河北省邢台市部分校2026-2027学年高一上学期10月测评数学试题

高一数学测评 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 2．下列元素与集合的关系表示正确的是 A． B． C． D． 3．已知命题：，，命题：，，，则 A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 4．下列函数中，与是同一个函数的是 A． B． C． D． 5．不等式的解集为 A． B． C． D． 6．若，，则的取值范围是 A． B． C． D． 7．在中，“内角是锐角”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．某校组织航天科普研学活动，某班级共32名同学参与天问馆、嫦娥馆、北斗馆这三个展厅的打卡．已知打卡天问馆的有16人，打卡嫦娥馆的有13人，打卡北斗馆的有11人，没有人同时打卡这三个展厅，则仅打卡其中一个展厅的人数为 A．24 B．20 C．16 D．8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，则 A． B． C． D． 10．已知函数的定义域为，值域为，则的图象可能为 A． B． C． D． 11．已知由实数组成的非空集合满足：若，则．下列结论正确的是 A．若，则 B． C．若中恰有个元素，则这个元素之积为 D．中的元素个数一定是（） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的定义域为 ▲ ． 13．若，，则的取值范围是 ▲ ． 14．已知，，，且，则的最小值为 ▲ ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知全集，集合，． （1）求； （2）若集合，求； （3）求． 16．（15分）已知函数． （1）求； （2）求； （3）求的值域． 17．（15分）如图，甲同学准备设计一张矩形画报，并在画报内设计一个矩形图案，且该图案的面积为．要求图案在画报内左右各留白，上下各留白． （1）试问如何设计矩形图案长与宽的尺寸，能使整个画报的周长最小？周长最小值是多少？ （2）试问如何设计矩形图案长与宽的尺寸，能使整个画报的面积最小？面积最小值是多少？ 18．（17分）（1）若一元二次不等式的解集为，求和的值； （2）若一元二次不等式对一切实数都成立，求的取值范围； （3）求一元二次不等式的解集． 19．（17分）已知集合，，． （1）求． （2）若，，求的取值范围． （3）是否存在整数，，使得？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $