安徽蚌埠第一实验学校2026-2027学年上学期七年级数学调研试卷

七年级上册数学调研试卷 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中明确提出了“正负术”．若规定收入100元为“元”，那么“元”表示（ ） A．收入了100元 B．收入了200元 C．支出了100元 D．没有收入也没有支出 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）．数据1700000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克 4．0.1395精确到千分位的近似数是（ ） A．0.139 B．0.130 C．0.14 D．0.140 5．下列各数，，，，，中，负数有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若，且，则是（ ）． A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0 7．如图，数轴上的两个点，所表示的数分别为，，那么，，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．若是2的相反数，，则的值是（ ） A． B． C．或 D．或 9．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为（ ） A． B． C． D． 10．定义一种新运算：，其中，比如：，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11．若，则__________． 12．若，互为相反数，，互为倒数，则的值为__________． 13．若，且，那么__________． 14．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如：．则__________． 15．点，在数轴上分别表示有理数、．，两点之间的距离表示为，在数轴上，两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离是__________； （2）表示一个有理数，且，则有理数的值是__________． 三、计算题：本大题共1小题，共12分． 16．计算（1）； （2）． 四、解答题：本题共5小题，共58分．写出步骤． 17．（本小题10分）在数轴上表示下列各数，并用“<”将各数连接起来． ，，，，，． 18．（本小题10分）如图，数轴上，，三点分别表示有理数，，． （1）判断正负，用“>”或“<”填空：__________0，__________0；__________0； （2）化简：． 19．（本小题12分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出__________斤；根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 20．（本小题12分）综合与实践 背景材料：进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为，即可称进位制，简称进制．对于任意一个用进位制表示的数，通常使用个阿拉伯数字∼进行记数，特点是逢进一．现在我们通常用的是十进制数（十进制数不用标角标，其他要标角标）． 素材1：十进制数，记作：234 七进制数，记作： 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数． 素材2：将十进制数化为与其相等的七进制数，用十进制的数除以7，然后将商继续除以7，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可（十进制数化为二进制数同理）．如： 素材3：二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一． 二进制的四则运算规则如下：加法：，，，； 减法：，，，（（同一数位不够减时，向高一位借1当2） 解决问题 任务1：探究不同进位制数之间的转换 （1）将七进制数转化成十进制数为 ① ；将十进制数22转化成二进制数为 ② ； 任务2：探究进位制数的加法运算 （2） ③ ； ④ ； 任务3：应用拓展 （3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数据，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为 ⑤ 个． （4）如果一个十进制两位数对，交换其个位上的数与十位上的数后得到一个新数，如果原数减去新数所得的差为36，那么我们称这样的数为“青春数”，现存在这样的“青春数”使得该数转化成八进制数后是一个各数位上的数字全都为的三位数，则该数为 ⑥ ． 21．（本小题14分）已知、在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点4个单位长度，点、是数轴上两个动点： （1）点所对应的数为__________； （2）当点到点、的距离之和是5个单位时，求点所对应的数； （3）如果、分别从点、出发，均沿数轴向左运动，点每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点每秒走3个单位长度，当、两点相距2个单位长度时，点、对应的数各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1~10:CBBDB ABDAB 11.412.-113.10 14.9 15.(1)2: (2)-5或3 a年（号8网 号4+gw)-0-28+30+27-25 2)1'-1-05列×写x-(-5s =1-。×2×1-25=-1-2x3x24=-1-4=-5 17.解：数轴如下： 53220 2-(4) 65-43-2-1012345x 5<32<0c5×-(4 18.(1)<>< (2)原式=-(2a+b)-(a+c)-(b-c)=-2a-b-a-c-b+c=-3a-2b 19.解：(1)根据题意，得4-3-5+3×100=296（斤）， 答：前三天共卖出296斤. 故答案为：296. 根据腮意，得21-(-8)=29（斤）， 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤. 故答案为：29； (2)根据题意，得：+4-3-5+14-8+21-6=17>0， 答：本周实际销量达到了计划数量； (3)根据题意，得 (17+100×7)×(8-3) =717×5 =3585(元). 答：小明本周一共收入3585元. 20.④129：@(101102：③1000112，④（1011以2，⑤1838：©73 21.解：(1)点M对应的数是-3，点N在M右边4个单位，∴.-3+4=1， (2)(5-4)÷2=0.5 ①点P在点M的左边：-3-0.5=-3.5， ②点P在点N的右边：1+0.5=1.5.」 故点P所对应的数是-3.5或1.5. (3)①点P在点Q的左边： (4+2×5-2)÷(3-2)=12÷1 =12(秒)， 点P对应的数是-3-5×2-12×2=-37，点Q对应的数是-37+2=-35： ②点P在点的右边： (4+2×5+2)÷(3-2)=16÷1 =16(秒)； 点P对应的数是-3-5×2-16×2=-45，点对应的数是45-2=47.