻折得到，延长到点，连接． ①若，求证：是“倍角三角形”； ②点在线段上，连接．若，分所得的两三角形中，一个是等腰三角形，一个是“倍角三角形”，请直接写出的度数． 2026-2027学年第一学期10月单元练习试卷 八年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】(x+1)(x-6) 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9大题，共60分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 或 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），， （2）4 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图，点D即为所求； （2） 【23题答案】 【答案】（1）2 （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ，如图所示： ∵是的平分线，，, ∴， ∴, ∴,,,都是直角三角形， ∵是边的垂直平分线， ∴， 在和中， ， ∴, ∴. （2）． 【25题答案】 【答案】（1）②③ （2） ①证明：， ， 将沿边所在的直线翻折得到， ，，， ， ， ， ， ， ， 是“倍角三角形”； ②的度数为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $