上海市南汇第四中学2026-2027学年上学期八年级10月数学学情自测卷

八年级数学单元作业 一、选择题 1. 在实数：，、、、（每两个之间依次多一个0）、、中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 无理数可以分为正无理数和负无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 的平方根是 D. 负数没有立方根 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为（ ） A. 4－5 B. 3 C. 4－ D. 4＋ 二、填空题 7. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 8. 要使代数式有意义，那么x的取值范围是______． 9. 甲烷俗称瓦斯，是天然气、沼气、坑气等的主要成分．甲烷分子的直径为，用科学记数法表示该数据为______． 10. 若，则的值是______ ． 11. 将化成最简分数是______． 12. 某正数m的两个不相等的平方根分别是和，则m为__________． 13. 已知，那么的近似值为______（结果保留小数点后两位）． 14. 化简：___________． 15. 已知x、y都为有理数，且，那么的平方根为______． 16. 已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简______． 17. 已知是正整数，且是整数，那么的最小值是______． 18. 已知，那么______，______． 三、简答题 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A表示的数为m． （1）实数m的值是__________； （2）求的值． 22. 对任意正数a、b定义运算“※”：当时，；当时，．如果，求x的值． 四、解答题 23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是，于是用来表示的小数部分． 又例如： ，即， 的整数部分是，小数部分为． （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）点表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为，小数部分为，则下列对于，的说法正确的是________（填序号即可）； ①，均为有理数；②；③；④ （3）若，分别是的整数部分和小数部分，求的值． 八年级数学单元作业 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 且 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、简答题 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】的值为或 四、解答题 【23题答案】 【答案】（1）， （2）②④ （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $