浙江杭州市萧山区城北片 2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题(无答案)

2026—2027学年九年级10月练习数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．已知抛物线有最低点，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数以下各点不可能成为二次函数顶点的是（ ） A． B． C． D． 4．下列事件是必然事件的为（ ） A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“小猪佩奇” 5．深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则y关于x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 6．已知点，和都在抛物线（m是常数，且）上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．口袋里有除颜色外其余都相同的2个红球、4个白球和6个黑球，从口袋里摸出2个球若两个都是红球，则甲胜：若两个都是黑球，则乙胜，谁获胜的概率大（ ） A．甲 B．乙 C．一样大 D．不能确定 8．二次函数与一次函数（a，b是常数，且）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．抛物线（，a，b，c为常数）中，y与x的部分对应值如表： x … 1 3 4 5 7 … y … 4 5 4 … 下列结论中，正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．抛物线的顶点坐标为 10．已知二次函数的图象上有两点，，其中，则（ ） A．若，当，则 B．若，当，则 C．若，当，则 D．若，当，则 二、填空题（每小题3分，清分18分） 11．若二次函数的图象经过点，则a的值为______． 12．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式为______． 13．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是______． 14．已知二次函数的部分图象如图所示，顶点坐标为，由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别是，______． 15．如图，抛物线的顶点A的坐标为，现有下列结论：①；②；③若抛物线经过点，，则；④若关于x的一元二次方程无实数根，则．其中正确的结论是______． 16．函数的图象如图所示，若直线与该图象只有一个交点，则t的取值范围为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）已知抛物线经过点． （1）求a的值； （2）求抛物线与y轴的交点坐标． 18．（本题8分）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同． （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率； （2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字，若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢：若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或面树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平． 19．（本题8分）已知二次函数的图象交x轴于点和，与y轴交于点． （1）试求该二次函数的表达式； （2）当时，求出y的取值范围． 20．（本题8分）掷实心球是东营市初中学生学业水平体育考试的必考项目，如图1是一名男生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距高之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距高为4m时，实心球行进至最高点3m处． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据东营市学校招生体育考试男生评分标准，投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距高大于等于9.60m时，成绩为优秀．请计算说明该男生在此项考试中是否能得优秀． 21．（本题8分） 根据以下素材，探索完成任务 临近春节，天气寒冷，美美服装店购进一批加绒裤进行销售 素材1 已知该款加绒裤每条成本30元，刚开始每条售价为60元，每星期可卖100条． 素材2 为了促销，该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10条．设该款加绒裤每件售价x元，每星期的销售量为y条． 【问题解决】 任务1 售价（元/条） 60 59 58 57 … x … 每星期可卖条数（条） 100 110 ______ 130 … ______ … 任务2 当每条售价定为多少元时，每星期的销售利润S最大，最大利润是多少？ 任务3 当每条加绒裤售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款加绒裤多少条？ 22．（本题10分）我校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容为学生开设四类社团活动（要求每人必须参加且只能参加一类活动）：A．合唱社团；B．足球社团；C．科技社团；D．文学社团，为了了解学生对这四类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）本次参与调查的学生共有______人；将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中“科技社团”所对应的百分比为______%，“文学社团”所对应的圆心角度数为______． （3）现从“文学社团”表现优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选取两名同学参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中甲和丁两名同学的概率． 23.（本题10分）我国新能源汽车产销量连续多年位居全球第一，是中国制造的一张“亮丽名片”．某企业测试一款新型电动汽车的电池续航性能，在匀速行驶等理想条件下,测得部分数据如下： 行驶速度x（公里/小时） 50 60 70 80 90 基础能耗y（千瓦时/百公里） 12.35 11.75 11.55 11.75 12.35 该款电动汽车的电池容量为60.48千瓦时，考虑到各种因素，实际能耗是基础能耗的1.2倍。 （单位：公里）． （1）请你根据表格数据在下图的坐标系中画出相应的点． （2）结合（1）中所描点的分布特征，从一次函数、二次函数中选择最符合基础能耗y与行驶速度x之间关系的函数，并求出该函数表达式． （3）当汽车匀速行驶且速度介于60公里/小时到85公里/小时之间（含60与85）时，求实际续航里程的最小值． 24.（本题12分）如图，二次函数与一次函数的图象交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，一次函数的图象与二次函数的对称轴交于点P． （1）求点P的坐标； （2）当时，二次函数的最大值是15，求a的值； （3）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，点C的坐标为，，求当n取何值时，m的值最小，最小值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $