甘肃白银市第十中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

初一数学解析 一、单选题 1．下列说法中：①0是最小的整数；②非负数就是正数；③ 不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 2．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母M，N，P，Q，先让圆上字母M所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴正半轴方向滚动，那么数轴上的数2025将与圆周上重合的字母是（    ） A．M B．Q C．P D．N 【答案】D 3．下列有理数的大小比较，错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4．已知，，，则的计算结果为（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 5．实数对应的位置如图所示，下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 6．如果，那么的值是（   ） A．32 B．3 C． D．76 【答案】C 7．下列计算：①；②；③；④；⑤，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 8．正六边形在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则经过连续翻转后，数轴上2026这个数所对应的点是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 9．观察下列算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（     ） A．2 B．4 C．8 D．6 【答案】D 10．我们定义一种新运算：对于有理数m，n有．如，则式子的结果为（     ） A．7 B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下．如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过_____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下． 【答案】3 12．给出下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有______（填序号）． 【答案】①③④ 13．已知x，y为有理数，且，则的值为__________． 【答案】0 14．设表示大于的最小整数，如，则下列结论： ①； ②的最小值是0； ③的最大值是1； ④若，则可以表示成（为整数）的形式； ⑤若整数满足，则．其中正确______（填写序号）． 【答案】①③④ 15．若，则______． 【答案】或 16．若定义一种新运算，规定，则______． 【答案】0 17．观察下列算式：，，，，，…，根据规律，的个位数字是________． 【答案】9 18．《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”在几何图形中也存在这样的“万世不竭”的图形，如图，将一张边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是正方形纸片的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，……，依此类推，部分①到部分⑥的面积和为__________． 【答案】 三、解答题 19．把下列各数填入相应的括号内． ，，，2022，，，0． (1)正分数：｛                  } (2)非负整数：｛                  } (3)负有理数：｛                    } (4)非负数：｛                 } 【答案】(1) (2) (3) (4) 20．（1）把下列各数填在表示集合的相应大括号中： ，，，25，0，，，，10% 整数集合：{                             …}； 非负数集合：{                             …}； （2）阅读：已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面，使数轴上表示数的点与表示数0的点重合，解答下列问题： ①数轴上表示数3的点与表示数______的点重合； ②若点到原点的距离是6个单位长度，并且，两点经折叠后重合，则点表示的数是______； ③若数轴上，两点之间的距离为2026，并且，两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，则点表示的数是_______． 【答案】（1）； （2）①；②或；③． 21．如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示，则点D表示的数是_________；到点D距离2个单位长度的数是_________． (2)用数轴上的点M、N分别表示有理数和． (3)将，0，，，4这5个数用“<”连接的结果是__________________． 【答案】(1)；或1 (2) 依题意，用数轴上的点M、N分别表示有理数和．如下图所示： (3) 22．定义：对于任意两个不相等的有理数、，计算、．将这两个计算结果的最小值称为、的“关联差”．例如：对于1、，因为，，所以1、的“关联差”为． (1)求2、3的“关联差”； (2)试比较4、的“关联差”与、5的“关联差”的大小关系，并说明理由． 【答案】(1) (2)解：4、的“关联差”大于、5的“关联差”． 理由： 对于4和， ∵，， ∴两个数的最小值为，即4、的“关联差”为． 对于和5， ∵，， ∴两个数的最小值为，即、5的“关联差”为． ， 4、的“关联差”大于、5的“关联差”． 23．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 24．（1）根据已知条件填空： ①已知，那么______，______； ②已知，那么______，______，______． （2）观察上述计算结果，我们可以得出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动____________位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动____________位． （3）已知，，．填空： ①______； ②______． 【答案】（1）①，；②，，；（2）①两，②三；（3）①，② 25．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)11 (2) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 白银十中2026—2027学年初一数学月考试卷 一．单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法中：①是最小的整数；②非负数就是正数；③不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．如图，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先让圆上字母所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴正半轴方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上重合的字母是（ ） A． B． C． D． 3．下列有理数的大小比较，错误的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，则的计算结果为（ ） A． B．或 C．或 D． 5．实数，对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如果，那么的值是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算：①；②；③；④；⑤，正确的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．正六边形在数轴上的位置如图，点、对应的数分别为和，若正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为，则经过连续翻转后，数轴上这个数所对应的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．观察下列算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（ ） A． B． C． D． 10．我们定义一种新运算：对于有理数，有．如，则式子的结果为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11．桌子上有个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的个，只要翻转次，就能把它们全部翻成杯口朝下．如果将个茶杯改为个，每次任意翻转其中的个，最少经过________次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下． 12．给出下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有________（填序号）． 13．已知，为有理数，且，则的值为________． 14．设表示大于的最小整数，如、、，则下列结论： ①； ②的最小值是； ③的最大值是； ④若，则可以表示成（为整数）的形式； ⑤若整数满足，则．其中正确________（填写序号）． 15．若，则________． 16．若定义一种新运算，规定，则________． 17．观察下列算式：，，，，，…，根据规律，的个位数字是________． 18．《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”在几何图形中也存在这样的“万世不竭”的图形，如图，将一张边长为的正方形纸片进行分割，部分①是正方形纸片的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，依此类推，部分①到部分⑥的面积和为________． 三．解答题（共10小题，共88分） 19．（8分）把下列各数填入相应的括号内． ，，，，，，． （1）正分数：{ } （2）非负整数：{ } （3）负有理数：{ } （4）非负数：{ } 20．（10分）（1）把下列各数填在表示集合的相应大括号中： ，，，，，，，， 整数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； （2）阅读：已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面，使数轴上表示数的点与表示数的点重合，解答下列问题： ①数轴上表示数的点与表示数________的点重合； ②若点到原点的距离是个单位长度，并且，两点经折叠后重合，则点表示的数是________； ③若数轴上，两点之间的距离为，并且，两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，则点表示的数是________． 21．（12分）如图，在数轴上有，，三个点，请回答下列问题： （1）将点向左平移个单位长度后的点用表示，则点表示的数是________；到点距离个单位长度的数是________． （2）用数轴上的点、分别表示有理数和． （3）将，，，，这个数用“”连接的结果是________． 22．（12分）定义：对于任意两个不相等的有理数、，计算、．将这两个计算结果的最小值称为、的“关联差”．例如：对于、，因为，，所以、的“关联差”为． （1）求、的“关联差”； （2）试比较、的“关联差”与、的“关联差”的大小关系，并说明理由． 23．（12分）计算： （1）； （2）． 24．（18分）（1）根据已知条件填空： ①已知，那么________，________； ②已知，那么________，________，________． （2）观察上述计算结果，我们可以得出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动________位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动________位． （3）已知，，．填空： ①________； ②________． 25．（16分）计算： （1）； （2）． 学科网（北京）股份有限公司 $