2026-2027学年苏科版八年级数学上学期第六周模拟练习（盐城专版）

2026-2027学年苏科版八年级数学第六周模拟练习（盐城专版） （范围：2.3实数+2.4近似值 时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B.3.14 C. D. 2．下列说法正确的是（    ） ①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③是精确到千位．④一定比a大．⑤是有理数，是无理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在，，这四个数中，相反数最小的数是（    ） A． B． C． D． 4．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ 　　） A． B． C． D． 5．公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派的一名成员希伯索斯发现了无理数.这个发现引发了数 学史上的第一次数学危机，打破了“万物皆数”的局限认识，迎来了数学的一次飞跃发展. 下面关于无理数的说法错误的是( ) A．面积为 2 的正方形的边长是无理数 B．无限小数是无理数 C．无理数可以用数轴上的点来表示 D．半径为 1 的圆的周长是无理数 6.下面说法正确的是（ ） A. 近似数3.2和3.20精确度相同 B. 近似数15.0精确到个位 C. 近似数4.50×104精确到百位 D. 所有近似数末尾的0都可以去掉 7.下列运算中错误的有（ ） ①＝；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.若为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. －2 B. －( +1)2 C.－ D.－(+1) 9．已知2.■是一个两位小数，保留一位小数后的近似值是2.5，这个两位小数的取值范围在数轴上表示出来应该是（   ） A． B． C． D． 10.如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ） A. －2 B. 2－ C. －3 D.3－ 二．填空题（共30分） 11.据统计，2026年上半年苏州市国民生产总值（）为13751.65亿元，数据13751.65精确到个位是___________. 12. 绝对值小于的整数有______个． 13．若是整数，则正整数n的最小值为　　． 14. 如图：那么 的结果是__________. 15．若x=3-，则代数式的值是__________. 16、若与互为相反数，则a3+5a2﹣4的值为 _____． 17．如图，半径为1的圆从表示的点开始沿着数轴向右滚动一周，圆上的点A与表示的点重合，滚动1周后到达点B，点B表示的数是________． 18.近似值a精确到0.001是1.230，则原数最大为________。 19．根据以下程序，当输入时，输出结果为_______. 20．《千里江山图》是中国十大传世名画之一，其局部如图所示，图中画纸是长为，宽为的长方形，现要装裱该画，装裱后画的长增加了，宽不变，则装裱后整个长方形画卷的总面积为_____． 三．解答题（共60分） 21．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内： ﹣2.5，0，8，﹣2，，， ﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）． （1）正数集合：{                 …}； （2）负数集合：{                 …}； （3）整数集合：{                 …}； （4）无理数集合：{                …}． 22．（12分）计算： (1)2－2×(4＋)． (2)(－2)2×5＋|π－1|－. (3)＋|1－|－＋(－)2. (4)＋－－|－3|. 23.（8分）小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法． 请仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=　 　，b=　 　 （2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值． 24．（8分）阅读：如果一个非负数x四舍五入到个位后得到非负整数为n，记作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n．根据以上知识，请解决以下问题： （1）当x为非负数，m为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”； （2）求满足3“x”=4x时，所有非负实数x的值． 25.（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)实数m的值是________． (2)求的值； (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 26．（12分）根据以下材料，探索完成任务： 寻找合适的礼品盒 素材1 小颖定制了一块圆柱形蛋糕准备给妈妈过生日．已知这块蛋糕的底面积为，高为． 素材2 为了美观又增加仪式感，小颖想要用一个体积为的正方体礼品盒来装这块蛋糕（礼品盒的厚度忽略不计）． 问题解决 (1)任务1：根据素材1可知，这块圆柱形蛋糕的半径为___________． (2)任务2：请你根据素材2，求出这个正方体礼品盒的棱长； (3)任务3：请你帮小颖算一算，这个礼品盒能装下这块蛋糕吗？