上海民办华曜宝山实验学校2026-2027学年上学期八年级数学第一次阶段检测试题

华曜宝山2026-2027学年度第一学期 八年级数学阶段测试试卷 一、选择题（每题4分，共24分） 423,V8,1,1010010001.(每两个1之间依次增加一个0)，7，气，6中， (A)0个 (B)1个 (C)2个 D)3个 2.下列二次根式中，与√a+b互为有理化因式的是（) (A)-Va+b (B)Va-b (C)√a-b (D)a+√b 3.一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是（) (A)只有一个实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)有两个不相等的实数根 (D)没有实数根 4.下列等式中，从左到右的变形过程正确的是() (A)√a(a-1)=VaVa-I (B)Va2+b2=a+b (C)J(a-1)2=a-1 D月 5.某工厂七月份的产值是100万元，计划第三季度共创产值484万元.若每个月产值的增长率相同， 并设这个增长率为x，则下列方程中正确的是（) (A)100(1+x)2=484 B)100(1+x)3=484 (C)(1+x)+100(1+x)2=484 (D)100[1+(1+x)+(1+x)2]=484 6.若关于x的一元二次方程：a1(x-m)2+n=0与a2(x-m)+n=0,称为“同族二次方程”.如 2(x-3)2+4=0与3(x-3)2+4=0是“同族二次方程”.现有关于x的一元二次方程；2(x-1)2+ 1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”.那么代数式ax2+bx+2025能取的最小值 () (A)2018 (B)2020 (C)2025 (D)2030 二，填空题（每题4分，共48分） 7.V的平方根是 8比较大小：型 (慎写”、=”、或“< 9.若V20与最简二次根式V3-m是同类二次根式，则m的值为一· 10,在实数范围内因式分解：2x2-3x-1=一 11.等式√x-2)(x-3)=√x-2)·√(x-3)成立的条件是一· 12.方程(1+x)2=4的根是 13.方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是一· 14.中国古代有“运栗之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420k的储粮站，若运输这批公粮比原 计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日行xkm,则根据题意可 列方程是· 15.化简：而+m而+…+m— 16.我们称一元二次方程的两个根差的绝对值为两个根的距离，若关于x的方程(x+2)(mx+n)=0的 两根距离为3，则”=一 3m 17.一元二次方程42-7x-3=0的两根是，2·则品+品一 18.已知a≠0且a本1，我们定义fi(@=六。，记为a1:f(回=a,记为2：：f@网- d，记为a·若将数组(1月中的各数分别作f的变换，得到的数组记为(@，b)；将 (a1,b1)作f2的变换，得到的数组记为(a2,b2)；…la1+b1+a2+b2+a3+b3+…+a202s+b202s 的值为一· 3 三、解答题（共78分） 19.计算：)V8+合-5+(-2②4×层+10层 20.解下列方程： )2x2+3x-1=0:(配方法)②)=1-兴 21.()已知a、b满足4a-b+打+la+b-6=0,求+a的值， (2)若xy是有理数，且满足3(x-2y)-(1-V2)y=9+3V2，求x-y的算术平方根. 22.(1)在学习：一元二次方程的解法这一节时，教科书介绍了两种特殊的一元二次方程的解法，分别是用 因式分解法和求平方根，将一元二次方程转化为一元一次方程来求解，即解一元二次方程的基本思想是（填 序号)（①消元，②降次） (2)解方程：V6x3-5x2-6V6x=0 (3)若实数a是方程(x2+x)+2(x2+x)-8=0的根，求a2+a的值 23.（本题满分14分，第一小问6分，第二小问8分) 实验基地有一长为10米的墙MN,研究小组想利用墙MN和长37米的篱笆，在前面的空地围出一个 矩形种植园，且在墙对面的篱笆上开一个宽为1米的门. M A M A:- N.. ……… 图1 图2 (I)小徐按图1的方案围成矩形种植园(AD为墙MN的一部分)，当矩形种植园的面积为1203时，求 出矩形种植园一边AB的长. (2)小视按照图2的方案围成矩形种植园（墙MN为边AD的一部分），能否围成面积为180m2的矩形 种植园，若能，请求出矩形种植园的一组邻边长；若不能，求出围成的最大面积时AB的长，并说明理 由. 24.对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数：用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数. 如：M12,3}=1+2*3=2,min(1,23}=1。 3 填空MWm-V历骨=一， min{v6,π，V⑤=； (2)如果M2,4,x}=min{4,5,x},求x的值. (3)解方程x2=min{x+3,3,x+2}. 25.阅读下面材料：已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两实数根，若满足x1-x2=1,则 此类方程称为“差根方程”，在学习了求根公式法解方程后，小聪同学发现： 1x1-x2=-btvB2-4ae -b-V62-4ac b2-4ac =1.最后得到“差根方程”中a,b,c之间的关系是b2- 2a 2a a 4ac a2 (1)请通过计算判断方程x2+7x+12=0是否是“差根方程”.