上海市南汇第四中学2026-2027学年上学期八年级10月数学学情自测卷

八年级数学单元作业 班级： 学号： 姓名： 一、选择题 1.在实数：-V2、3.14159、恢、不、1.01010001…（每两个1之间依次多一个0以、31.36 中，无理数有() (A)3个； (B)4个； (C)5个； D)6个. 2.在下列各式中，是最简二次根式的是() (A)V12; y (C)v√a2+4a4; (D)V4a2-b2 3.下列等式一定成立的是（) (A)V4=±2； (B)8=2: 。1 (C) D)/-2y=-2. 4.下列说法中正确的是（) (A)无理数可以分为正无理数和负无理数； (B)无限小数都是无理数； (C)V16的平方根是±4； (D)负数没有立方根. 5.下面计算正确的是（) (A)(-V0.42=-0.4; 3 (B) Γ5 16a (C)V9m2m4=3mn2(m>0); 4a (D)V25= 562 6.如图，一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的 正方形，则阴影部分的面积为() (A)4-V5; (B)3V5; (C)4V5-5; (D)4+V5. (第6题图) 八年级数学第1页共4页 二、填空题 7.比较大小：-√5 -3.(填“>”“=”或“<”) 8. 要使代数式Y2有意义，那么x的取值范围是 3-x 9.甲烷俗称瓦斯，是天然气、沼气、坑气等的主要成分.甲烷分子的直径为0.000000000414m, 用科学记数法表示该数据为 10若a-吃，则02+ 2+2的值是 11.将0.36化成最简分数是 12.已知某正数的两个不相等的平方根分别是a-2和18+a,那么这个正数是 13.已知V2≈1.414，那么V2 的近似值为 (结果保留小数点后两位). 14.化简：V4ab(其中a<0)=. 15.已知x、y都为有理数，且y=v√x-3+√3-x+2,那么x的平方根为 16.已知实数a、bc在数轴上的对应点如图所示，化简√2-c-al+仍-c)严= a 6 0 (第16题图) 17.已知n是正整数，且v396n是整数，那么n的最小值是 18,已知时++多=va可+6中2私e一0一 三、简答题 19.计算：(w5+V2)(W5-v2)+√-3)严. 八年级数学第2页共4页 20.计算：√/(3-2)2+-8-(r+1)0. 21.如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A,若点B表示数V5, 设点A表示的数为m. A B -3-2-10123 (1)实数m的值是 (2)求(m+2)2+m+1的值. 22.对任意正数a、b定义运算“*”：当a≥b时，a*b=Va-V万；当a<b时，ab=V-Va. 如果1*4=16*x(x>0),求x的值. 八年级数学第3页共4页 四、解答题 23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因 此2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因 为√2的整数部分是1，于是用√2-1来表示V2的小数部分. 又例如： .vV4<V7<V,即2<V7<3, ·.√7的整数部分是2，小数部分为V7-2. -5-4-3-2-101234 5 (1)√17的整数部分是 ,小数部分是 (2)点A表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为m,小数部分为， 则下列对于m、n的说法正确的是 (填序号即可)； ①m,n均为有理数；②1<vm<2;③3<m-n<4;④3<m+n<4 (3)若m、n分别是6-√5的整数部分和小数部分，求3m-n的值. 八年级数学第4页共4页