请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版八年级数学第六周模拟练习（盐城专版） （范围：2.3实数+2.4近似值 时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1.下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B.3.14 C. D. 【答案】C 【解析】=2是有理数；3.14、是有限/无限循环小数，属于有理数；是开方开不尽的数，是无理数。 2．下列说法正确的是（    ） ①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③是精确到千位．④一定比a大．⑤是有理数，是无理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【解析】①正整数，负整数和0统称整数，原说法错误；②平方等于9的数是，原说法错误；③是精确到千位，正确；④一定比a大，正确；⑤与都是有理数，原说法错误；正确的有：③④，故选：A． 3．在，，这四个数中，相反数最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 ，∵，∴在，，这四个数中，相反数最小的数是． 4．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ 　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，，∴，∴ ，故选C． 5．公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派的一名成员希伯索斯发现了无理数.这个发现引发了数 学史上的第一次数学危机，打破了“万物皆数”的局限认识，迎来了数学的一次飞跃发展. 下面关于无理数的说法错误的是( ) A．面积为 2 的正方形的边长是无理数 B．无限小数是无理数 C．无理数可以用数轴上的点来表示 D．半径为 1 的圆的周长是无理数 【答案】B 【解析】A. 面积为 2 的正方形的边长为，是无理数 ，正确; B. 无限不循环小数是无理数,错误;C. 无理数可以用数轴上的点来表示,正确; D. 半径为 1 的圆的周长是2π，是无理数，正确.故选B. 6.下面说法正确的是（ ） A. 近似数3.2和3.20精确度相同 B. 近似数15.0精确到个位 C. 近似数4.50×104精确到百位 D. 所有近似数末尾的0都可以去掉 【答案】C 【解析】4.50×104=45000，末尾0在百位；3.2精确到十分位，3.20精确到百分位。 7.下列运算中错误的有（ ） ①＝；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①＝4，①符合题意，②，②不符合题意，③没有意义，③符合题意，④，④不符合题意，⑤，⑤符合题意， 8.若为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. －2 B. －( +1)2 C.－ D.－(+1) 【答案】D 【解析】由于为实数, 2、( +1)2、均为非负数，∴－2≤0，－( +1)2≤0，－≤0．而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数．因此，A、B、C不一定是负数．又依据绝对值的概念及性质知－(+1)﹤0．故选D 9．已知2.■是一个两位小数，保留一位小数后的近似值是2.5，这个两位小数的取值范围在数轴上表示出来应该是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知：这个数在和之间，则符合题意的只有B选项． 10.如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ） A. －2 B. 2－ C. －3 D.3－ 【答案】A 【解析】B、C两点关于点A对称，因而B、C两点到点A的距离是相同的，点B到点A的距离是－1，所以点C到点A的距离也是－1，设点C到点O的距离为，所以+1=－1，即=－2．又因为点C所表示的实数为负数，所以点C所表示的实数为2－． 二．填空题（共30分） 11.据统计，2026年上半年苏州市国民生产总值（）为13751.65亿元，数据13751.65精确到个位是___________. 【答案】13752 【解析】：数据13751.65精确到个位13752. 12. 绝对值小于的整数有______个． 【答案】7 【解析】设这个数为x,则<∴-<x<.∴绝对值小于的所有整数有0，±1，±2，±3. 13．若是整数，则正整数n的最小值为　　． 【答案】5 【解析】∵20n=22×5n．∴整数n的最小值为5．故答案是：5． 14. 如图：那么 的结果是__________. 【答案】－2b 【解析】∵由图可知，b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0，∴原式=|a-b|+|a+b|=a-b-a-b=-2b 15．若x=3-，则代数式的值是__________. 【答案】2008 【解析】∵x=3-；x-3=-；x2-6x-9=（x-3）2-18=（-）2-18=2008 16、若与互为相反数，则a3+5a2﹣4的值为 _____． 【答案】12 【解析】由题意得： ∴∴a+1＝﹣（a2﹣5）．∴a2+a＝4．∴a3+a2＝4a．∴a3＝﹣a2+4a．∴a3+5a2﹣4＝﹣a2+4a+5a2﹣4＝4a2+4a﹣4＝4（a2+a）﹣4＝4×4﹣4＝12．故答案为：12. 17．如图，半径为1的圆从表示的点开始沿着数轴向右滚动一周，圆上的点A与表示的点重合，滚动1周后到达点B，点B表示的数是________． 【答案】 【解析】∵圆的周长为，∴点B表示的数为． 18.近似值a精确到0.001是1.230，则原数最大为________。 【答案】1.2305 【解析】上限是近似数+0.0005，取不到等于。 19．根据以下程序，当输入时，输出结果为_______. 【答案】 【解析】，∵，∴，，∵，∴，，，∵，∴，∴输出的结果为． 20．《千里江山图》是中国十大传世名画之一，其局部如图所示，图中画纸是长为，宽为的长方形，现要装裱该画，装裱后画的长增加了，宽不变，则装裱后整个长方形画卷的总面积为_____． 【答案】 【解析】由题意得：装裱后长方形的长为，∴长方形的面积为；故答案为． 三．解答题（共60分） 21．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内： ﹣2.5，0，8，﹣2，，， ﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）． （1）正数集合：{                 …}； （2）负数集合：{                 …}； （3）整数集合：{                 …}； （4）无理数集合：{                …}． 【答案】（1）正数集合：｛8，，，，…｝； （2）负数集合：｛－2．5，－2 ，－0．525225222…，…｝； （3）整数集合：｛0，8，－2 …｝； （4）无理数集合：{ ，－0．5252252225…，…}． 【解析】正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数，整数包括正整数、负整数和0，无理数是无限不循环小数.由此即可解决问题. 22．（12分）计算： (1)2－2×(4＋)． (2)(－2)2×5＋|π－1|－. (3)＋|1－|－＋(－)2. (4)＋－－|－3|. 解：(1)原式＝2－8－2＝－8. (2)原式＝4×5＋π－1－3＝20＋π－1－3＝16＋π. (3)原式＝6＋－1＋2＋5＝12＋. (4)原式＝1＋5＋3－3＋＝6＋. 23.（8分）小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法． 请仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=　 　，b=　 　 （2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值． 解：(1)∵a+b=(m+n)2，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn.故a=m2+3n2，b=2mn； （2）由题意，得∵4=2mn，且m、n为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2，∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13 24．（8分）阅读：如果一个非负数x四舍五入到个位后得到非负整数为n，记作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n．根据以上知识，请解决以下问题： （1）当x为非负数，m为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”； （2）求满足3“x”=4x时，所有非负实数x的值． 解：（1）∵“x”=n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5，n为非负整数；∴（n+m）﹣0.5≤x+m＜（n+m）+0.5，且n+m为非负整数，∴“x+m”=n+m=m+“x”．． （2）∵x≥0，3“x”=4x，x为整数，设x=k，k为整数，则x=k，∴“k”=k， ∴k﹣0.5≤k＜k+0.5，k≥0，∵O≤k≤2，∴k=0，1，2，∴x=0，，． 25.（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)实数m的值是________． (2)求的值； (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 解：(1)∵蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示∴点表示∴． (2)∵∴， ∴． (3)∵与互为相反数∴∴，∴， ∴∴，即的平方根是． 26．（12分）根据以下材料，探索完成任务： 寻找合适的礼品盒 素材1 小颖定制了一块圆柱形蛋糕准备给妈妈过生日．已知这块蛋糕的底面积为，高为． 素材2 为了美观又增加仪式感，小颖想要用一个体积为的正方体礼品盒来装这块蛋糕（礼品盒的厚度忽略不计）． 问题解决 (1)任务1：根据素材1可知，这块圆柱形蛋糕的半径为___________． (2)任务2：请你根据素材2，求出这个正方体礼品盒的棱长； (3)任务3：请你帮小颖算一算，这个礼品盒能装下这块蛋糕吗？请说明理由． 解:（1）设这块圆柱形蛋糕的半径为，这块蛋糕的底面积为，， 解得：（负值舍去），即这块圆柱形蛋糕的半径为； （2）设这个正方体礼品盒的棱长为，正方体礼品盒的体积为，， 解得：，即这个正方体礼品盒的棱长为； （3）这个礼品盒不能装下这块蛋糕．理由：由（1）可知，这块圆柱形蛋糕的半径为， 这块圆柱形蛋糕的直径为，，，， 正方体礼品盒的棱长为，这个礼品盒不能装下这块蛋糕． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $